Matematicamente

Ciao a tutti, mi chiedevo come si possano formalizzare o comunque quale fosse l'approccio migliore per risolvere quei problemi del tipo: Quanti rettangoli di lati x ed y posso inserire in un rettangolo più grande con lati X ed Y (senza limitazioni sul modo in cui i rettangoli vengano disposti, apparte ovviamente che stiano nel rettangolo più grande un numero intero di volte)? Grazie!

Salve a tutti. Sto cercando di risolvere questo integrale \(\displaystyle \int \frac{1}{sen^2(x)} ln(1+\frac{1}{tan^2(x)} )dx\) ma non capisco perchè \(\displaystyle \frac{1}{sen^2(x)} \) diventa \(\displaystyle \frac{1}{t^2}\) ponendo \(\displaystyle t = tan(x)\). Questo è ciò che propone il mio libro https://cdn.pbrd.co/images/Hn8Gb4S.png

Ciao ragazzi, potreste aiutarmi a risolvere questo problema di matematica La somma di due numeri è 31. Calcola i due numeri, sapendo che, diminuendo il primo di 5 e aumentando il secondo di 5 , si ottiene il reciproco del rapporto fra i due numeri. Grazie tante in anticipo

salve, ho tre rapide domande: 1. ai fine del calcolo degli autovalori è sempre equivalente calcolare: Det (A-(lamdba)*I) o det ((lambda)*I-A)) ?? 2. nel fare la riduzione a scalini per la soluzione di un sistema lineare mi posso arrestare in un qualsiasi passaggio intermedio ottendendo le stesse soluzioni? 3. La riduzione a scalini può essere proficuamente utilizzata per determinare autovalori e/o autovettori? da quanto leggo qui post363819.html#p363819 parrebbe di no... grazie

Ciao a tutti! Ho svolto il problema riportato nell'immagine sottostante: Quello che non capisco è come mai, quando svolgo il prodotto vettoriale, l'angolo che si considera tra il braccio e le forze mg, Mg e F è alpha quando in realtà è più ampio...

Sia f una funzione di R in R continua e g una estensione di f definita e a valori nella retta proiettiva reale ponendo che g manda il punto improprio in se stesso. Come provo che g è continua sapendo che la topologia è quella di Alexandrov?

Esercizio. sia \( f \in C^2 ( D) \) ove \( D \subseteq \mathbb{R}^2\) è il disco unitario chiuso centrato nell'origine; se \( f(0,0)=A\) e \( \int_{\partial D } f =B\), calcolare \[ \int_D \Delta f(x,y) \cdot \log(x^2 + y^2) \, dx \, dy. \] Hint. Può essere (estremamente) utile ricordare la seconda identità di Green, nonché osservare che il titolo contiene un altro hint.

Buonasera a tutti! Volevo riportare qui un esercizio che riguarda due serie di funzioni con alcune domandine annesse. Principalmente volevo mostrarvi il ragionamento da me fatto Consideriamo le serie di funzioni: a)$\sum_{n=1}^infty arctan(nx^2)/(xn^2)$ b)$\sum_{n=1}^infty arctan(nx)/(x^2+n^2)$ Per a): dimostrare che la serie definisce una funzione $f:(0,+infty) to(0,+infty)$ di classe $C^1$ e calcolare il limite di $f(x)$ per $x to +infty$ Per b): dimostrare che la serie definisce una funzione ben definita e continua ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di delucidazioni su questo problemino, spero ci sia qualcuno che può aiutarmi. Le armature di un condensatore piano di area $ A = 0,02 m^2 $ sottoposto a una ddp di 5V vengono avvicinate da una distanza 0,08 m a 0,05 m senza scollegare il generatore. Calcolare il lavoro svolto dal generatore nel processo. Il mio ragionamento è il seguente: Assumo che il condensatore, al momento in cui allontano le armature, sia completamente carico. Poiché la distanza tra le ...

Ho il seguente esercizio trovato su internet, di cui però non conosco i risultati numerici. Un treno inizialmente in moto rettilineo uniforme con velocità di modulo $v_0=25 ms^{-1}$ improvvisamente, all’istante $t_0=0$ rallenta, a causa di una frenata, con decelerazione costante di modulo $a_T =3 ms^{-2}$ fino a fermarsi. Come conseguenza della brusca frenata una valigia, assimilabile a un corpo puntiforme e posta in bilico sul portapacchi ad un’altezza ...

