Problemi sulle parabole: un pò urgente

[frapedro]

ciao!
avrei bisogno d una mano su cm risolvere qst ex per domani... potete scrivermi TUTTI i passaggi?? Perchè non so da dv cominciare....graaaazie!
1) calcola l'equazione della retta tangente alla parabola di equaz. y=-2x^2 + x +1
nel suo punto di ascissa nulla e verifica che la retta è parallela alla bisettrice del 1 e 3 quadrante
(RIS: y=x+1)

2)data la parabola di equazione y= 3/2 x^2 - x + 5 determina l'equazione della retta tangente nel punto P(2;9)
(RIS: y= 5x-1)

[IPPLALA]

grafico la parabola y=-2x^2 + x +1 ti trovi il vertice gli incontri con gli assi e i punti necessari lo sai fare???'
il punto p di ascissa 0 appartiene alla parabola quindi sostituisci l ascissa alla x della parabola e trovi la y
cioè y=2x^2+x+1 ne consegue che sostituendo il punto p abbia coordinate (0;1)
ora sostituisci le coordinate del del punto all'equazione generica del fascio proprio y-y0=m(x-x0).
L'equazione del fascio proprio generato dal punto è y=mx+1 ora la metti a sistema con quella della parabola x analizzare tutti i possibili incontri tra rette del fascio e parabola.

{y=-2x^2+x+1
y= mx+1

{y=-2x^2+x+1
mx+1=-2x^2+x+1

{y=-2x^2+x+1
-2x^2-mx+x=0
poni il delta uguale a 0 perche ti servela tangenza
b^2-4ac=0 => (-m+1)^2=0 => m^2+1+2m=0 => raccogli per -m+1=0 => -m=-1 => moltiplicando tutto per -1(x cambiare il segno) m=1
ora sostituisci all'equazione del fascio questo m e hai fatto!!!

[IPPLALA]

quindi se y=mx+1 sostituisco m (che vale 1) con m e viene y=x+1 ok??

[IPPLALA]

per il secondo quesito...FAI LA STESSA COSA CHE TI HO DETTO PRIMA xk si genera comunque un fascio proprio e il punto P appartiene alla parabola(dato che la condizione di appartenza è soddisfatta)

[filippo__07-6.3]

ciao,scusa ma come si fa a raccogliere m?
verso la fine