Matematicamente
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La domanda potrà sembrare banale, e mi scuso in anticipo per questo, ma vorrei sapere come viene definito formalmente un sottocampo S di un campo F.
Intuitivamente so già la risposta: " un sottoinsieme S di un campo F è un suo sottocampo se e solo se è esso stesso un campo all'interno di F". Tuttavia vorrei una conferma, dato che non ho trovato una definizione formale di sottocampo nei due libri di algebra in mio possesso ed uso (cioè il Conte- Picco Botta-Romagnoli, dove il termine stesso non ...
Ragazzi ho un dubbio sul calcolo del campo elettrico, vi scrivo il testo del problema, potreste aiutarmi?
"Due sfere conduttrici di raggi $R_1=5cm$ e $R_2=1cm$ rispettivamente e densità superficiale di carica $ sigma_1=10(nC)/m^2 $ e $ sigma_2=100(nC)/m^2 $ rispettivamente, sono poste a grande distanza l'una dall'altra e isolate. Si calcolino le cariche delle due sfere, il campo elettrico sulle superfici e la differenza di potenziale tra le due sfere."
Allora, essendo ...
Ciao ragazzi, spero possiate aiutarmi a svolgere questo esercizio e capire dove (e se) sbaglio.
"Tre particelle con cariche q1, q2, q3 si trovano nei tre vertici di un quadrato di lato d (vedi figura). Calcolare:
A) Le componenti cartesiane del campo elettrico nel quarto vertice del quadrato. Disegnare i campi generati singolarmente dalle tre cariche e la loro risultante.
B) L'energia potenziale elettrostatica posseduta da una carica Q posta nel centro del quadrato.
C) Il lavoro necessario ...
Leggo da qualche parte
Ciao ragazzi. Sono rimasto bloccato con lo studio della convergenza di questa serie
$$\sum_{n=1}^{+\infty}\left(\frac{1}{n}-\arctan\frac{1}{n}\right)(e^{\frac{1}{n}}-1)n^2$$
Ho provato con il criterio del confronto ma non trovo nulla di buono.
Dato che $\arctan(x)\geq\frac{\pi}{4}x$ per ogni x in [0,1] ottengo:
$$\begin{array}{l}
\left(\frac{1}{n}-\arctan\frac{1}{n}\right)(e^{\frac{1}{n}}-1)n^2\leq ...
Salve, ho un altro problema di meccanica quantistica in cui ho un dubbio. Ho a che fare con una particella di massa $m$ che si muove in una regione unidimensionale con potenziale dato da \( V(x)=-\frac{\hbar^2}{m}\Omega\delta(x)\); devo trovare l'energia e la funzione d'onda della particella nell'unico stato legato. Partendo dall'equazione di Schroedinger, \[\displaystyle ...
In un barile dalla capacità di 100 litri abbiamo 50 litri di vino.
Apriamo un rubinetto che fa entrare nel barile 5 litri d'acqua al minuto.
Dopo 10 minuti il barile sarà pieno, ma lasciamo il rubinetto d'acqua aperto per un'ulteriore ora durante la quale l'acqua mista vino straripa.
Dopo un'ora chiudiamo il rubinetto.
Adesso in quel barile contenente 100 litri di acqua mista vino, quanto vino c'è?
Stavo facendo un esercizio sulla forza elastica usando la conservazione dell'energia quando mi è sorto un dubbio.
Se io ho un corpo attaccato a una molla a riposo e conosco: Costante elastica K, Massa del corpo.
Poi applico un forza sul corpo per estendere la molla, e conosco quanto vale la forza che vi applico.
C'è un modo per calcolare la X ovvero l'estensione della molla?
Grazie!
Qualcuno potrebbe aiutarmi con questa serie numerica.
\( \sum_{n=1 }^{∞} \frac{n!n^3}{n^n} \)
Avevo pensato di risolverla con il criterio del confronto asintotico, ma l'asintotico mi esce \( \frac{n!}{n^n} \)
e andando a fare il limite mi esce infinito e non 1.
p.s. sono i primi esercizi che faccio qualcuno potrebbe spiegarmi se il confronto che ho utilizzato è giusto o ho fatto qualche errore?
Dopo una spiegazione dell'ottimo utente del forum mi accorgo che non so usare sempre bene le stime asintotiche in particolare il mio dubbio verte sul punto che non capisco quando semplificare o meno una forma, vi porto degli esempi svolti dall'eserciziario sperando un una mano sul capire come usare
1) $arctan(x)/sqrt(1+x^3)~pi/(2x^(3/2))$ per $x->∞$
cioè qui ho proprio sostituito il risultato del limite di arctan all'infinito che fa pi/2
mentre
2) $arctan(1/x) $ [tex]\sim[/tex] ...
