Forza necessaria per un staccare da terra il lato di un oggetto
Ciao a tutti,
premetto che non sono laureato in fisica, ma soltanto un appassionato e vorrei chiedere il vostro aiuto per capire il calcolo da fare.
Ho un corpo solido immaginiamo un parallelepipedo con massa distribuita in modo omogeneo, vorrei capire come calcolare la forza necessaria per staccare un lato da terra ad una certa altezza (quindi non per sollevarlo per intero).
Faccio un esempio, ho una automobile, vorrei alzarla dalla parte destra per cambiare una ruota o per ribaltarla.
Domanda
Forse il problema è riconducibile e semplificabile immaginando di lavorare su una asta piuttosto che su un parallelepipedo? Ad esempio sollevare un bilanciere da palestra che sta parallelo al pavimento e posizionarlo parallelo al muro prendendola da un estremo.
In tal caso si riescono ad applicare le formule delle leve? Che calcolo andrebbe fatto?
Considerazione
Immagino che la forza vari a seconda dell'altezza dal suolo in cui si trova quel lato e quindi dell'angolo che la base del parallelepipedo / l'asta ha con il terreno.
Faccio un esempio, passare dalla posizione "ruote ad altezza 0cm" alla posizione "ruote altezza 1cm", necessiterà di una forza superiore rispetto a passare dalla posizione in cui la macchina è quasi ribaltata su un lato.
Spero di non aver scritto stupidaggini.
Grazie per l'aiuto
premetto che non sono laureato in fisica, ma soltanto un appassionato e vorrei chiedere il vostro aiuto per capire il calcolo da fare.
Ho un corpo solido immaginiamo un parallelepipedo con massa distribuita in modo omogeneo, vorrei capire come calcolare la forza necessaria per staccare un lato da terra ad una certa altezza (quindi non per sollevarlo per intero).
Faccio un esempio, ho una automobile, vorrei alzarla dalla parte destra per cambiare una ruota o per ribaltarla.
Domanda
Forse il problema è riconducibile e semplificabile immaginando di lavorare su una asta piuttosto che su un parallelepipedo? Ad esempio sollevare un bilanciere da palestra che sta parallelo al pavimento e posizionarlo parallelo al muro prendendola da un estremo.
In tal caso si riescono ad applicare le formule delle leve? Che calcolo andrebbe fatto?
Considerazione
Immagino che la forza vari a seconda dell'altezza dal suolo in cui si trova quel lato e quindi dell'angolo che la base del parallelepipedo / l'asta ha con il terreno.
Faccio un esempio, passare dalla posizione "ruote ad altezza 0cm" alla posizione "ruote altezza 1cm", necessiterà di una forza superiore rispetto a passare dalla posizione in cui la macchina è quasi ribaltata su un lato.
Spero di non aver scritto stupidaggini.
Grazie per l'aiuto
Risposte
"menesbatto":
Forse il problema è riconducibile e semplificabile immaginando di lavorare su una asta piuttosto che su un parallelepipedo?
Più che altro puoi lavorare, sotto certe ipotesi, sulla sezione contenente il baricentro, invece che considerare il corpo in 3 dimensioni. Supponiamo che si tratti di un cubo e che lo sforzo venga applicato in corrispondenza della sezione contenente il baricentro e allo spigolo in alto (punto P del disegno). Lo sforzo si suppone in senso orizzontale rispetto al suolo, con lo scopo di far ribaltare il cubo attorno allo spigolo opposto (punto O del disegno), in cui ipotizziamo che ci sia abbastanza attrito da impedire lo scivolamento.
Il ribaltamento potrà esserci se la coppia dovuta alla forza in P sarà maggiore di quella dovuta al peso schematizzato concentrato in G. All'inizio questo significa (lunghezza lato del cubo L) $F*L gt mg*L/2$, ovvero $F gt(mg)/2$.
"menesbatto":
Immagino che la forza vari a seconda dell'altezza dal suolo in cui si trova quel lato
SI, via via che si solleva l'oggetto il baricentro G tende ad allinearsi con il punto O e quindi la relativa coppia resistente diminuisce.
Grazie per la spiegazione!
Immagino che la forza sia la stessa anche se la applicassi all'angolo Q
Provo a fare i conti partendo da un fatto di cronaca, per ribaltare una FIAT 500 (immaginando che sia un cubo) ci vogliono
f= 1000kg * 9.8 m/s^2 * / 2 = 4900 N
per fare un raffronto, a cosa è pari questa forza? alla forza necessaria per sollevare un bilanciere con 500KG di peso?
Ho notato che nella formula è sparita la dimensione del lato! quindi avengo un corpo lungo 3 metri o 30 centimetri lo sforzo è lo stesso purche abbiano stessa massa.
