Matematicamente
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ciao a tutti!
Un solenoide di lunghezza L=10cm e composto da N=1500 spire di filo di rame( resistività=1,68*10^(-8) ohm/m) si sezione 0,5mm^2. Il diametro del solenoide è di 2cm. Nei calcoli trascurare gli effetti di bordo.
I punti 1 e 2 li ho risolti dove mi viene chiesta la resistenza e il campo magnetico quando al solenoide viene applicata una tensione di 6v.
Con il punto 3 ho qualche dubbio:
3) All' interno del solenoide viene immersa una spira quadrata di lato l=4cm, la cui normale è ...
Ciao a tutti sto cercando di dare una risposta sensata a questo esercizio
Sia $f ∈ C^2 (R^2; R)$ una funzione che soddisfi alle ipotesi del Teorema della Funzione Implicita in un intorno
di $(1, 2)$. Quale/i delle seguenti affermazioni `e/sono certamente vera/e?
(1)$f(x, y)^2=0$ definisce un’unica funzione implicita in un intorno di (1, 2) - VERO
(2)$f(x, y)^2=0$ soddisfa alle ipotesi del Teorema della funzione Implicita in un intorno di (1, 2) - ...
Salve a tutti sono alle prese con il seguente tema d'esame
Si vuole riscrivere l’equazione $2x^51 + sinh(y +x^2 +y^2)+ln(e+x^2+y^2)=1$ in forma equivalente come $y = ϕ(x)$ in un intorno di $(0, 0)$.
Quale/i delle seguenti affermazioni `e/sono certamente vera/e?
(1) Il Teorema della Funzione Implicita assicura che ciò è possibile. - V
(2) $x = 0$ è punto di massimo locale per $ϕ$. - V
(1)
Verifico le ipotesi del Teorema della Funzione ...
Il problema è questo:
y=2-5x
Per quali valori di x la y è maggiore o uguale a 3?
Un proiettile di massa $m$ viene sparato ad una altezza h contro un cubo di legno di lato $a$; la velocità del proiettile è orizzontale e pari a $V_0$ e si consideri istantanea la penetrazione del proiettile nel legno e facciamo l’ ipotesi che il proiettile si fermi a distanza $d = a/2$ dalla parete di ingresso.
Il cubo di legno si trova su una superficie scabra con attrito radente caratterizzato da un coefficiente di attrito ...
Buongiorno a tutti. Mi chiedo se esista un modo semplice per calcolare un'espressione del tipo \([A, \exp B] \), dove $A$ e $B$ sono operatori lineari autoaggiunti e \([\cdot,\cdot] \) rappresenta il commutatore, essendo noto \([A,B]\). Sono al corrente di questa formula: \[[A,\exp B]=\int_0^1\exp((1-t)B)[A,B]\exp(tB)\mathrm{d}t,\] ma dal contesto in cui ho trovato l'esercizio[nota]Nel concreto mi si chiede di calcolare \([\hat x,\exp i\delta \hat p/\hbar]\), con ...
$ lim_(x -> 0) (arctan(x)-arcsinx)/(x(1-cosx)) $
provo a risolvere con i limiti notevoli:
$ lim_(x -> 0) arctan(x)/x=1 $
$ lim_(x -> 0) arcsin(x)/x=1 $
$ lim_(x -> 0) sin(x)/x=1 $
$ lim_(x -> 0) arctan(x)/x-((arcsinx)/(1-cosx)) (x/x)= $
$ lim_(x -> 0) arctan(x)/x-(arcsinx)/x x/(1-cosx) $
$ lim_(x -> 0) arctan(x)/x-(arcsinx)/x x/(sen^2x) =1-1*1=0 $
adesso non capisco perché torni 0 se deve tornare -1.
Grazie!
Ho un problema di trigonometria con i limiti: considera una circonferenza di raggio $r$ e una sua corda $AB =r$. Sul maggiore dei due archi $AB$ prendi un punto $P$ e poni $PBA=x$. Determina $BP$ in funzione di $x$. Ho considerato il triangolo $AOB$ ch essendo equilatero ha tutti angoli di $pi/3$, poi applicherei il teorema dei seni per trovare $PB$.
Il problema stà qui: ...
Problema:
Supponiamo di minare l’intero piano cartesiano in maniera regolare, diciamo nei punti a coordinate intere, a parte l’origine $O$.
Esiste una traiettoria rettilinea che, partendo dal punto “sicuro” $O$, consenta di attraversare tutto il campo senza saltare in aria?
Salve a tutti ragazzi , avrei bisogno di aiuto con il seguente esercizio:
"Una moneta con probabilita' di testa pari a p ∈[0,1] viene lanciata un numero divolte aleatorio (indipendente dai risultati dei lanci della moneta) con distribuzione di Poisson diparametro λ >0. Trovare le distribuzioni del numero totale di teste e croci otteneute."
Io ho provato a risolverlo utilizzando lo schema delle prove ripetute . Il problema e' che mi serve il numero di lanci effettuati e il numero di lanci e' ...
Ciao! Sto avendo a che fare con un altro problema di Cauchy che non riesco a risolvere, ovvero:
$ y'+y/x=arctanx $ con condizione iniziale $ y(-1)=0 $ . Se non sbaglio è lineare del primo ordine e per risolverlo potrei usare la formula $ y(x)=e^(-A(x))[c1+intg(x)e^(A(x)) dx ] $ con $ A(x)=inta0(x)dx $ con $ a0(x)=1/x $ e $ g(x)=arctanx $ .
