Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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Buonasera,
Calcolare il seguente limite :
$lim_ {x to 0} ((1+sen(x)+sen^2 (x))^(1/x)-(1+senx)^(1/x))/x$.
Il risultato del precedente limite è $e$
Sto provando cosi:
posto $1/x=y to x=1/y$ quindi quando $x to 0$ allora $y to infty$ , per cui il limite precedente diventa :
$**$$lim_ {y to infty} ((1+sen(1/y)+sen^2 (1/y))^y-(1+sen(1/y))^y)/(1/y)$.
in particolare da :
$1+sen(1/y)+sen^2 (1/y)=1+sen(1/y)+(1-cos^2 (1/y))=2+sen(1/y)-cos^2 (1/y)$
Sviluppando lo sviluppo di Taylor arrestato al primo ordine, all'ultimo membro dell'ultima relazione, ottengo :
$2+sen(1/y)-cos^2 (1/y)=2+1/y-(1)=(1+1/y)$
invece per ...
Salve ragazzi!
Stando a ciò che dice Wikipedia:
Nella fisica classica newtoniana la gravità era interpretata come una forza di attrazione conservativa agente fra corpi, la cui manifestazione più evidente nell'esperienza quotidiana è la forza peso. Quest'ultima diventa nella teoria di Einstein una "forza apparente" conseguenza della geometria dello spaziotempo indotta dalla massa terrestre.
Che cosa significa "Quest'ultima diventa nella teoria di Einstein una "forza apparente"?"
La Legge di ...
Buongiorno a tutti,
dopo aver fatto una ricerca nella sezione, e non avendo (apparentemente) trovato nulla al riguardo, mi permetto di porre la domanda ex novo.
Prima di iniziare a preparare l'esame di Analisi, ho optato per un ripasso generale delle nozioni di base richieste.
Il libro scelto/consigliato è Il PreCalculus di Marco Bramanti.
Ed ecco la prima difficoltà incontrata, a p. 63, riguardante il trinomio di secondo grado rappresentante la funzione della parabola.
Di seguito il ...
Sia I intervallo di R, f: I-->R, $x_0$ appartenente all'interno di I, f derivabile due volte in $x_0$
Allora, se la derivata seconda di f in $x_0$ è maggiore di zero (rispettivamente minore di zero), f è convessa (risp. f è concava)
DIMOSTRAZIONE:
Consideriamo $ F(x)= f(x)-f(x_0)-f'(x_0)(x-x_0) $ $ AA x in I $
Calcoliamo $ F' (x)=f(x)-f(x_0) $ (PERCHE'?ho problemi con le derivate, sì) $ rArr F'(x_0)=o $ (perché?)
Allora $ F''(x)=f''(x_0)>o $
Allora f ha in $x_0$ un ...
Salve a tutti, scrivo questo messaggio perché ho bisogno di un consiglio.
Per me è arrivato il momento di chiedere la tesi triennale (matematica), so già chi voglio come relatore e dovrei chiedergli un incontro per sapere se è disponibile, eppure continuo a rimandare.
Il problema è che il professore che ho scelto insegna geometria, io voglio fare una tesi in geometria, ma l'ultimo esame di geometria l'ho dato più di un anno fa! Quindi non ho ben chiaro quale argomento affrontare nella ...
Buongiorno a tutti,
Mi sono bloccata su questo esercizio, soprattutto riguardo al secondo punto. Non riesco a capire come ottenere g. Qualcuno potrebbe aiutarmi a togliermi un po' di dubbi ? Vi ringrazio
Sia A $((1,1,1-k),(1,1-k,1),(1-k,1,1))$
E f (X,y)=x'Ay la forma bilineare corrispondente.
Determinare rango e segnatura di f.
Sia g la restrizione di f al piano generato da e1 e3, determinare rango e segnatura di g
Un uomo torna a casa dal lavoro, in treno, tutti i giorni alla stessa ora. Sua moglie va a prenderlo in auto e lo porta a casa. Il treno è sempre puntuale e la moglie arriva esattamente all'orario dell'arrivo del treno in stazione.
Un giorno però l'uomo prende il treno precedente, che arriva un'ora prima. Arrivato in stazione, si incammina verso casa. Sua moglie, che non sapeva del cambiamento di programma del marito, parte alla solita ora, lo incrocia per strada, lo fa salire in macchina e ...
Ciao!
c'è una costruzione rigorosa dell'anello dei polinomi?
Studiandoli mi sono sorti alcuni dubbi che sono sostanzialmente formali.
Per prima cosa si considera un anello commutativo con unità, chiamiamolo $R$ e poi l'insieme di tutte le successioni a valori nell'anello. $R^(NN):={a:NN->R}$
si dota $R^(NN)$ della struttura di anello commutativo con unità, semplicemente ponendo:
${a_n}_(n inNN)+{b_n}_(n inNN):={a_n+b_n}_(n inNN)$
${a_n}_(n in NN)*{b_n}_(n inNN):={sum_(k=0)^(n)a_kb_(n-k)}_(n inNN)$
e quindi si pone $R_(NN):={a in R^(NN)| exists m inNN:a_n=0foralln>m}$
che si mostra ...
Buonasera,
sono di fronte alla risoluzione di due equazioni non lineari in due incognite x ed y, di cui riporto nel seguito le espressioni.
