Matematicamente

Ragazzi, non riesco a capire il concetto tra parentesi. Perchè la componente del momento lungo l'asse z non dipende dal polo O scelto?

Buonasera, ho il seguente esercizio, di cui occorre determinare la convergenza; $sum_2^infty ((log^2(1+1/n^a))/(log^2(n)))$ Vi riporto il mio svolgimento, vi chiedo se è corretto e inoltre qualora fosse corretto, ditemi se posso aggiungere qualcosa per renderlo migliore; $a_n ge 0 forall n ge 2 $ Vista la struttura del termine generale $a_n$, procedo applicando il criterio del confronto asintotico, per cui mi riconduco lo studio della serie assegnata, ad una nuova serie di termine generale ...

Ciao, ho un dubbio su un esercizio abbastanza banale sugli urti elastici. Due carrelli di uguale massa si urtano elasticamente. Il primo carrello ha velocità $v_1 = 5$ $m/s$ mentre il secondo carrello è fermo. Bisogna calcolare le velocità finali dei due carrelli. L'urto è elastico quindi vale sia la conservazione di quantità di moto che la conservazione dell'energia cinetica. Basta imporre un simile sistema: $ { ( m*v_(A_i) = m*v_(A_f) + m*v_(B_f)),(1/2 m * v_(A_i)^2 =1/2 m*v_(A_f)^2 + 1/2 m*v_(B_f)^2):} $ e semplificando $m$ e ...

Salve, una cosa non capisco. Ho Una lega che contiene lo 0,4% di carbonio ad 800 gradi e devo ricavare le composizioni per poi applicare la leva essendo che comunque mi viene richiesto di ricavare le % dei singoli costituenti e la %di C in essi contenuti. Ecco, Io ho pensato: Tovandomi nella regione $ alpha +gamma $ quindi sistema composto da austenite+ ferrite. Ad 800 gradi le composizioni non dovrebbero essere $ alpha =0.02% ; gamma =0,6% $ circa? Da delle soluzioni degli appunti vedo pero' che ...

Ciao a tutti, sono nuovo del forum e avrei bisogno di qualche aiuto, vi spiego: sto trovando difficoltà nella risoluzione degli esercizi di costruzione, si tratta di un esercizio abbastanza semplice ma ho bisogno di conoscere bene i passaggi da fare, qui sotto l'immagine:

ciao, i numeri romani vengono descritti come non posizionali. La posizionalità è spiegata come il fatto che una certa cifra (o simbolo) può assumere valori diversi a seconda della posizione in cui si trova all'interno di un numero. Il mio dubbio circa la posizionalità nei numeri romani deriva dall'osservazione che per esempio il simbolo I può assumere un significato diverso a seconda di dove è posizionato. Mi spiego: VI = 6, quindi in questo caso il simbolo I indica la somma di 1. Però in IX = ...

Buongiorno, avrei dei dubbi su questo esercizio: La funzione è polinomiale, perciò sicuramente continua su E (intervallo chiuso e limitato), perciò, per il teorema di Weierstrass, esistono sicuramente un punto di massimo e uno di minimo assoluti per f(x,y) su E. Poichè E comprende sia una parte interna sia un bordo, studio le due parti separatamente, partendo dalla parte interna. $\nablaf(x,y)=(3x^2,2y)=\underline{0}\Leftrightarrow (x,y)=(0,0)$, ma $(x,y)=(0,0)$ non appartiene a E, perciò non possono esistere punti ...

Stavo studiando la dimostrazione di $lim_(x->0) (ln(1+x))/x =1$, ed ho trovato un passaggio poco chiaro. La dimostrazione comincia considerando $(ln(1+x))/x = ln(1+x)^(1/x)$. Fin qui nulla di strano. Poi però: $lim_(x->0) ln(1+x)^(1/x) = ln[lim_(x->0) (1+x)^(1/x)]$. Io ho giustificato questo passaggio considerando una composizione di funzioni $f(g(x))$, dove $f=lnx$ e $g= (1+x)^(1/x)$. Considerando che $lim_(x->alpha) f(g(x)) = f (lim_(x->alpha) g(x))$ allora il passaggio, tramite appunto la composizione, risulta giustificato. Peraltro il libro non spiega in modo ...

Ovviamente vale che $lim_(x->alpha) [f(x)]^g(x) = l^m$, se $lim_(x->alpha) f(x) = l > 0$ e $lim_(x->alpha) g(x) = m$. Però il mio libro considera anche il caso in cui $lim f(x) = 0$: prendendo in considerazione il caso in cui $lim g(x) = oo$, c'è scritto che se $lim (fx)$ è compreso fra $0<=l<1$ e $lim g(x) = - oo$, $lim[f(x)]^g(x) = +oo$. Non discuto la verità di questa affermazione se $0<l<1$; ma è possibile che $0$ elevato alla $-oo$ faccia $+oo$?. C'è un ...

Una sfera omogenea di massa M e raggio R si trova in quiete su di un piano orizzontale scabro con coefficiente di attrito statico U. All'asse di rotazione della sfera viene collegata una molla di costante elastica k. Se il centro della sfera viene posizionato in quiete in modo che la molla sia allungata di un tratto pari a L. determinare: Il periodo di oscillazione della sfera la velocità angolare massima della sfera il valore max di L per cui si mantiene il moto di puro rotolamento

Salve a tutti, volevo chiedervi aiuto con questo esercizio in cui mi sono inbattuto. "un disco omogeneo di massa $ M $ = 4kg e raggio $ R $ = 0.5m ruota a velocità angolare $ omega0 $ =20 rad/s attorno ad un asse fisso passante per il centro e perpendicolare al disco, in senso orario. Ad un certo istante, tangenzialmente al bordo e perpendicolarmente all'asse di rotazione, viene applicata una forza frenante $ F $ = 4N per un tempo $ t $ = ...

