Matematicamente
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Ciao, ho appena iniziato a studiare fisica 2, e mi sono trovato un dubbio che vorrei subito risolvere per non portarmelo dietro per molto tempo.
Quando si parla di campo elettrico viene introdotto il concetto di carica esploratrice.
Mi viene detto che questa carica deve essere piccola da non perturbare le configurazione delle cariche circostanti.
Io devo immaginare questa carica esploratrice come una carica di valore 1 e positiva o come una carica "piccola" ma comunque positiva?
Grazie!!
Ho un altro problema con un'equazione goniometrica, non capisco perchè applicando i classici metodi non funziona.
$sin(x)+sqrt(3)sin(x/2)=0$
$sqrt(3)sin(x/2)=-sin(x)$
$sqrt(3)sqrt((1-cos(x))/2)=-sin(x)$
$sqrt((3-3cos(x))/2)=-sin(x)$
$(3-3cos(x))/2=sin(x)^2$
$(3-3cos(x))/2=1-cos(x)^2$
$3-3cos(x)=2-2cos(x)^2$
$2cos(x)^2-3cos(x)+1=0$
$cos(x)=t$
$2t^2-3t+1=0$
$t_1=1$
$t_2=1/2$
Prima soluzione:
$cos(x)=1$
$x=2kpi$
Seconda soluzione:
$cos(x)=1/2$
$x=pi/3+2kpi$
$x=5/3pi+2kpi$
Invece le soluzioni del libro ...
Salve a tutti, ho una domanda banalissima, ma mi sta mettendo in crisi al momento.
Supponiamo che io campioni un segnale alla frequenza di 10 kHz per un intervallo di tempo pari a 1 secondo.
Ciò significa che avrò un segnale di lunghezza pari ad un secondo che contiene 10 mila campioni.
Se importo tale file in un software di calcolo (es.Matlab) otterrò un vettore colonna con 10000 elementi, e si associa ad ogni elemento un valore, che corrisponde all'ampiezza del segnale per quello specifico ...
Ciao ragazzi, sto avendo a che fare con un esercizio di analisi 1 e volevo chiedervi se secondo voi il mio procedimento è corretto. Devo stabilire se questa serie è convergente o divergente (la sommatoria va da 0 a +infinito):
$ sum(sqrt(n^2+1)-n)^3 $
Io ho usato le formule di MacLaurin di $ sqrt(1+x)=1+1/2x $ e $ (1+x)^alpha=1+alphax $ e ho ottenuto:
$ 1/3n^2-3n+1 $ A questo punto ho considerato che $ 1/3n^2-3n+1>n^2 $
Poi sono passato ai reciproci: $ 1/(1/3n^2-3n+1)<1/(n^2) $
e da qui ho concluso che, per ...
Salve,
ho cercato di risolvere il seguente problema:
"In una classe di 25 alunni 12 parlano francese, 5 parlano solo italiano, 7 parlano italiano e inglese, 6 parlano italiano inglese e francese, 9 parlano inglese e francese. Quanti parlano solo inglese?"
L'ho risolto usando i diagrammi di Eulero-Venn, giungendo al seguente risultato: 7 alunni parlano solo inglese.
Tuttavia mi chiedevo se a vostro parere ci fosse un procedimento più formale per giungere alla soluzione (ammesso che essa sia ...
Buonasera a tutti, sto per sostenere l'esame di teoria dei segnali e mi rimane un unico grande dubbio (non ho potuto seguire il corso per sovrapposizioni e mi sono arrangiata come potevo).
Il mio problema è il calcolo della fase della trasformata di un segnale. So benissimo che questa è generalmente una quantità complessa e il calcolo del modulo mi riesce senza problemi, il problema arriva appunto con la fase.
In questo esempio in particolare ho la mia funzione che è:
$ H(f) = 2*rect(f)*cos(2\pif) $
Ora, ...
Ciao a tutti! Ho alcuni dubbi in questo problema:
"Per $alpha>=0$ sia $f_alpha(x,y)=2x^4-alphax^2y^2+y^4$
a)Per quali $alpha>=0$ esiste il limite per $x^2+y^2 to +infty$ di $f_alpha(x,y)$?
b)Provare che per ogni $(x,y) in RR^2$ si ha $abs(x^3y)<=f_0(x,y)$
c)Per quali $alpha>=0$ esiste una costante $M_alpha$ tale che per ogni $(x,y) in RR^2$ si ha $abs(x^3y)<=M_alpha abs(f_alpha(x,y))$
Poi c'era una domanda aggiuntiva carina (più difficile) che è questa: sia $alpha_0:=$ sup ...
Salve a tutti.
Ho il seguente problema:
due conduttori cilindrici paralleli di raggio $R=5cm$ e $r=2cm$ e i cui assi sono posti ad una distanza $D=10cm$, sono percorsi dalla corrente $I_1=I_2=1A$ nello stesso verso. Calcolare il campo magnetico generato all'interno del conduttore cilindrico di raggio R nel punto P ad una distanza dall'asse $d=1cm$.
Mi è stato suggerito che bisogna procedere ...
Riporto la consegna: Un pallone viene lanciato da altezza $h=4m$ con velocità $v_0$. Rimbalzando sul suolo il pallone perde $\frac{2}{3}$ della sua energia cinetica. Calcolare il minimo valore di $v_0$ tale per cui il pallone raggiunge nuovamente l'altezza $h$
Tentativo: Nel momento in cui parte il pallone (modellato qui come punto materiale) questo ha energia cinetica $E_k = \frac{mv_0^2}{2}$ mentre quando arriva al suolo la sua energia cinetica ...
