Matematicamente

Un sistema come in figura di 3 corpi puntiformi di massa $m_1 = m_2 = m$ e $m_3 = m \sqrt(3)$, mostrato nella figura qui a fianco, si trova in configurazione di equilibrio nel piano verticale. Gli attriti, le masse del filo e delle carrucole sono trascurabili. Si determini: 1. L’angolo $\alpha$ formato dal filo con l’asse orizzontale (b) il modulo della tensione T del filo (c) il modulo della reazione sviluppata nel punto sospensione P al ...

Ho questo funzione e devo trovare il dominio: $y=2/(log_3 sqrt(x))$ Ho imposto il sistema: ${(log_3 (sqrt(x))!=0), (sqrt(x)>0):}$ Mi da come risultato del sistema $x!=1$ mentre il libro dà $x!=0^^x!=-1$ Potreste indicarmi perchè ho sbagliato?

Salve, ho qualche problema con i seguenti: 1) Sviluppare $f(z) = \frac{z}{sin^2z}$ in $z=\pi$; 2) Dimostrare che $\frac{1}{sinz} = \frac{1}{z} + 2 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^nz}{z^2-(n\pi)^2}$; Per il primo ho provato così: $sin^2z = \frac{1-cos2z}{2} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2} \frac{(2z)^{2n}}{(2n)!}$ quindi $\frac{1}{sin^2z} = \frac{1}{z^2} [\sum_{k=0}^{\infty} (-1)^{k} ( \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2} \frac{(2z)^{2n-2}}{(2n)!} )^k ]$. Dunque $f(z) = \frac{1}{z} [\sum_{k=0}^{\infty} (-1)^{k} ( \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2} \frac{(2z)^{2n-2}}{(2n)!} )^k ]$. Per averla in $z=\pi$ in teoria dovrei sostituire $z \rightarrow z-\pi$; il problema è che la soluzione che mi è stata data è $f(z) = \frac{\pi}{(z-\pi)^2} + \frac{1}{(z-\pi)} + \frac{\pi}{3} + \frac{z-\pi}{3} + ...$ e su Wolfram sembrerebbe esserci un (2n-1)! al posto di (2n)!. Il secondo ho provato allo stesso modo ma non ...

Concetto di derivata come variazione dello spazio sul tempo impiegato a percorrerlo. Come posso spiegarlo?

Buondì, sto lavorando un po' coi sistemi di condensatori e mi sono imbattuto in questo esercizio che dovrebbe essere banale, ma per qualche motivo mi sono completamente incastrato. Allego un'immagine del sistema per comodità: https://puu.sh/AuyPg.png Mi si chiede di calcolare $V_3$ con i seguenti dati: $V_1=10V$ $V_2=40V$ $C_1=C$ $C_2=2C$ $C_3=3C$ Ora, il ragionamento che ho fatto è che siccome l'armatura inferiore di $C_3$ è ...

Ho un dubbio per quanto riguarda la conversione calore-lavoro. Partiamo dal fatto che è possibile convertire il lavoro in calore con un rendimento del 100% . Teoricamente è possibile convertire tutto il calore in lavoro se ad esempio si considerasse una trasformazione isoterma (espansione isoterma di un gas) in cui $ Delta U=0 $ e quindi $ L=-Q $ . Tuttavia però nel momento in cui termina l'espansione abbiamo che il gas aumenta il suo volume e la sua pressione diminuisce fino al ...

Ciao a tutti, ho bisogno di aiuto per un esercizio che non riesco a fare, il testo dice questo: Al variare di $d$ $in$ $RR$ è data la matrice A=$((1,5d),(2,3))$ . Stabilire per quali $d$ il sottospazio $<A>$ in M(2X2) è isomorfo a quello generato dal terzo vettore della base canonica di $RR^5$. potete aiutarmi per favore?

Ciao. Vorrei sapere se la seguente costruzione del differenziale di una funzione tra spazi normati fosse corretta. per prima cosa a seguire considererò: - due spazi normati $V,W$ di dimensioni $dimV=n$ e $dimW=m$ - basi $B_V={v_1,...,v_n}$ e $B_W={w_1,...,w_m}$ - $f:U->W$ funzione con $U$ aperto di $V$ per prima cosa poichè $f(U)subseteqW$ possiamo considerare delle generiche $f_1,...,f_m:U->RR$ per cui si abbia ...

Ciao a tutti, stavo provando a risolvere un esercizio di magnetismo il cui testo è il seguente : Un protone in quiete e' soggetto alla forza elettromagnetica di intensità pari a $ 8,0*10^-13 N $ diretta nel verso positivo dell'asse x. Quando il protone si muove con una velocità di $ 1,5*10^6 $ m/s nel verso positivo dell'asse y, la forza elettromagnetica risultante diminuisce fino a $ 7,5*10^-13 $ Nmantenendo la direzione iniziale. Determina l'intensità, la direzione e il ...