Quindi trovo $ A(x)=int1/xdx=log|x| $ mentre per l'altro avrei $ intarctan(x)*e^log|x|dx=intarctan(x)*|x| $ però a questo punto mi blocco perchè non saprei come risolvere questo integrale, ...
Un saluto a tutti,
sto facendo gli esercizi del libro "Geometria I" di Edoardo Sernesi a pagina 67 e al momento sto cercando di risolvere il n.4 di cui riporto la traccia qui di seguito:
"Sia V uno spazio vettoriale di dimensione 3, e sia {i,j,k} una base di V.Siano U = e W = .
Dimostrare che V = U+W e che la somma non è diretta"
Io non ho idea di come procedere (diversamente non avrei scritto il presente post ) ma ho in mente di paio di idee:
[*:ti2h6rur] ...
Se $ g(t) = f(t^3, t) $, $ t∈C^2(R^2)$ è una funzione che ha un punto di minimo in $ (1,1) $ e la cui matrice Hessiana in $ (1,1) $ è
$ Hf(1,1) $ =
{ 2 -1}
{-1 3},
allora g è derivabile due volte in 1 e ....
Io ho cominciato a risolverlo in questo modo :
$ g'(t) = ∇f(t^3, t) * (3t^2, 1) $
Ora come faccio a passare a g''(t) ?
N.B:
{ 2 -1}
{-1 3}
è una matrice 2*2 dove { 2 -1} è la prima riga, mentre {-1 3} è la seconda riga.
Nove cifre sono disposte nei cerchi olimpici come in figura.
Come si può notare la somma delle cifre contenute in ogni cerchio è la stessa cioè $11$.
Provate a permutare le cifre fra loro, ottenendo comunque la stessa somma per ciascuno dei cinque cerchi ma diversa da $11$.
Vi sono almeno tre soluzioni.
Cordialmente, Alex
Ciao, mi sono impantanato su una parte del problema...questo:
Calcola la forza attrattiva gravitazionale che esercita una donna di 60 Kg su un uomo di 70 Kg che si trova ad una distanza di 2 metri. Per quanto tempo almeno bisognerebbe applicare una forza della stessa intensità per spostare la donna di 10 cm, trascurando gli attriti?
La prima domanda è abbastanza banale, è sufficiente applicare la nota formula della legge della gravitazione universale
$ F = (G*M1*M2)/r^2 $
Ed il risultato torna, ...
Una spira circolare di raggio 20cm viene immersa in un campo magnetico uniforme di 0.1T, perpendicolarmente ad esso.
La spira viene schiacciata, aumentandone la larghezza del 20% ogni 0.2s, sino ad annullarne la superficie racchiusa.
Calcolare il valore massimo che la forza elettromotrice indotta assume.
Ciò che si mantiene costante è la lunghezza C della spira.
$ C=2pi R=sqrt(2) pi sqrt(a^2+b^2)rarr b= sqrt(2R^2-a^2) $
L'area è $ S=abpi = pi asqrt(2R^2-a^2) $ .
a varia secondo la legge $ a=1.2^(t/(0.2s))*R $ .
il valore massimo di a è ...
Ciao a tutti ho un dubbio su questo esercizio; ho questo circuto:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
LI 45 20 15 20 0
MC 50 20 0 0 ey_libraries.pasres0
LI 60 20 70 20 0
MC 75 20 0 0 ey_libraries.pasres0
LI 95 20 85 20 0
LI 85 20 95 20 0
LI 95 20 95 60 0
LI 95 60 70 60 0
MC 60 60 2 1 ey_libraries.opaopa0
LI 40 55 50 55 0
MC 30 55 0 0 ey_libraries.pasres0
MC 20 55 0 0 ey_libraries.refpnt1
LI 45 65 55 65 0
LI 55 65 40 65 0
MC 30 65 0 0 ey_libraries.pasres0
LI 25 65 10 65 0
MC 5 65 0 0 ...
Il Natale del 1952 è appena passato ma le tre teen-agers già "guardano avanti" ai loro compleanni.
Annabella è nata in febbraio, mentre Elisabetta e Carla compiono gli anni il mese prima.
Carla è giusto otto settimane più vecchia di Annabella ma tre giorni più giovane di Elisabetta.
In che anno sono nate le tre amiche?
Cordialmente, Alex
Buongiorno, il testo dell'esercizio che non riesco a svolgere è il seguente.
Un filo rettilineo di lunghezza infinita è uniformemente carico con densità lineare (lambda). Un guscio cilindrico di materiale dielettrico omogeneo e isotropo, di costante dielettrica relativa (epsilon r), è posto coassialmente attorno al filo. Il dielettrico ha raggio interno a, raggio esterno b ed altezza h > a, b. Si calcoli:
A. Il campo elettrico E (modulo, direzione, verso) in tutto lo spazio.
B. Il potenziale ...
Chiedo cortesemente come risolvere il limite seguente riconducendosi ai limiti notevoli con eventuale cambiamento di variabile
limite per x che tende a 4 di (ln(x-3))/(x-4)
Grazie in anticipo
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