Matematicamente

Salve, spero possiate aiutarmi a risolvere qualche dubbio. In generale posso scrivere le equazioni del moto di un sistema vibrante a n gradi di libertà in forma matriciale nel seguente modo (sotto le opportune ipotesi): $[m]{ddot(x)}+[c]{dot(x)}+[k]{x}={f(t)}$ Dove $[m]$ è la matrice delle masse, $[k]$ la matrice delle rigidezze e $[c]$ la matrice dello smorzamento viscoso. Mettiamoci ora nel caso di $n=2$ la matrice delle masse avrà una forma del tipo: ...

Ciao a tutti, mi aiutereste con questa serie di funzioni? Devo studiarne la convergenza puntuale e uniforme. La serie è $ sum (((e^(nx))/(sqrt(n+5)+n))) $ Ho posto $ e^x = z $ Poi, ho calcolato $ lim_(n->infty) (sqrt(n+5)+n)/(sqrt(n+6)+n+1) = 1 $ Dunque, il raggio di convergenza è $ rho = 1 $ La serie converge puntualmente per $ |e^x| < 1 $, cioè per $ x < 0 $ (l'altra soluzione è complessa, ma non sono sicuro di poterla trascurare, anzi, direi proprio di no). E' giusto fino a qui?

Buona sera Vorrei sapere in che modo risolvere il limite seguente: lim(x->1) di (x^(p) - 1 / x^(q) - 1) ma senza ricorrere al teorema di de l'Hopital, per il quale, derivando numeratore e denominatore si avrebbe: = lim(x->1) di (px^(p-1) / qx^(q-1)) = p/q Grazie in anticipo!

Sia data la superficie $S={(x,y,z)\in\mathbb{R}^3: x^2+y+z=1,y\ge0,z\ge0}$ orientata prendendo in $(0,1/2,1/2)$ la normale che punta verso le z positive e sia dato il campo $\vecF=(x,x+y,2x+z)$. Calcolare il flusso del rotore di F attraverso S. Il mio problema è che non so come impostare il problema, uno dei metodi sarebbe parametrizzare la superficie e poi dire che $\int_S <\vecE,\vecn> \ d\sigma=\int\int_\Omega <\vecE,\vecn> \ dudv$ dove $\vecE=rotF=(0,-2,1)$, $\vecn$ è il vettore normale cercato e $\Omega$ sarebbe la parametrizzazione di S utilizzando le ...

Salve a tutti ragazzi,mi presento di nuovo con questo fantastico integrale che non soi proprio come possa risolversi $\ \int_1^sqrt(2) (x^2-1)^(-1/2) x lnx\ \text{d} x $

Studiando $f(x)=sqrt(x(2x^2-9x+10))$ ho un dubbio sul grafico proposto dall'eserciziario in particolare nella parte x>5/2 non capisco come faccia evitando lo studio della derivata seconda a capire che si tratti di una funzione concava su quel tratto. Più che altro perché è vero che $sqrtx$ a quell'andamento ma avendo per argomento della radice anche esponenti alla seconda come faccio a concludere che sicuramente è convessa? Scusate la domanda stupida ai più Ringrazio.

Salve. Chiedo scusa, dati H, K e Z sottogruppi di un gruppo G mi trovo davanti all'uguaglianza $<<<<H,K>>, Z>>$ = $<<H, <<K,Z>>>>$. Ho utilizzato la definizione di sottogruppo generato da due sottogruppi ma ho avuto grosse difficoltà a capire perchè vale tale uguaglianza . L'uso della definizione non è la "strada corretta"? Molto molto cortesemente chiedo se qualcuno potrebbe aiutarmi. Grazie infinite

Ciao, ho provato a risolvere il seguente problema di fisica: Ho un cubo di ghiaccio di massa m=8 grammi a T=-10 gradi celsius, che viene portato a zero gradi, poi sciolto ed infine riscaldato fino a 12.3 gradi. Per la prima fase: da T=-10 a T=0 ho usato la seguente formula per calcolare il calore assorbito: $ dQ=cg*m*dT $ dove cg è il calore specifico del ghiaccio Per la seconda fase: quella in cui il ghiaccio si scioglie e la temperatura è sempre a zero gradi ho usato: ...

Salve, avrei un dubbio riguardante la conducibilità termica in una parete multistrato. L'esempio che vorrei proporre è il seguente, a cui non sono riuscito a darmi una risposta con certezza: Ho una parete formata, ad esempio,da 4 strati. All'esterno viene lambita da due fluidi diversi, uno riguardante la prima parete da sinistra e l'altro, la prima parete di destra. Ognuno di questi 4 strati ha una conducibilità termica. Il problema è che 3 di essi, ce l'hanno diversa da 0 ma una, supponiamo la ...

Salve ragazzi, potreste dirmi le differenze pratiche tra questi due modelli? Per lo studio dei circuiti con diodi con il modello a soglia so che: Il diodo è in conduzione( ON) quando $V_D = V_(gamma) , I_D>=0$, con $V_(gamma)$= tensione di soglia Il diodo è intereddetto (OFF) quando $ V_D < V_(gamma) , I_D = 0 $ Nel primo caso sostituisco al diodo un generatore di tensione $V_(gamma)$ , mentre nel secondo caso sostituisco al diodo un circuito aperto. Per quanto riguarda il modello ideale invece? ...