Prendete un cerchio con il raggio di un centimetro e scegliete casualmente un milione di punti distinti all'interno del cerchio ( )
È possibile tracciare una retta che divida equamente i punti, mezzo milione da un parte e mezzo milione dall'altra?
Cordialmente, Alex
salve a tutti: vorrei sapere la risoluzione di questa semplice disequazione ( che ahimè non ricordo come si svolge): ln(x-1)-lnx
Mediante il teorema di Lagrange, dimostra che per $AA$ a,b $in$ $R$ vale la disuguaglianza:
$abs(sin(b)-sin(a)) <= abs(b-a)$
---
Secondo voi non definendo l'intervallo limitato e chiuso che si menziona nell'enunciato del teorema di Lagrange si potrebbe affermare l'impossibilità di applicarlo?
Salve, mi servirebbe gentilmente una mano con questo esercizio:
Una bobina composta da 200 spire rettangolari di lato L=10 cm, è inserita all'interno di un solenoide ad essa coassiale. Sapendo che il solenoide è percorso da una corrente alternata $ I=I_0cos omegat $ ( $ I_0=4A $ ; $ omega=60 Hz $ ) e che ha una densità di avvolgimenti pari a $ n=10^2cm^-1 $ , si rappresenti su un grafico la forza elettromotrice indotta nella bobina in funzione del tempo, e se ne determini il valore ...
Ciao a tutti
Sto svolgendo un progetto che ha l'obbiettivo di costruire un modello di regressione lineare multipla:
- ho 100 giocatori NBA
- ho 31 variabili indipendenti (forza, capacità di tiro, velocità...etc)
- ho 1 variabile dipendente (rating)
L’obbiettivo di questo progetto è costruire un modello di regressione lineare multipla, in grado di
spiegare una delle caratteristiche dei giocatori in base a due o più delle altre variabili quantitative in
mio possesso.
Ho svolto l'analisi ...
Ciao ragazzi, non so se faccio bene il secondo esercizio:
https://imgur.com/a/6Lhpeoe
Allora per prima cosa noto che l'ingresso dell'amp.op. coincide con la tensione ai capi della resistenza $R_1$.
Dal momento che la traccia mi chiede di ragionare nel dominio di $s$ , allora sostituisco $C_1$ con $Z_(C1)= 1/(s*10^-7)$
Quindi:
$v_(R1)= R_1/(R_1+Z_(C1))*v_i = (45*10^3)/(45*10^3+1/(s*10^-7))v_i = (45*10^-4 s)/(45*10^-4 s +1)v_i$
Fin qui è giusto?
Dopo di che noto che l'amp. op. è a configurazione non invertente, in quanto l'ingresso $v_(R1)$ è ...
Ciao, il teorema dell'energia cinetica dice che:
il lavoro totale svolto su un corpo è pari alla variazione di energia cinetica:
$ L"tot"=Delta Ek $
che esteso in una forma più generale diventa:
$ L"tot"=Delta Ek=Delta Ek."traslazionale"+Delta Ek."rotazionale"=(1/2)m*V"cdm.finale"^2-(1/2)m*V"cdm.iniziale"^2+1/2*I*(W"finale")^2-1/2*I*(W"iniziale")^2 $
con I momento d'inerzia rispetto al cdm
mi confermate o smentite quello che ho scritto ?
Grazie
Ciao a tutti, nel classico problema di una particella in un pozzo infinito di potenziale, come posso calcolare il valore atteso di posizione e impulso negli autostati dell'energia? In realtà conosco il risultato ma non so come ci si arriva: ho provato a usare per la posizione la definizione di valore atteso, \[\displaystyle \mathbb{E}[x]=\int_{-\infty}^{+\infty}x|\psi(x)|^2\text{d}x\] ma comunque non arrivo da nessuna parte e ho l'impressione di essermi perso qualche cosa di semplice. Qualcuno ...
Salve ragazzi, ho un dubbio sul metodo per calcolare la derivabilità di una funzione in un punto. Mi spiego:
Il metodo corretto dovrebbe essere quello che si rifà alla definizione di derivata e quindi:
$ lim_(h-> 0^+-) (f(x+h)-f(x))/h $
In molti esercizi trovo invece: $ lim_(x-> x0)f^I(x0) $ .
in ogni caso i due limiti devono coincidere a un valore c perchè la funzione sia derivabile in quel punto.
il problema sta principalmente nella pratica. Molte volte il secondo metodo risulta essere più "semplice" del ...
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