Esercizio con riferimento

[giulio013]

La consegna è:

- Dimostrare che R = ( (-1, 2), (1,2) e un riferimento dello spazio vettoriale R2;
calcolare le coordinate del vettore v = (1; 0) in tale riferimento e scrivere la matrice di cambiamento di riferimento da R al riferimento canonico.

Non ho idee a riguardo, magari se lo facessimo assieme. P.S. per "riferimento" intende base?

[cooper1]

"giulio0":per "riferimento" intende base?

dovrebbe essere così, sì.

"giulio0":Dimostrare che R = ( (-1, 2), (1,2) e un riferimento dello spazio vettoriale R2;

alla luce di ciò come fai a dimostrare che quell'insieme è una base?

[giulio013]

Per verificare se è una base calcolo il determinante della matrice associata (è giusto dire associata in questo caso?) e se diverso da zero allora essi sono linearmenti indipendenti come da definizione

[cooper1]

matrice associata è per le applicazioni lineari.
il metodo che usi va bene ma va bene non solo perchè dimostri che sono l.i. ma anche perchè sono un sistema di generatori. infatti una base è un sistema di vettori l.i che generano lo spazio