Salve a tutti, stavo provando a risolvere il seguente esercizio "Un gruppo organizzato noleggia un autobus di 50 posti tramite un’agenzia che fornisce biglietti singoli ai passeggeri. I passeggeri, tuttavia, accomodandosi scelgono i posti a caso, senza guardare il loro biglietto. Quale e’ la probabilita’ che tutte le persone di un fissato sottogruppo di k elementi siedano nel posto a loro assegnato? In media quante persone siedono al proprio posto?" Io per risolverlo ho pensato a qualcosa del ...

come andare avanti?

Ciao, sto provando a fare queste due disequazioni ma non mi vengono... 1) $sqrt{3} sin(\theta) - cos(\theta) <= sqrt{3}$ 2) $sqrt{3} sin(\theta) + cos(\theta) >= 0 $ per quanto riguarda la 2) ho usato il metodo dell'angolo aggiunto: $r= 2$ e $\alpha = \pi/6$ ottenendo $2sin(\theta + \pi/6) >= 0$ Dividendo per 2 e sostituendo lo zero con il seno $sin(\theta + \pi/6) >= sin(2k\pi)$ Poi usando solo gli argomenti dei seni: $\theta + \pi/6 >= 2k\pi$ $\theta >= 2k\pi - \pi/6$ Da qui poi non capisco come arrivare al risultato del libro cioè $- \pi /6 +2k\pi <= \theta <= 5/6 \pi + 2k\pi$ Per la prima ...

Salve a tutti,avrei un dubbio: nello studio dei transitori,se ho una rete in cui non ci sono interruttori,ma con due forzamenti di cui uno è a gradino,come faccio a capire se la rete va in transitorio ?

Ciao a tutti Un blocco come in figura, assimilabile a un corpo puntiforme, di massa $M = 5 \quad kg$ è posto su un piano orizzontale scabro di un tavolo con coefficiente di attrito statico $\mu_s = 0.9$ ed è collegato ad un punto materiale di massa $m = 2.5 \quad kg$ mediante un filo ideale e di massa trascurabile, che può scorrere nella gola di una carrucola ideale, di raggio trascurabile, senza incontrare attrito alcuno. Inizialmente il blocco è in quiete e il corpo ...

Salve a tutti. Sto cercando di risolvere questo esercizio: Il primo dei due mi è riuscito, ho fatto così: $ \Gamma(iy)\Gamma(1-iy)=(-iy)\Gamma(iy)\Gamma(-iy)=(-iy)\Gamma(iy)\overline{\Gamma(iy)}=(-iy)|\Gamma(iy)|^2 $ e poiché si ha anche: $\Gamma(iy)\Gamma(1-iy)=\pi/sin(\pi iy)$ si conclude: $|\Gamma(iy)|^2=\pi/{sin(\pi iy)(-iy)}=pi/{ysinh(\pi y)}$ Il problema è il secondo, facendo un procedimento analogo, scrivendo cioè $\Gamma(1/2-iy)=\Gamma(1-(1/2+iy))$, mi ritrovo con un risultato finale diverso (mi viene quello del testo moltiplicato per $-1/{1/2+iy}$). Non riesco però a capire come mai. Vi ringrazio in anticipo per qualsiasi ...

Ciao a tutti, devo determinare inf e sup di $f(x,y,z)=x^2+y^3+z^4$ nell'insieme $A={(x,y,z)\in\mathbb{R}^3:x>0,y>0,z>0,xyz=1}$ Noto che l'insieme non è limitato (e forse neanche chiuso) in quanto posso prendere $f(1,1/t,t)$ dato che $1*1/t*t=1\inA$ e ottengo che $\lim_{t\to+\infty} f(1,1/t,t)=+\infty$, per cui sup$f=+\infty$. Per l'inf invece ho dei problemi, ho provato a porre $x=1/(yz)$ e studiare $g(y,z)=(1+y^5z^2+y^2z^6)/(y^2z^2)$ con la restrizione $y>0,z>0$ e ho trovato dei punti molto particolari (sempre se non ho sbagliato a fare ...

Salve, sto preparando l'esame di fisica tecnica e avrei un dubbio. La macchina di Carnot è composta da 4 trasformazioni di cui due isoterme e due adiabatiche. Nelle isoterme si ha l'entrata e l'uscita di calore. Tale macchina si può definire la più efficente e in più essa è completamente reversibile. Il mio dubbio è il seguente: essa è formata da 4 trasformazioni, se fosse invece formata da 8? in cui si avrebbe che, ad esempio, la quantità di calore che entra o che esce sarebbe la metà in una ...

ciao a tutti, attualmente sto studiando fisica per un imminente esame (giugno) , mi sono imbattuta in un problema , sicuramente facile , al quale non so se sono arrivata alla giusta risoluzione . il tema è il seguente : data un asta di massa m e lunghezza l , incernierata ad un estremo O( quello in basso per intendersi) , inclinata di un angolo a= 45° , a questa è applicata una forza orizzontale F al baricentro che la fa ruotare in senso antiorario . calcolare il lavoro di tale forza . io ho ...

Salve, sono nuovo del forum. Mi servirebbe un aiutino perché sono una schiappa in matematica. Allora l’aiuto mi serve per una consulenza processuale. La questione trae origine da questa affermazione: “Se si considera la CFT specifica per RB51 [ndr è un vaccino] la probabilità̀ di avere 3 o più̀ risultati falsi positivi in una mandria di 230 animali è pari a allo 0.3%.” Ebbene io adesso devo applicare il caso ad una mandria di 82 animali, dove sono usciti due capi positivi. La domanda che mi ...