Matematicamente

Ciao ragazzi, ho un dubbio su questo esercizio: mi chiede di risolvere questo limite senza usare la regola di De L' Hopital. Ho provato di tutto e credo di risolva con Taylor, tuttavia non so come procedere in quanto il limite tende a 2 e non a 0, quindi dovrei fare una sostituzione con t ma non riesco a impostare. Il limite viene 1/2 $ lim_(x -> 2) (log(root(2)((8+4x)) - 3)/(x-2)) $ Grazie mille e buona serata

buon pomeriggio non riesco a continuare questo integrale. $ int_(0)^(oo) (arctgx)/(xsqrt(x) )dx $ . l'ho provato a svolgere per sostituzione ma mi sono bloccata a questo passaggio : $ 2int_(0)^(oo) (arctg (t^2))/(t^3 )dx $ avevo pensato di continuare per parti, ma non mi viene..grazie in anticipo

Buongiorno a tutti. Sono due giorni che provo a risolvere un integrale ma nulla. Ho provato per parti e per sostituzione ma è un cane che si morde la coda. Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore? \(\displaystyle \int e^x \sqrt[3]{(x-1)^2}\,dx \) Grazie mille a tutti.

Salve a tutti! Vi chiedo delucidazioni su un esercizio, con problema classico: determinare gli estremi di integrazione negli integrali multipli. Esso consiste nel calcolare il volume di un solido delimitato dalle seguenti condizioni: $\int int int_\Omega dxdydz$, dove $\Omega={(x,y,z)\in\mathbb{R}^3 : x^2+y^2+z^2\leq1, x^2-x+y^2\leq0}$. Sono passato in coordinate cilindriche con asse parallelo all'asse $z$, ottenendo $\int int int_\D \rhod\rhod\thetadz$, dove $\D={(\rho\cos\theta,\rho\cos\theta,z)\in\mathbb{R}^3 : \rho^2+z^2\leq1, \rho^2-\rho\cos\theta\leq0,\rho\ge0, \theta\in[0,2\pi)}$. Dalla prima troviamo che $z\in[-sqrt{1-z^2},sqrt{1-z^2}]$, mentre dalla seconda ...

Ciao a tutti quanti! Sto cercando di risolvere un integrale doppio il cui dominio è dato da un trapezio T con coordinate: $T_1 = (1,0)$ $T_2 = (1,1)$ $T_3 = (3,0)$ $T_4 = (3,3)$ Il cui integrale è: $\int_{T}^{} 1/(x^2+y^2) dxdy$ Lo imposto in questo modo: $T={ (x,y) in RR^2 : 1<=x<=3 vv 0 <= y <= 3}$ Quindi dovrei risolvere l'integrale: $\int_1^3 int_0^3 1/(x^2+y^2) dxdy$ Dove $dx$ è integrato tra $1$ e $3$ e $dy$ tra $0$ e $3$ A me viene da ...

Salve a tutti, Sto facendo un esericizio su un compressore alternativo a valvole comandate che comprime Azoto e per procedere ho bisogno di calcolare l'esponente k delle trasformazioni adiabatiche. L'esercizio mi dice che ho un calore specifico a pressione costante cp= 29,2 J/Mole Kelvin Massa molecolare azoto 28 Kg/KMole Ecco il mio ragionamento: Trovo la costante R' relativa all'azoto: R/Peso molecolare ovvero 8314/28= 297 Sapendo che : $ k= Cp-: Cv $ e che dalla relazione di Mayer ...

Ciao a tutti! Ho dei problemi con il seguente: "Determinare estremo inferiore/superiore della funzione $f(x,y)=(x^3y)/(1+x^4+y^4)$ al variare di $(x,y) in RR^2$, precisando se si tratta, rispettivamente, di minimo/massimo" In queste tipologie di esercizi come posso ragionare? A me, ad esempio, l'unica cosa "furba" che è venuta in mente di fare è osservare che $f(x,-y)=f(-x,y)=-f(x,y)$, dunque l'estremo inferiore è uguale all'estremo superiore cambiato di segno e posso studiare il problema con $x>0,y>0$

Buonasera ragazzi, credo dovrò staccare un po' perché mi sembra di esser diventato stupido e dopo un giorno di studio ragiono a rilento, il fatto è che non capisco perché in un esercizio sulla continuità non riesca a farmi tornare i conti riguardo un rapporto incrementale. Se mi calcolo $log((x+2)^3)$ in zero come rapporto incrementale mi trovo 0, se faccio la funzione derivata prima e sostituisco poi zero trovo 3/2. Il fatto è che $lim_(h->0^+) (log(h+2)^3-log2^3)/h=0$

Buongiorno e buon inizio settimana, ho il seguente limite $lim_(x to 0) ((log(1+x))^2-(log(1+senx))^2)/(x(x-senx))$, il cui risultato è $2$. Mi trovo con il risultato vi volevo chiedere se i passaggi che faccio sono corretti, questo è il mio modo: il numeratore $(log(1+x))^2-(log(1+senx))^2$ per il confronto asintotico ottengo: $x to 0 , log(1+x) approx x$ allora $(log(1+x))^2 approx x^2$. Invece per $(log(1+senx))^2$ ci troviamo nella situazione del tipo $(log(1+g(x)))$, con $g(x)=senx$ $g(x)=0$ quando $x to 0$ per cui ...

