Matematicamente

Buongiorno, sto svolgendo un esercizio di analisi complessa ma alla richiesta del residuo all'infinito mi sono bloccata poiché non so come gestire la dipendenza dal parametro alfa. La funzione complessa è $ f(z) = 1/(z(1+z)^alpha $ alpha appartiene a C Inizialmente ho sviluppato in serie di Laurent per calcolare il residuo in 0, ottenendo $ f(z) = sum(( (-alpha), (k) )z^(k-1) ) $ Da cui il residuo in 0 è 1 Per quello all'infinito ho provato a cambiare variabile con 1\u ed espandere in serie di Laurent attorno u=0 ...

Sarà banale chiederlo, ma perchè l’estrazione di radice si può fare solo con numeri positivi?

Ho provato a sviluppare e impostare questo integrale ma vorrei essere sicuro che va bene, qualcuno può darmi una mano? La lunghezza della porzione del grafico di $f(x)=lg(1−x^2)$ in $[1/4,3/4]$ $\int_(1/4)^(3/4) sqrt(1+(-(2x)/(1+x^2))^2) dx$

Dato l'integrale : $\int sqrt(1-cosx)$ posso pensarlo come $sqrt(2)\int sqrt((1-cosx)/2)=sqrt(2)\int sin(x/2)$ e quindi affermare che è $=-2cos(x/2)+c$ Che dite?!?

Salve a tutti, spero mi possiate aiutare in un dubbio che non sono ancora riuscito a risolvere navigando un po' in giro (perdonatemi l'eventuale re-post). Sono al primo anno magistrale in Fisica Teorica, e vorrei insegnare in futuro Matematica e Fisica nei licei scientifici qualora se ne presentasse la possibilità; a tal proposito ho anche preso parte ai corsi pre-FIT per conseguire i 24 CFU necessari alla pre-abilitazione. Scorrendo le diverse tabelle delle classi di concorso, mi sono accorto ...

Salve vi scrivo sperando possiate aiutarmi a risolvere il seguente esercizio: L'esercizio richiede di calcolare la trasformata di Fourier della funzione $ h(x)=xe^(-x^2/2) $ Dunque avevo pensato di applicare la proprietà della trasformata di Fourier per la quale $ \mathcal(F) [x^hf(x)](omega)=i^hhat(f) ^((h))(omega ) $ Dove nel caso in esame risulta $ \mathcal(F) [xf(x)](omega)=ihat(f)'(omega ) $ con $ f(x)=e^(-x^2/2) $ A questo punto ho difficoltà a calcolare $ hat(f)'(omega)= int_(-oo)^(+oo) e^(-x^2/2-iomega x) dx $ E poi, risolto l'integrale, integrare $ hat(f)'(omega) $ per ottenere ...

Ciao e grazie se mi aiuterete, davvero molte grazie. Ho questo radicale (e si abbiano c>0) sqrt(1/y - x^2)=c il mio professore l'ha svolto come 1/y-x^2=c^2 però non capisco proprio, infatti ricordo che: sqrt(x^2)=2 non posso scrivere x=2 perderei soluzioni, sarebbe |x|=2. Da qui mi chiedo non dovrebbe essere sqrt(1/y - x^2)=c => |1/y - x^2|=c Scusate la domanda stupida Grazie a tutti

Dati i vettori a=(1,1,2) e b=(-1,1,-1) determinare il vettore di modulo 2 perpendicolare ai vettori a e a+b. So che per trovare una famiglia di vettori perpendicolari ad a e b basta fare il prodotto vettoriale per una variabile in modo che al variare della variabile i vettori diventino tutti perpendicolari, ma questo con il modulo non riesco a capirlo. Cioè dopo aver fatto il prodotto vettoriale cosa dovrei fare(se è giusto fare il prodotto vettoriale)?

verifica che la parabola y= 2x^2 + 4x + 2 è tangente all'asse x e scrivi le coordinate del punto di tangenza.

Ciao a tutti, ho deciso di registrarmi ad un forum di matematica perché sono alle prese con analisi 2 ma non riesco a capire un passaggio svolto dal professore in aula. si aveva un incremento h definito come h=t*v, e dice per h->0 ||t*v||=|t|*||v||. v è in particolare un autovettore (ora basta dire che è un vettore e si sa essere diverso da zero per il mio dubbio). Dice inoltre ||tv||^2=t^2*||v||^2 e direi ok Non capisco perché dica per t->0 o(||tv||^2)=o(t)^2 Gli opiccolo sono stati ...

Salve , la mia domanda è la seguente . Non mi riferisco all'ambito della programmazione o pseudo-programmazione , ma alla constatazione finale che porta al risultato . Mi spiego : ho due matrici D : matrice di adiacenza (con il peso degli archi nelle rispettive posizioni) P: matrice dei predecessori Ad ogni iterazione k (con K=0,1,..,n con n numero dei nodi) considero il cammino minimo da un nodo i ad un nodo j vincolato alla condizione che ad ogni iterazione k si può passare esclusivamente ...