Salve, vorrei sapere una cosa che all'apparenza è banale ma genera confusione.
Dato lo schema notevole isostatico cerniera-carrello con coppia sul carrelllo, perchè se sposto la coppia sulla cerniera mi esce lo stesso valore dell'angolo rispetto a dove avevo la coppia prima? C'è un motivo? Grazie
Ecco il link https://ibb.co/kYxSPo
Buongiorno a tutti, avrei un piccolo problema di comprensione di un esercizio di fisica. Ecco il testo:
Un tubo a U aperto alle due estremità è riempito parzialmente d'acqua. Dell'olio di densità
ρ1 = 750 kg/m3 viene versato nel ramo destro e forma una colonna di altezza L sulla superficie
dell'acqua.
1. Si dimostri che si ha l'altezza L = 5 cm, sapendo che la superficie libera dell'olio nel ramo
destro è di h = 1.25 cm più ...
ciao, ho un dubbio sulle matrici:
Se ho ad esempio una matrice 3x3 con la prima colonna tutta composta da zeri, posso riscrivere la matrice come una 3x2?
Grazie
Scusatemi, sono sempre qui, ma dopodomani ho l'esame e sono preoccupata. Volevo chiedervi un metodo per stabilire l'ordine di una funzione composta, per le funzioni integrali e per stabilire quindi se convergono o divergono.
Se ho $e^(-3/logt)$ Come faccio a capire se è < o> di 1?
l'esercizio è il seguente:
(a) Dimostrare che $\exists! \ f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} | f(x)+x^2e^(f(x))-x^2-e^(x^4)=0 \ \forall x\in\mathbb{R}$ e che questa funzione è di classe $C^(\infty)$.
(b) Calcolare la parte principale di $f(x)$ per $x\to+\infty$
Per il punto (a) non ho avuto problemi, ponendo $f(x)=y$ l'equazione diventa: $\phi(x,y)=y+x^2e^y-x^2-e^(x^4)=0$.
Ora si nota che $\phi(0,1)=0$ ed inoltre $\phi_y (0,1)\ne 0$ per cui è possibile esplicitare la y in funzione della x, trovando una funzione $f:[-\delta,\delta]\to[1-\sigma,1+\sigma]$.
Per vedere che in realtà ...
Salve a tutti. Sto preparando l'esame di topologia generale e come libro di teoria uso il Manetti oltre alle dispense del mio professore. La teoria è sufficientemente chiara però ho difficoltà negli esercizi. Per questo motivo sono alla ricerca di un libro di esercizi SVOLTI di topologia sia in italiano che in inglese. Il programma che dovrebbe coprire è il seguente:
Insiemi. Cardinalità.
Spazi metrici e loro proprietà. Funzioni continue e isometrie.
Spazi topologici. Intorni e insiemi ...
In alcuni esercizi c'è la richiesta di determinare se una funzione ha derivate di ogni ordine; come posso determinarlo?
Ad esempio: "Determinare dove $f$ ammette derivate di ogni ordine"
$$f(x)=\begin{cases}\cos x\log|\cos x|& x\notin \{\pi/2+ k\pi : k\in \mathbb Z \}\\
0& x\in \{\pi/2+ k\pi : k\in \mathbb Z \}\end{cases}$$
Io ho pensato che per $x \notin \{\pi/2+ k\pi : k\in \mathbb Z \}$, $f\in C^\infty$ perché è prodotto e composizione di funzioni regolari. Inoltre ho ...
Salve a tutti, sono alle prese con la seguente equazione differenziale:
$ y''+2y=e^t*cos(2t) $
devo determinare la soluzione dell'integrale generale.
per la soluzione dell'omogenea associata non ho avuto alcun problema. Mentre mi trovo un po in difficoltà per determinare la soluzione particolare.
posto in seguito il mio svolgimento:
Cerco di ricondurmi ad una forma del tipo: $ t^n*q(t)*e^(ct) $ con q(t) polinomio di grado 0 (in questo caso).
scrivo $ e^t*cos(2t) $ come: $ e^((1+2i)*t) $ ...
Esercizio:
Siano $Gamma_1: y=x^2$ e $Gamma_2: y=-x^3$ due curve del piano cartesiano $Oxy$.
1. Determinare le coordinate $x(k)$ ed $y(k)$ dei punti $P_k$ che sono intersezione delle rette tangenti alle curve $Gamma_1$ e $Gamma_2$ passanti per punti di uguale ascissa $k$.
2. Trovare le equazioni del luogo dei punti del piano $Lambda$ formato dai punti $P_k$.
$\{(xy'(x)+y(x)=x),(y(1)=0):}$
Mi chiede di trovare dei valori da dare ad A, B, C, t.c $f(x)=Ax+B/x+C$ risolva il problema da $(0,+infty)$
Potete suggerirmi come trovarli?
Ciao a tutti, ho un problema con il seguente limite:
$lim_((x^2+y^2+z^2)->+infty)$ $(xy)/(1+x^2+y^4+z^6)$
A mio parere fa $0$, ma non riesco a trovare delle disuguaglianze adatte per dimostrarlo, qualche idea?
Grazie a tutti!
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