Matematicamente

Determina l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle x, il fuoco $F(-1;1)$ e il vertice appartenente alla retta di equazione $4x+2y+3 = 0$. Allora il vertice avra' sicuramente ordinata uguale a quella del fuoco quindi $V(x;1)$ Visto che appartiene alla retta $4x+2y+3 = 0$ sostituisco l'ordinata nell'equazione e viene $x = -5/4$. Quindi abbiamo: $F(-1;1)$ e $V(-5/4;1)$ A questo punto faccio un sistema in tre ...

Ciao, torno con questo esercizio simpatico: Un campo magnetico uniforme \(\displaystyle \mathbf{B}=B\mathbf{e}_z \) si trova nel semispazio $x<0$, mentre in $x>0$ il campo è nullo. Una spira semicircolare di raggio $a$ e resistenza $R$ giace sul piano $xy$ con il centro della corrispondente circoferenza vincolato al punto nel quale si trova l'origine. La spira ruota con \(\displaystyle \mathbf{\omega}=\omega\mathbf{e}_z \) e ...

Buonasera, sono alle prese con la seconda parte di un esercizio, che riguarda l'analisi modale. Arrivo fino a un certo punto, ma non sono più certo di come concludere. Mi viene chiesta la risposta in frequenza a regime. (NB: non riporto ogni singolo dato perchè più che il risultato mi interessa capire il procedimento mancante). La situazione è la seguente: $[M]{ddotz}+[R]{dotz}+[K]{z}=[ (1000),(-1000) ]sinOmegat$ Ho tutte e tre le matrici. I modi di vibrare (calcolati a parte) sono $gamma_1=14.71 , gamma_2=41.45$, da cui ho ricavato la matrice ...

Salve, vorrei dei chiarimenti su questa tipologia di esercizio. Sia f : R^3 -> R^3 l'applicazione lineare tale che (2, -1, -1) \(\in \) V(-3), (1, -2, 1) \(\in \) V(2), f (1, 1, 1)= (14, -28, 8) e sia w = (2, 5, -4). Trovare se ci sono Ker, Im e a cosa appartiene w. E verificare, se è possibile, se f(w) = (4, 7, -8) è da ore che sono su questo esercizio ma proprio non mi torna nulla.

La somma di 3 segmenti è 156. Il primo è doppio del secondo ed il secondo triplo del terzo. Io ho considerato 10 pz in totale x cui ho diviso 156 per 10 e da li ho calcolato gli altri. Ma non tornano i risultati (26, 52, 78). Se faccio invece 156:6 mi esce il 26 ma poi non escono gli altri 2 xchè x calcolare il 2 segmento dovrei moltiplicare x 3 (78) e poi x 2 per il primo segmento 156 quindi la loro somma sarebbe sballata rispetto a quella data.

salve a tutti, avrei un problemino su un integrale. ovvero senza calcolare l'integrale devo dimostrare che: 0 < $\int_0^1e^(x^2)dx$ < 3 non riesco a capire che linea di ragionamento devo seguire per arrivare al risultato.

Ciao, ho un esercizio che ho svolto sulla cui correttezza ho però dei dubbi... qualcuno ci può buttare uno sguardo? Un cavo coassiale di un conduttore cilindrico di rame di raggio $a$, circondato da polietilene (\epsilon_r) in forma di cilindro coassile e raggio esterno $b$, protetto infine all'esterno da uno strato di conduttore di spessore trascurabile. Il conduttore interno è mantenuto ad un potenziale $V$, mentre quello interno è posto a terra. a) ...

Mi spiegate gli esercizi 12 13 14 ? Come capisco quando è possibile?

Nel seguente esercizio : Viene calcolato prima il parallelo fra la resistenza R_1 e la serie di L ed R_2. Successivamente il parallelo tra l'impedenza equivalente appena calcolata e l'impedenza del condensatore. Poi viene impostata l'ugualianza tra le fasi del numeratore e del denominatore. Io ho provato a impostare il parallelo in questo modo : \( \dfrac { 1}{\dfrac {1}{R_1}+ \dfrac {1}{j\omega L + R_2}+\dfrac {1}{\dfrac {1}{j\omega C}}} \) ...

Buon pomeriggio ragazzi, ho un problema con questo problema di Cauchy: $ { ( y'(x)=\sqrt((x+y(x))^3)-1 ),( y(1)=3 ):} $ . Imponendo $x+y=z$, da cui $y'=z'-1$, ottengo l'equazione a variabili separabili $ intdz/\sqrt(z^3)=intdx $. Svolgendo ottengo $ -2/\sqrt(z)=x+c$, per cui $y=4/(x+c)^2-x$. Tuttavia il professore, svolgendo l'equazione tramite integrale definito, ha ottenuto $y=(1/(1-1/2x))-x$. Dove sto sbagliando? Eppure mi sembra corretto lo svolgimento… Grazie mille a chi di voi vorrà aiutarmi!

Buongiorno, facendo una vecchia prova di analisi 1, mi sono imbattuto nel dover studiare il segno della soluzione di un'equazione differenziale di 1° ordine per studiarne la monotonia. L'equazione è la seguente $ y(x) = [e^x(x^2-2x+2)-e]/x^2 $ Qualcuno riesce a darmi una mano?