Il numero $n \in \mathbb{N}$ si dice perfetto se $\sigma(n) = 2n$, cioè se $n$ è uguale alla somma dei suoi divisori propri. Dimostrare che se $n$ è un numero perfetto pari allora esiste un numero primo $p$ tale che $M_p = 2<br /> ^p − 1$ è primo ed inoltre $n = 2<br /> ^{p−1}(2<br /> ^p − 1)$ Osservazione. Vale anche il viceversa ma è banale.

Un testo di un esercizio recita: gli estremi globali di $f(x,y)=xy−y$ su ${x^2+y^2−2x≤0}$ sono $-1/2,1/2$ Ho verificato e tra i punti interni non ci sono max e min, per cui procedo con la frontiera. ho esplicitato la funzione $y$ della funzione ${x^2+y^2−2x≤0}$ come $y=sqrt(2x-x^2)$ e $y=-sqrt(2x-x^2)$ pertanto ho studiato le due funzioni: $f_1(x)=xsqrt(2x-x^2)-sqrt(2x-x^2)$ e $f_2(x)=-xsqrt(2x-x^2)+sqrt(2x-x^2)$ Ho calcolato le derivate e uguagliandole a zero ottengo questi due ...

Salve. Non riesco a capire da dove iniziare per risolvere questo problema Un condensatore a facce piane parallele, di capacità 35pF, è inserito in un circuito dove scorre una corrente i= 3,8 cos 4 10^8t Calcolare intensità della corrente di spostamento Grazie

Salve, quali sono gli aspetti teorici di cui tener conto durante la risoluzione degli esercizi legati all'elettricità? (A partire dalla legge di Gauss, il potenziale, l'energia potenziale, i condensatori..) Ad esempio, il potenziale e energia potenziale sono zero all'infinito. Utile nella risoluzione degli esercizi che prevedono l'utilizzo della legge di conservazione dell'energia. Quand'è, che ad esempio, il campo elettrico, il flusso sono zero? Ero convinta che fossero strettamente legati, ...

Buongiorno sto tentando di risolvere questo problema: Si pattuisce di estinguere un debito in più anni, suddividendolo nei seguenti importi: $1000 € $ tra un anno $2000 € $ dal secondo anno per $3$ anni $1700 €$ dal sesto anno per 5 anni Calcolare l'accumulazione iniziale degli importi. ($i=1.5%$) Ho calcolato il valore attuale al tempo zero nei tre casi: $A=R\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$ $A_1=1000 \frac{1-1.015^{-1}}{0.015}=985.22$ $A_2=2000 \frac{1-1.015^{-3}}{0.015}=5824.40$ $A_3=1700 \frac{1-1.015^{-5}}{0.015}=8130.50$ totale ...

Ciao, io so che l'impulso è definito come l'integrale delle forze IMPULSIVE nel tempo. Ma è anche definito come la variazione della quantità di moto. So inoltre che la quantità di moto di un sistema si conserva se su esso non agiscono forze esterne. Quindi la forza di gravità per un ipotetico sistema potrebbe essere una forza esterna, e quindi non dovrebbe far conservare la quantità di moto. Però se nella formula dell'impulso rientrano solo le forze impulsive, ed essa non è impulsiva, ...

Buongiorno a tutti, volevo chiedervi una mano riguardo un problema in cui non mi so muovere bene Una spira circolare di raggio $R=7 cm$ e resistenza totale $R = 15 Omega$ è immersa in un campo magnetico uniforme oscillante $|B(t)| = B_x sin(omegat)$, con $omega=85 <br /> (rad)/s$. La superficie della spira forma un angolo di $45°$ rispetto a $B(t)$. Sapendo che la massima potenza dissipata per effetto Joule dalla corrente indotta sulla spira vale $P_max = 7W$ calcolare ...

Dati i vettori a = (1,1,2) e b = (-1,1,-1) calcolare applicando il teorema di Carnot il modulo di a+b e a-b. Infine costruire la famiglia di vettori perpendicolari a a e b. Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo esercizio. Non riesco a capire come impostarlo.

il testo è questo: Un campo elettrico uniforme di 1200 N/C punta nella direzione negativa dell'asse x. Qual è la differenza di potenziale elettrico tra i punti A e B? e tra i punti B e C? e tra i punti C e A? A(0,3) B(0,0) C(4,0) Ora, io ho provato a risolvere sapendo che la d.d.p è pari a - (campo elettrico * spostamento) Però, ponendo spostamento, ad esempio tra A e B uguale a 3, non mi torna. Cercando su internet ho trovato che nello spostamento bisogna mettere la differenza tra le ...