Ciao a tutti! Mi sono trovato di fronte a questo esercizio che mi ha lasciato perplesso, non so proprio da dove iniziare, qualcuno può aiutarmi? Sia $f in L^1(0, +oo) nn C^1([0,+oo))$. Calcolare, giustificando la risposta, il limite $lim_(n->oo)(int_{ln(n+1)}^{sqrt(n+5)} f(x) dx)$

Scusate ma sui libri non trovo una spiegazione riguardo alla formula $P(E|F)=(P(Enn F))/(P(F))$ una definizione intuitiva intuitiva della formulami dice che perché si verifichino sia $E$ che $F$ deve verificarsi l'evento $(P(Enn F))$ e poi siccome il fatto che si sia verificato prima l'evento $F$ riduce ad $F$ lo spazio campionario. Ma questa formula quindi corrisponde a quella della probabilità nel caso di spazio equiprobabile, la ...

Ciao a tutti, mi serve il vostro aiuto per capire come impostare un esercizio: Sia g: $RR^2$ $->$ $RR^2$ l'unico endomorfismo che soddisfa le due condizioni che seguono: 1) i vettori $(1,1,0)$ e $(0,1,1)$ sono autovettori di autovalore $4$ 2) $<(-3,0,0)>$ $sube$ $Kerg$ Si determini $g(x1,x2,x3)$ ... questo è l'unico punto dell'esercizio che non so impostare, e giustamente se non imposto questo ...

Buonasera, mi trovo in difficoltà a risolvere questo problema sul magnetismo. Se qualcuno potesse spiegarmi la risoluzione ne sarei molto grata . Il problema è il seguente: Uno spettrometro di massa è usato per separare due isotopi di uranio con masse m1 < m2. Gli isotopi escono (con bassa velocità) dalla sorgente S con la stessa carica +e e sono accelerati da una differenza di potenziale V. • Ricava la velocità raggiunta da ciascuno ione in funzione di V Gli ioni entrano in un campo ...

Non riesco a risolvere questo problema. Potete cortesemente aiutarmi. "Calcola l'ampiezza degli angoli di un quadrilatero sapendo che sono inversamente proporzionali ai numeri un quinto, un terzo, un sesto e un quarto". grazie infinite a tutti

Ciao a tutti, devo determinare l'equazione del piano tangente al grafico della funzione $ e^(x^2(1-x)y) $ nel punto $ (2, 0, 1) $. Ora, le mie domande sono due: essendo la funzione monotona, posso limitarmi a studiare solamente $ (x^2(1-x)y) $; cosa devo andare a sostituire con la coordinata $ 1 $ del punto che mi viene dato? Io non ho nessuna $ z $ da sostituire.

Non riesco a risolvere questo problema. Potete cortesemente aiutarmi. "Calcola l'ampiezza degli angoli di un quadrilatero sapendo che sono inversamente proporzionali ai numeri un quinto, un terzo, un sesto e un quarto". grazie infinite a tutti

Ciao a tutti, devo calcolare il seguente integrale doppio: $ int x/(x+y)^2 dxdy, x>=0, x^2<=y<=2-x<=x<=1, 0<=y<=x $ Non riesco a trovare gli estremi di integrazione: ho capito che mi trovo al di sopra dell'asse delle x e nella regione di piano compresa tra y=0 e y=x, ma l'altra limitazione del dominio non riesco a "decifrarla". Potete darmi una mano, per favore?

Chiedo scusa ma non riesco a trovare il topic corretto... Se potete darmi una mano voi. Il mio problema è un esercizio di fisica che ha dato la professoressa ma senza alcun testo. Si tratta di di due corpi A e B che urtano in un sistema isolato. DeltaPa(1, - 4, 3)kg*m/s Mb=2kg Pbiniziale(1, 4, - 3)kg*m/s Devo calcolare: Vbf=? E Ecb=?

Ho questa funzione logaitmica e cheide per quale valore di k il dominio risulta R: $log(x^2+kx+1)$ Ho imposto che l'argomento del logaritmo sia maggiore di zero ma poi risolvendo la disequazione ho il parametro sotto radice. Cosa posso fare per risolverlo o come devo gestire quel parametro? Potreste aiutarmi per favore?

Salve a tutti,oggi vi posto un nuovo problema: $\sum_{n=1}^\infty (-1)^(n+3)+ln[(n+1)/n]$ e $\sum_{n=0}^\infty sqrt((2n)!)/(n+2)^(n/2)$ L'esercizio chiede di studiarne il carattere(se convergenti o divergenti) io non sono in grado di farlo non riesco a capire quale criterio applicare