Ho provato la metodologia proposta da mathworks ( link https://it.mathworks.com/help/optim/ug/ ... #butbmfz-6 ) ma senza risultato.
Qualcuno ha qualche consiglio da fornirmi?
L'immagine allegata di seguito rappresenta, per ogni riga, i valori di input delle costanti: in particolare la prima, la seconda e la quinta colonna rappresentano i valori da assegnare a eta1, eta2 e delta. La terza e ...
Risolvendo un'equazione logaritmica mi sono inbattuto facendo le condizioni di esistenza in questo sistema:
${(x>0),(sqrt(x+2)>=sqrt(x-2)),(sqrt(x+2)>=-sqrt(x-2)):}$
Volevo sapere se ci fosse un metodo rapido per rislvere questo sistema oppure devo fare tanti sistemi associati?
Scusate la mia presenza costante qui, ma devo assolutamente capire questa materia.
Non riesco a capire come studiare il dominio ( che sembra semplice) di questa funzione $f(x)=arcocos(cosx-senx)$
La soluzione è tipo ristretta ai numeri interni di k, con $k$$\pi$
Ho questa e quazione logaritmica: $sqrt(log_(1/2) (x)+5)-sqrt(log_2 (x)-1) = 2$
Ho fatto le condizioni di esistenza ed ho ottenuto: $2<=x<=32$
Quando ho risolto l'equazione ho trovato come soluzioni: $X_1=2 ; X_2=32$ però il libro segna come soluzione solo $X_1=2$ ed in effetti andando a sostituire il $32$ per vedere se fosse un errore del libro ho trovato un'uguaglianza falsa. Perchè le condizioni di esistenza ammettono quella soluzione ma poi non vale? Potreste spiegarmelo per favore?
Buongiorno, quando mi chiedono se la funzione è derivabile e vedo che ha un punto di discontinuità nel dominio, devo calcolare il limite destro e sinistro in quel punto per vedere se coincidono e poi fare il rapporto incrementale sx e dx sempre in quel punto, o è sufficiente quest'ultima parte?
In alcune equazioni logaritmiche compaiono delle scritture che mi confondono, per esempio cosa cambia da $log_a b^n$ a $(log_a b)^n $ e questo quando si applica la terza proprietà dei logaritmi mi fa incappare in errori. Potreste chiarirmi quindi quando e come si usa la terza proprità in questi casi? Grazie in anticipo.
Buonasera a tutti. Mi sono imbattuto in questo esercizio:
Sia $mathcal{C}$ l'insieme di tutte le coniche non degeneri del piano proiettivo che hanno il triangolo di vertici $\left[1,0,0\right]$; $\left[0,1,0\right]$; $\left[0,0,1\right]$ come triangolo autopolare.
- Determinare le forme canoniche affini delle coniche di $mathcal{C}$
- Dire, spiegando perché, se $mathcal{C}$ contiene parabole
- Trovare tutte le eventuali coniche di $mathcal{C}$ che intersecano $r_{\infty}$ in ...
Buongiorno a tutti,
Questa volta il mio dubbio dovrebbe essere di semplice risoluzione.
Non riesco a capire che tipo di sostituzione si sia applicata qui.
Io credo sia una sostituzione di Eulero, però se fosse così non dovrebbe essere:
$sqrt(2x^2+3x-2) = sqrt(2)x+t -> 2x^2+3x-2 = (sqrt(2)x+t)^2 $ ?
Buongiorno a tutti.
Ho il seguente problema che proprio non riesco a capire:
calcolare il momento d'inerzia di due masse pari a 5kg e 10 kg poste agli estremi di un segmento di lunghezza 6m, rispetto ad un punto situato sulla mediana del segmento stesso distante 2m da esso.
Sapreste aiutarmi?
grazie anticipatamente
Ho dei quesiti a cui devo dare risposta, solo che non so proprio da dove partire :
E’ corretto affermare che per una trasformazione isobara la variazione di energia interna può essere calcolata utilizzando l’espressione ∆U =n (Cv)DeltaT?
Per andare da A a B in un piano (p,V), dove pA < pB e VA < VB quale percorso fa compiere al gas meno lavoro: isocora-isobara o isobara-isocora, è indifferente?
A me verrebbe da dire :
- Alla prima domanda risponderei no, dato che quella è la formula di ...
Salve ho questo dubbio da tempo per lo più teorico, perchè la lagrangiana dipende dalle coordinate e dalle velocità, ma non dalle accelerazioni? Io pensavo al fatto che la meccanica si basa su un principio (meccanicismo) per cui conoscendo la posizione e la velocità di un corpo ad un dato istante allora è possibile determinare il suo moto, quindi la lagrangiana potrebbe essere una formalizzazione di questo principio. Vi ringrazio anticipatamente
Ciao ragazzi, studiando il capitolo sulla termodinamica "teoria cinetica dei gas" mi è stata proposta una dimostrazione della formula dell'energia interna di un gas monoatomico.
Partendo dal fatto che in un certo volume confinato di gas ci sono delle molecole ed ogni molecola ha una certa velocità siamo arrivati a definire, dopo varie osservazioni, l'energia cinetica media di una singola molecola. Successivamente per definire l'energia interna di un gas monoatmocio abbiamo scritto che:
...
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