Nuovo Esercizio Termodinamica
Buongiorno Ragazzi! Torno ad assillarvi con un quesito di Termodinamica! 
Il testo è il seguente:
"Una mole di gas ideale compie le seguenti trasformazioni: 1-2 isoterma a temperatura \(\displaystyle T_H = 450 K \); 2-3 trasformazione fino a temperatura \(\displaystyle T_C = 300 K \) in modo tale da provocare una variazione di entropia \(\displaystyle \Delta S = 0 \) in quel tratto; 3-1 adiabatica reversibile. Supponendo che il rendimento del ciclo sia pari alla metà del rendimento di una macchina di Carnot che lavora tra le due sorgenti, e sapendo che \(\displaystyle Q_H = 1000 cal \), calcolare il lavoro scambiato lungo il tratto 2-3".
Il tratto 1-2 è isotermo ( e per quanto ne so non si riesce a capire se sia reversibile o meno dato che le informazioni sono davvero poche); il tratto 2-3 è irreversibile dico bene? dato che la temperatura cambia nei due tratti non dovrebbe esserci equilibrio termico. Inoltre, il fatto che la variazione di entropia sia nulla, cosa suggerisce? Potrebbe far cadere in inganno il fatto che variazione di entropia nulla possa corrispondere ad una adiabatica, ma il tratto è irreversibile quindi \(\displaystyle \Delta S > 0 \) per una adiabatica irreversibile. Il calore \(\displaystyle Q_H \), secondo voi, si riferisce al calore scambiato lungo il primo tratto?
I rendimenti sono i più facili da calcolare: il rendimento della macchina di Carnot che lavora tra le due sorgenti vale circa \(\displaystyle \eta_C = 0.333 \); pertanto \(\displaystyle \eta_x = \eta_C / 2 = 0.167 \).
Il testo è il seguente:
"Una mole di gas ideale compie le seguenti trasformazioni: 1-2 isoterma a temperatura \(\displaystyle T_H = 450 K \); 2-3 trasformazione fino a temperatura \(\displaystyle T_C = 300 K \) in modo tale da provocare una variazione di entropia \(\displaystyle \Delta S = 0 \) in quel tratto; 3-1 adiabatica reversibile. Supponendo che il rendimento del ciclo sia pari alla metà del rendimento di una macchina di Carnot che lavora tra le due sorgenti, e sapendo che \(\displaystyle Q_H = 1000 cal \), calcolare il lavoro scambiato lungo il tratto 2-3".
Il tratto 1-2 è isotermo ( e per quanto ne so non si riesce a capire se sia reversibile o meno dato che le informazioni sono davvero poche); il tratto 2-3 è irreversibile dico bene? dato che la temperatura cambia nei due tratti non dovrebbe esserci equilibrio termico. Inoltre, il fatto che la variazione di entropia sia nulla, cosa suggerisce? Potrebbe far cadere in inganno il fatto che variazione di entropia nulla possa corrispondere ad una adiabatica, ma il tratto è irreversibile quindi \(\displaystyle \Delta S > 0 \) per una adiabatica irreversibile. Il calore \(\displaystyle Q_H \), secondo voi, si riferisce al calore scambiato lungo il primo tratto?
I rendimenti sono i più facili da calcolare: il rendimento della macchina di Carnot che lavora tra le due sorgenti vale circa \(\displaystyle \eta_C = 0.333 \); pertanto \(\displaystyle \eta_x = \eta_C / 2 = 0.167 \).
Risposte
Non ho capito questo problema. Non riesco a capire come sarebbe questo ciclo: l'entropia di 2,3 e 1 è la stessa visto che non c'è variazione di entropia tra 2 e 3 e che la 3-1 è adiabatica reversibile. Ma l'entropia di 2 non può essere uguale a quella di 1 visto che si tratta di isoterma (reversibile o meno non importa).
Quindi non saprei.
Quindi non saprei.
Il che è grave... son testi d'esame tra l'altro.. Se non riesci a capirlo tu, Faussone, che risolvi qualsiasi cosa venga presentata, pensa un povero studente come me..
"MrEngineer":
Il che è grave... son testi d'esame tra l'altro.. Se non riesci a capirlo tu, Faussone, che risolvi qualsiasi cosa venga presentata, pensa un povero studente come me..
In realtà riesco a risolvere le cose che capisco e che ritengo di conoscere (che sono un infinitesimo di "qualsiasi cosa").Comunque se il testo del problema è quello sarebbe da bocciare chi lo ha scritto.
Bah.. spero solo di trovare qualcosa di più comprensibile al mio esame. Già che la vastità della materia rende il tutto complicato, in più con testi scritti così...
Il testo avrebbe senso togliendo quell'"=0" così.
"Una mole di gas ideale compie le seguenti trasformazioni: 1-2 isoterma a temperatura TH=450K; 2-3 trasformazione fino a temperatura TC=300K in modo tale da provocare una variazione di entropia $Delta S<0$ in quel tratto; 3-1 adiabatica reversibile. Supponendo che il rendimento del ciclo sia pari alla metà del rendimento di una macchina di Carnot che lavora tra le due sorgenti, e sapendo che QH=1000cal, calcolare il lavoro scambiato lungo il tratto 2-3".
"Una mole di gas ideale compie le seguenti trasformazioni: 1-2 isoterma a temperatura TH=450K; 2-3 trasformazione fino a temperatura TC=300K in modo tale da provocare una variazione di entropia $Delta S<0$ in quel tratto; 3-1 adiabatica reversibile. Supponendo che il rendimento del ciclo sia pari alla metà del rendimento di una macchina di Carnot che lavora tra le due sorgenti, e sapendo che QH=1000cal, calcolare il lavoro scambiato lungo il tratto 2-3".
Mi sorge allora una domanda. In base al principio di aumento dell'entropia, l'entropia non deve essere al più maggiore o uguale a zero??
EDIT: come non detto, vale solo nel caso in cui il sistema sia termicamente isolato. Sono curioso allora, cosa comporta la modifica che hai suggerito?
EDIT: come non detto, vale solo nel caso in cui il sistema sia termicamente isolato. Sono curioso allora, cosa comporta la modifica che hai suggerito?
"MrEngineer":
Sono curioso allora, cosa comporta la modifica che hai suggerito?
Almeno hai un ciclo vero composto da espansione isoterma, raffreddamento lungo una trasformazione generica e compressione adiabatica reversibile. Dovrebbe essere possibile risolvere il problema in questi termini.
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