Sommatoria in forma chiusa
Non essendo riuscito a trovare una descrizione (anche informale) che riguarda la risoluzione in forma chiusa di una sommatoria sono costretto a chiedere aiuto.
Anzi, ho trovato solo questa descrizione su wikipedia :"la somma esatta della serie infinita".
Sarei felice anche di sapere del livello di difficoltà generale per calcolarla poiché il mio professore di Algoritmi ha detto che non è semplice, magari con un esempio.
Anzi, ho trovato solo questa descrizione su wikipedia :"la somma esatta della serie infinita".
Sarei felice anche di sapere del livello di difficoltà generale per calcolarla poiché il mio professore di Algoritmi ha detto che non è semplice, magari con un esempio.
Risposte
Si scrivono interi libri il cui unico scopo è dare conto delle tecniche che servono a stabilire "quanto fa una serie".
Un esempio è presto fatto: scrivi a caso una qualsiasi successione \(f : \mathbb N \to \mathbb C\) tale che la serie \(\sum f(n)\) sia dimostrabilmente convergente. Prova a capire quanto fa la somma della serie. Auguri
Se proprio non te ne viene in mente nessuna, prendi questa serie
\[\sum_{n=0}^\infty{\left(\sqrt{n+1} - \sqrt{n}\right)^4}\] converge, ma a cosa?
Un esempio è presto fatto: scrivi a caso una qualsiasi successione \(f : \mathbb N \to \mathbb C\) tale che la serie \(\sum f(n)\) sia dimostrabilmente convergente. Prova a capire quanto fa la somma della serie. Auguri
Se proprio non te ne viene in mente nessuna, prendi questa serie
\[\sum_{n=0}^\infty{\left(\sqrt{n+1} - \sqrt{n}\right)^4}\] converge, ma a cosa?
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