Una domanda se invece di un quadrato, avessi un rettangolo? La lunghezza del lato influirebbe?
Grazie ancora
Immagino che la forza sia la stessa anche se la applicassi all'angolo Q
Provo a fare i conti partendo da un fatto di cronaca, per ribaltare una FIAT 500 (immaginando che sia un cubo) ci vogliono
f= 1000kg * 9.8 m/s^2 * / 2 = 4900 N
per fare un raffronto, a cosa è pari questa forza? alla forza necessaria per sollevare un bilanciere con 500KG di peso?
Ho notato che nella formula è sparita la dimensione del lato! quindi avengo un corpo lungo 3 metri o 30 centimetri lo sforzo è lo stesso purche abbiano stessa massa.
Una domanda se invece di un quadrato, avessi un rettangolo? La lunghezza del lato influirebbe?
Grazie ancora
"menesbatto":
Immagino che la forza sia la stessa anche se la applicassi all'angolo Q
La forza che ho calcolato vale all'inizio. Via via che si solleva l'oggetto, è necessaria meno forza (vedi seconda osservazione del precedente post). Nel caso del cubo una volta che l'angolo è 45° basterebbe una spintarella per far ribaltare l'oggetto (da quel punto in poi la forza peso lavora a favore del ribaltamento).
Dato l'angolo con un pò di trigonometria è facile calcolare la forza minima necessaria.
"menesbatto":
per fare un raffronto, a cosa è pari questa forza? alla forza necessaria per sollevare un bilanciere con 500KG di peso?
SI
"menesbatto":
Una domanda se invece di un quadrato, avessi un rettangolo? La lunghezza del lato influirebbe?
SI, per un oggetto alto $H$ e lungo $L$ alla base, si avrebbe sempre all'inizio $F gt 1/2 L/H *mg$, il che è abbastanza intuitivo perchè è ben noto che è più facile far ribaltare un corpo più alto che lungo (a parità di massa).
Grazie sei stato chiarissimo!
Ahimè ho espresso male il concetto di "angolo Q" e l'immagine era ancora piu' fuorviante.
Intendevo dire il "punto di spinta su cui applico la forza", ovvero il punto del quadrato (sezione contenente il baricentro) e non l'angolo che si forma con il suolo!
Tu hai posto il caso di spinta sull'angolo in alto a destra (P) verso sinistra, la mia domanda era se i calcoli erano gli stessi anche applicando una forza nel caso di spinta sull'angolo in basso a destra (Q) verso l'alto!
Intuitivamente direi di si...ma se pensassi ad esempio al punto in alto a destra come punto di applicazione della forza, mi verrebbe da dire che ci vuole una forza maggiore ed inoltre non riesco a capire il ragionamento per trovare il verso ottimale!!
Ahimè ho espresso male il concetto di "angolo Q" e l'immagine era ancora piu' fuorviante.
Intendevo dire il "punto di spinta su cui applico la forza", ovvero il punto del quadrato (sezione contenente il baricentro) e non l'angolo che si forma con il suolo!
Tu hai posto il caso di spinta sull'angolo in alto a destra (P) verso sinistra, la mia domanda era se i calcoli erano gli stessi anche applicando una forza nel caso di spinta sull'angolo in basso a destra (Q) verso l'alto!
Intuitivamente direi di si...ma se pensassi ad esempio al punto in alto a destra come punto di applicazione della forza, mi verrebbe da dire che ci vuole una forza maggiore ed inoltre non riesco a capire il ragionamento per trovare il verso ottimale!!
"menesbatto":
la mia domanda era se i calcoli erano gli stessi anche applicando una forza nel caso di spinta sull'angolo in basso a destra (Q) verso l'alto!
Nel caso del cubo, e sempre all'inizio, la coppia è la stessa e quindi vale la stessa relazione (vedi sotto). Invece nel caso del parallelepipedo (rettangolo) non si avrebbe l'effetto moltiplicatore dato dal rapporto altezza/base, ma il valore sarebbe sempre $F>(mg)/2$ (sempre beninteso all'inizio)
"menesbatto":
non riesco a capire il ragionamento per trovare il verso ottimale!!
La coppia (momento) rispetto al punto O è data dal prodotto M=Forza x distanza x seno(angolo).
https://www.skuola.net/fisica/fisica-ma ... mento.html
Quindi all'inizio, per il cubo, il baricentro impone una coppia resistente
$M_G = mg * sqrt(2)/2 L * sin(45°) = mg *L/2$
Se mi metto nel punto in basso Q si avrebbe
$M_Q = F* L * sin(90°) =F *L$ da cui imponendo $M_Q > M_G$ si ottiene nuovamente $F gt (mg)/2$
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