Momento angolare in più direzioni

[zio_mangrovia]

Qua vorrei provare a fare qualche considerazione a voce alta:

Le forze esterne sono la forza peso che agisce sulla pallina e la reazione impulsiva del perno, giusto?
Mi è chiaro perchè la qdm non si conservi, almeno lungo l'asse $Z$, poiché ho un vincolo che mi pone il disco in posizione orizzontale e non lo fa scendere dal suo asse. Ma se prendessi l'asse $X$ o $Y$ potrei affermare che la qdm si conserva? Io direi di si.
Per il momento angolare sono in difficoltà, ho letto che si conserva lungo due assi ma non mi è chiaro né quali siano ed il perchè. Provo a rifletterci con voi: devo trovare se ci sono momenti di forze esterne rispetto all'asse attorno a cui ruota il disco.
Se prendo in esame la forza di gravità della pallina la sua velocità è diretta verso il basso lungo l'asse $Z$ quindi il vettore velocità è ospitato nel piano $ZY$, mentre il vettore posizione è la congiungente dal centro di massa della pallina all'asse all'intersezione tra asse di rotazione e disco, corretto? Per la regola della mano destra il momento è diretto lungo l'asse $X$ come in figura.
Qua mi fermo nelle analisi, forse dovrei analizzare il momento dato dalla forza impulsiva del perno ma non avendo noto il suo vettore posizione non capisco come fare. A questo punto come procedere per dire che il momento angolare è costante sempre in due direzioni ?

[mgrau]

"zio_mangrovia":
Mi è chiaro perchè la qdm non si conservi, almeno lungo l'asse $Z$, poiché ho un vincolo che mi pone il disco in posizione orizzontale e non lo fa scendere dal suo asse. Ma se prendessi l'asse $X$ o $Y$ potrei affermare che la qdm si conserva? Io direi di si.

Certo, è sempre zero

"zio_mangrovia":Per il momento angolare sono in difficoltà, ho letto che si conserva lungo due assi ma non mi è chiaro né quali siano ed il perchè.

Il momento angolare non si conserva lungo $x$: durante la caduta della pallina non è zero, dopo l'urto invece si azzera. Lungo $y$ è sempre zero, e lungo $z$ si conserva quello iniziale del disco.

[zio_mangrovia]

Parlando del momento angolare lungo l'asse $X$ : ho letto che esiste anche il momento angolare del perno lungo ed il relativo vettore è sempre sullo stesso asse X, non capisco come ricavare la direzione di questo vettore L delperno ed arrivare a comprendere se la risultante d tutti i momenti sull'asse X è zero.
Parlando del momento angolare lungo l'asse $Z,Y$ : non ci sono momenti "esterni" cioè non ci sono forze esterne (date dal perno o forza peso) che generano una componente del momento lungo l'asse Z e Y. Corretto?

[mgrau]

"zio_mangrovia":Parlando del momento angolare lungo l'asse $X$ : ho letto che esiste anche il momento angolare del perno lungo ed il relativo vettore è sempre sullo stesso asse X, non capisco come ricavare la direzione di questo vettore L del perno ed arrivare a comprendere se la risultante d tutti i momenti sull'asse X è zero.

Il disco può ruotare solo intorno all'asse z, giusto? Quindi il perno impedisce rotazioni intorno a x, e questo lo farà applicando l'appropriato momento quando avviene l'urto con la pallina. Cosa vuoi sapere di più? Il momento applicato dal perno? Questo non si sa, dipende dalla durata dell'urto: sappiamo che l'integrale del momento sul tempo dell'urto uguaglia il momento angolare della pallina.

"zio_mangrovia":
Parlando del momento angolare lungo l'asse $Z,Y$ : non ci sono momenti "esterni" cioè non ci sono forze esterne (date dal perno o forza peso) che generano una componente del momento lungo l'asse Z e Y. Corretto?

Direi di sì

[zio_mangrovia]

mi rassicuri sempre! thanks