Avrei questo problema: Sia $ABCD$ un rettangolo di lato $AB=4$. La perpendicolare alla diagonale $AC$ condotta da $B$ interseca le rette $AC$ e $AD$ rispettivamente nei punti $H$ e $E$. Determina il valore di $BH$ per cui è massima l'area del triangolo $CEH$. Il problema qui non è tanto fare i conti e impostare il problema, ma è capire come disegnarlo. Io l'ho ...

Salve a tutti, Ho ben chiaro che il momento di una forza F dipende da: 1) modulo della forza 2) scelta del polo 3) lunghezza del braccio (distanza fra polo e punto di applicazione della forza) La scelta del polo e' arbitraria e quindi poli diversi determineranno momenti con modulo e segno diversi per la stessa forza. In statica, il momento totale deve essere nullo quindi poco importa rispetto a quale polo si calcolano i momenti delle varie forze in gioco in quanto la loro somma deve essere ...

Questo me l’hanno proposto ad un corso che sto seguendo. Mi è parso carino e lo ripropongo qui (anche se credo sia classico). *** Problema: Dividiamo il piano cartesiano in quadretti dal lato unitario con lati paralleli agli assi coordinati, in modo che la griglia contenga gli assi. Diciamo che un dato segmento attraversa un quadratino se e solo se esso passa per un punto interno al quadratino. Ad esempio, se fissiamo il punto $A=(5,4)$ e consideriamo il segmento $overline(OA)$: ...

Buonasera . studiarne la stabilità con il criterio di Nyquist : Per questo caso : $ F(s) = 20/((s+1)(s+2)(s+3)) $ svolgimento: la f.d.t ad anello aperto non presenta poli a parte reale positiva ,quindi per essere stabile il sistema ad anello chiuso , il diagramma di Nyquist non deve comparire su nessun giro intorno al punto -1 polo1 = -1 polo2 = -2 polo3 = -3 Devo ricavarmi : $ M(0_+) = $ $ M(oo _+) =$ $ varphi (0_+)= $ ...

\( \displaystyle W=\{ (x,y,z,t) \in R^4 : y=z=0 \} \)Salve, avrei dei dubbi su questo esercizio : Trovare due sottospazi \(\displaystyle U \) e \(\displaystyle W \) di \(\displaystyle R^4 \) tali che \(\displaystyle dim(U \cap W)=1 \) e \(\displaystyle R^4 = U+W \). Ora io lo svolgerei così, scelgo i seguenti sottospazi : \(\displaystyle U=\{ (x,y,z,t) \in R^4 : x=y=0 \} \) \(\displaystyle W=\{ (x,y,z,t) \in R^4 : y=z=0 \} \) Quindi \(\displaystyle dim(U)=dim(W)=2 \) e \(\displaystyle U ...

Buon pomeriggio a tutti, dovrei risolvere il seguente esercizio: I dati sono: e1(t)=600cos(100t)V, E2=900V, R=30ohm, L=0,60H, C=0,0003000F. Le richieste sono: 1) Valore massimo di $v_{AB}(t)$; 2) valore minimo di $v_{AB}(t)$; 3) impedenza equivalente ai morsetti di e1(t); 4) componente continua della corrente di corto circuito ai morsetti AB; 5) potenza erogata da E2. Per il punto 3) si trova: $\overline{Z}_{eq}=47,47+j5,57ohm$. Per il punto 4) si trova: $I_{CC}=\frac{2E_2}{3R}=20A$. Per ...

Ciao a tutti avrei bisogno di ha mano con il limite seguente qualcuno può aiutarmi? $\lim_{x \to \-infty} $ $ x^2-ln(1-x)+sinx $ A me verrebbe da dire che il limite non esiste in quanto il $\lim_{x \to \-infty} $ $sinx$ non esiste. Non riesco a capire se anche questa può esssre considerata una forma indeterminata e in tal caso raccogliendo $x^2$ uscirebbe: $ x^2(1-(ln(1-x)/x^2)+sin(x/x^2)$ È in questo caso mi uscirebbe $x^2(1-0+0) = infty $ Qualcuno mi può aiutare con risoluzione? Grazie in anticipo

Salve, ho provato a dare uno sguardo nel topic con le varie dispense etc ma non ho trovato nulla che faccia al caso mio . Attualmente sto studiando dal libro di testo ' Analisi Matematica 2 ' di Fusco, Marcellini e Sbordone . Sono alla parte del '' Criterio di sviluppabilità in serie di Taylor '' e vorrei sapere se ci sono esercizi in merito a questi primi argomenti trattati . So che esiste un eserciziario degli stessi autori ma non ne sono a disposizione . In rete ci sono dispense di ...

Salve, qualcuno può aiutarmi a capire come funziona questo esempio di programma: int main(void) { int i, n, odd, square; printf("This program prints a table of squares.\n"); printf("Enter number of entries in table:\t"); scanf("%d",&n); i=1; odd=3; for(square=1; i<=n; odd+=2){ printf("%10d%10d\n",i,square); ++i; square+=odd; }; exit(0); } Da quello che ho capito stampa ...