Un solenoide è costituito da un avvolgimento di 20spire/cm e ciascuna spira ha raggio 3cm; la corrente che scorre nell'avvolgimento è 2A. Calcolare la circuitazione del campo di induzione magnetica, prodotto all'interno del solenoide, lungo una circonferenza di raggio 2cm con centro sull'asse del solenoide e giacente in un piano ortogonale all'asse stesso. Qualcuno mi può fare una rappresentazione grafica perché non capisco il testo e di conseguenza la soluzione: in ogni punto la ...

Ciao a tutti! Ho bisogno di aiuto per capire come trovare le rette unite in una similitudine, non riesco proprio a capirlo. Se qualcuno con un pò di pazienza può spiegarmelo (anche con un esempio) gliene sarei eternamente grato!

Buonasera, vi propongo il seguente esercizio di cinemeatica in due dimensioni Un calciatore calcia un pallone orizzontalmente da un'altezza di $40.0m$ mandandola in una pozza d'acqua. Se il giocatore ode il rumore dell'impatto $t_1=3.00s$ dopo il calcio, qual era la velocita iniziale della pietra? Per determinare la velocita iniziale $v_0=x/t$, dove $x$ è la nostra base del triangolo rettangolo. Procedo cosi: Velocita del suono ...

Buonasera, ho questi due limiti da risolvere, mi potete aiutare? $\lim_{x \to \-infty} (sqrt(x^2+4x) +x)$ e $\lim_{x \to \+infty} arcsin (2x/(x^2+3))/ (2^(1/x) - sqrt(1+1/x))$ il primo limite ho razionalizzato e quindi $\lim_{x \to \-infty} ((sqrt(x^2+4x) +x) /(sqrt(x^2+4x) -x) sqrt(x^2+4x) -x ))$ = $\lim_{x \to \-infty} ((4x)/(sqrt(x^2+4x)-x))$ = $\lim_{x \to \-infty} ((4x)/(sqrt(x^2) sqrt(1+4/x) -x) ) $ ma questo limite mi viene 4, invece dovrebbe venire -2, dove sbaglio? per quanto riguarda il secondo ho provato a risolverlo utilizzando i limiti notevoli, cioè $(arcsin x)/(x)$ e $(a^x-1)/(x)$ ma mi viene 0, invece deve tendere A $(4/(log(4)-1))$ help

Salve a tutti, sto avendo delle difficoltà a risolvere un problema dell'Halliday, e mi chiedevo se poteste aiutarmi.. Nella figura, due fili rettilinei, visti in sezione, sono percorsi da uguali correnti i = 4A, entrambe uscenti dal piano della figura. Le distanze d1 e d2 valgono rispettivamente 6m e 4m. Qual'è l'intensità del campo magnetico risultante nel punto P, situato sulla bisettrice della congiungente i due fili? Questa è una foto del problema, mentre il risultato ...

Il seguente esercizio mi crea grattacapi, come potrei procedere lo studio? La dispensa è lunga, però mi blocco in particolare sull'identificare i punti singolari e classificarli di $e^(1/z)/(1-z)$ L'unica cosa che sono riuscito a fare, e mi pare la più furba, è essermi ricondotto a: $sum_(n>=0)z^n*sum_(n>=0)z^(-n)/(n!)$, vorrei vedere se i termini negativi della serie di Laurent sono infiniti, ma non capisco come convenga trattare questa moltiplicazione.

Buongiorno a tutti. Ho delle difficoltà a trovare una strada per risolvere questo problema. Si parte dalla classica hamiltoniana armonica \(H_0=\hbar\omega(a^\dagger a+1/2)\); per \(t>0\) la dinamica è descritta da \(H(t)=H_0-F(t)\hat x\), dove \(F(t):\mathbb{R}\to\mathbb{R}\). Mi si chiede di determinarne lo spettro. So di dover ricondurre questa hamiltoniana a quella standard, a meno di una costante. Quindi dovrei lavorare sugli operatori di distruzione e construzione, cercando una costante ...

Salve ragzzi, sto cercando di svolgere questo problema sulla diffrazione ma non riesco a venirci a capo.. Il problema dice: "due sorgenti coerenti monocromatiche emettono luce rossa di lunghezza d'onda pari a 660 nm. La luce della seconda sorgente è sfasata di un quarto di lunghezza d'onda rispetto alla prima. a) In quali punti si ha interferenza costruttiva? b) In quali punti si ha interferenza distruttiva? Allora io ovviamente sono partito da $ dsintheta = mlambda $ perchè questa è la ...

In una stella, in una zona toroidale (di sezione S=100 000 m^2) situata nella parte più esterna, in corrispondenza dell'equatore, un plasma caldo di ioni viaggia a velocità v=50 km/s attorno al centro della stella, distante R=100 000 km. Gli ioni hanno tutti carica elementare, ma quelli positivi sono il doppio di quelli negativi. Per ogni kg di materia sono presenti 5000 ioni e la densità della stella è d=2000 kg/m^3. Calcolare l'intensità del campo magnetico al centro della stella dovuto al ...