Salve a tutti, vorrei una mano con il seguente esercizio: Realizzare (mediante la realizzazione di una funzione) un programma che determina se un numero è presente in un vettore e che ne restituisca la posizione in caso affermativo. Ho fatto così: /* programma che determina se un numero è presente in un vettore e che ne restituisce la posizione in caso affermativo */ #include <iostream> using namespace std; int numero_e_posizione(int numero, int ...

Devo dimostrare che il seguente insieme $\Omega={(x,y)\in\mathbb{R}^2: x^4+y^6+xy\le16}$ è compatto. Per dimostrare che è limitato, bisogna vedere come si comporta all'infinito la funzione $f(x,y)=x^4+y^6-xy$, in particolare si ha che $\lim_{x^2+y^2\to+\infty} f(x,y)=lim_{u^2+v^2\to+\infty} u^12+v^12+u^3v^2$ dove ho effettuato il cambio di variabili $x=u^3 \, \ y=v^2$. In polari si ha dunque $\lim_{\rho\to+\infty}\rho^12(\cos^12\theta+\sin^12\theta)+\rho^5\cos^3\theta\sin^2\theta \ge \rho^12\cdot m-\rho^5 \to+\infty$ Dove $m=min{\cos^12\theta+\sin^12\theta:\theta\in[0,2\pi]}>0$ Quindi all'infinito si ha che la funzione tende a più infinito, mentre dalla relazione data si deve avere $f(x,y)\le16$, quindi $\Omega$ è ...

Salve, mi potreste fare esempi di funzioni di variabile reale continue ma non continue assolutamente? Grazie

Ciao, se ho due rette per affermare che esse sono perpendicolari basta fare il prodotto scalare tra i loro vettori direzione e vedere se esso è nullo ?Così come per vedere se sono parallele basta fare il prodotto vettoriale e vedere se è nullo? Un'altra cosa:c'è differenza tra l'equazione parametrica di un retta (o di un piano ) e l'equazione parametrica vettoriale?

Il testo dice che sta usando la convenzione degli utilizzatori, se non sbaglio significa che la corrente è segnata graficamente al contrario della tensione. La soluzione dell'esercizio riporta che I2 e V2 hanno valori positivi, con la tensione che va dal polo - al + per cui tutto ok, ma mi dà I1 negativo e V1 positivo, com'è possibile? Vorrebbe dire che I1 è stata segnata graficamente al contrario di come è, ma ciò significherebbe che I1 e V1 hanno lo stesso verso, ma questa ...

Mi trovo spesso nello studio di funzione con un dubbio riguardo l'asintoto obliquo, ad esempio se disegnarne la funzione sopra o sotto, certe volte non è cosìscontato. Ho pensato che potrebbe essere una buona idea mettere a sistema l'equazione dell'asintoto con la funzione per trovarne le intersezioni, alle volte funziona ma il compito gravoso di calcoli non è che sia molto simpatico Mi chiedevo se ci fosse un altro metodo più immediato ma che per ora mi sfugge.

Mi potreste aiutare con questi logaritmi?

Con un certo numero di palline da tennis ho costruito una piramide a base triangolare. In cima c'è una pallina, il piano sottostante è costituito da 3 palline, poi 6, 10, 15 e così via. Con lo stesso numero di palline è possibile costruire due piramidi più piccole, sempre a base triangolare, ma non uguali tra loro. Da quante palline è formata la piramide grande? (trovare la più piccola piramide che soddisfi le condizioni date) E le due piramidi più piccole?

Buongiorno a tutti. Non ricordo più come giustificare teoricamente un passaggio, e chiedo lumi qui. Mi scuso per la banalità della domanda. Supponiamo ad esempio che io abbia un'equazione differenziale del tipo: y'+a(x)=f(x), con annesso problema di Cauchy y(c)=d, con c

Ciao a tutti non riesco a capire come risolvere il seguente quesito : Il potenziale elettrico dovuto a una distribuzione di cariche è rappresentabile dalla funzione $V(x,y,z)=K(x^2+y^2)+Jz$ con $K=2Vm2,J=1Vm.$ Il modulo del campo elettrico nel punto [x=2m, y=1m, z=1m] risulta: ? Più che altro non riesco a capire come applicare la formula del gradiente, potreste aiutarmi perfavore? Grazie!

ciao a tutti ho un problema lavorativo e cerca cerca su internet mi sono imbattuto su questo sito dove spero mi possiate aiutare. produco pezzi meccanici in piccole quantità e non posso controllare tutti i pezzi prodotti per questioni di tempo ho fatto uno studio iniziale su 100 pezzi e mi sono venuti tutti in specifica (nelle tolleranze previste) normalmente le quantità che produco sono piccole, 5, 10, 20, 40 pezzi alla volta. la mia domanda è questa: non potendo controllare sempre il 100% ...