Salve a tutti , qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolve questo esercizio: Si vuole realizzare una rete legica che riceva in ingresso una parola a 4 bit (x3,x2,x1,x0) e restituisca in uscita una parola a 2 bit (y1,y0) che sia la divisione (intera) per 5 della parola in ingresso. Determinare una funzione logica minimale per y1 e y0 e una loro realizzazione attraverso porte elementari (AND, OR, NOT). Non ho idea di come impostarlo..devo in qualche modo usare le mappe di Karnaugh? Grazie ...

Testo: in un trapezio rettangolo una base è doppia dell'altra, la diagonale maggiore è 13cm, l'area $45cm^2$. Determina l'altezza del trapezio. Ho chiamato x la base minore e 2x quella maggiore Tramite la formula dell'area del trapezio mi sono esplicitato la y, che è $y=30/x$ L'altezza del trapezio è il cateto del triangolo rettangolo che ha come altro cateto la base maggiore e ipotenusa 13(la diagonale maggiore del trapezio), quindi ho pensato di potermi trovare la x ...

Trovare tutte le soluzioni di questo sistema: [size=150]${(x+y+z+w=10),(x^2+y^2+z^2+w^2=30),(x^3+y^3+z^3+w^3=100),(xyzw=24):}$[/size] Cordialmente, Alex

Problema: Provare che la disuguaglianza: \[ \| f^\prime \|_2 \geq \sqrt{b - a} \] vale per ogni $f:[a,b] -> RR$ di classe $C^1$ con $f(a)=a$ ed $f(b)=b$ e caratterizzare il caso d’uguaglianza.

Ciao a tutti, mi stanno venendo le crisi esistenziali sul concetto di forza Ve le elenco: 1) $F = ma$ è una definizione o una conseguenza della II legge $F = \frac {dp} {dt}$ ? 2) La seconda legge $F = \frac {dp} {dt}$ è sempre valida ? 3) $F = ma$ è sempre valida ?

Salve a tutti. Ho qualche difficoltà con la statistica inferenziale. Una ditta farmaceutica reclamizza una prodotto cosmetico la cui efficacia è assicurata nel 90% dei casi. Per vericare la veridicità di quanto affermato, si estrae un campione casuale semplice di 200 individui a cui viene somministrato il prodotto. Alla fine della sperimentazione si è verificato che il prodotto è risultato effcace per 160 individui. Si definisca un opportuno stimatore per la probabilità che il ...

buongiorno , mi aiutatate a risolvere queste equazioni? Risolvi da questi testi le seguenti equazioni: la somma fra un numero e il suo successivo è 15....quali sono i due numeri? Secondo testo: la somma di un numero con il suo precedente è 12....Calcola i due numeri. Help: indica con x il numero, con x + 1 il successivo, con x - 1 il precedente.grazie mille

Sera, spero di non andare contro nessuna liena guida se posto una seconda domanda anche se nell'altra non ho ancora ricevuto risposta. Nel qual caso mi scuso e non capiterà piu' Vorrei potervi chiedere se il seguente svolgimento è giusto, nel particolare quando applico il teorema del confronto, non capisco se si possa usare con somme di funzioni, vi mostro il mio svolgimento: $lim_(x->∞) log(3^n+cos(3^n))/n=lim_(x->∞) log(3^n+cos(3^n))^(1/n)$ ora divido e moltiplico per $3^n$ $lim_(x->∞) log((3^n+cos(3^n))*3^n/3^n)))^(1/n)=lim_(x->∞) log((1+cos(3^n)/3^n))*3^n))^(1/n)$ Ed essendo $lim_(x->∞) cos(3^n)/3^n=0$ per il ...

Salve ragazzi. Non so proprio come fare questo esercizio mi potete mostrare come si fa?

Salve a tutti, dovrei calcolare il seguente integrale con il metodo dei residui: $ int_(0)^(+oo) e^(ix) /(x^2+1) dx $ Se l'integrale fosse esteso a tutto l'asse reale, non avrei nessun problema a svolgere l'esercizio, così come se al numeratore ci fosse il coseno (in quanto sfrutterei la parità della funzione integranda). In questo caso, però, non saprei quale cammino scegliere: ho provato ad integrare anche per parti, ma senza risultati. Grazie!