Matematicamente

Ciao a tutti.. Avrei una domanda.. Esistono ambiti della Fisica nel quale si usano gli strumenti dell'Analisi Complessa?!

Salve a tutti, avrei un problema di fisica generale 2 in particolare di elettrostatica nel vuoto da proporvi. Il testo dice: "Su tre vertici di un tetraedro regolare di spigolo di lunghezza a = 49.9×10−3 m é presente una carica elettrica puntiforme q = 40.3 pC. Determinare il modulo del campo elettrico nel quarto vertice" Allora io l ho svolto e credevo anche in modo giusto solo che il risultato mi torna differente… In pratica ho applicato il principio di sovrapposizione, calcolando il campo ...

potreste gentilmente mostrarmi i passaggi necessari per calcolare la derivata prima della funzione assegnata? grazie $ y=root(4)(sin ^3(x^2-3) $

Il sistema è il seguente: $ G(s)=1/(s(s+1)) $ Devo trovare i valori di K e K2 per i quali il sistema ha un tasso di smorzamento (nelle mie slide indicato come "damping ratio") di 0.5. Inoltre il sistema ha una frequenza naturale prima dell'aggiunta di K2 (cioè quando K2 = 0) di 10rad/s. Ho provato con i seguenti passaggi. Indico con $ zeta $ il tasso di smorzamento e con $ omega _n $ la frequenza naturale. Innanzitutto ho calcolato la funzione di ...

Ciao a tutti! Scusate per il disturbo, qualcuno di voi potrebbe aiutarmi con il seguente problema di fisica per favore? Non riesco proprio a svolgerlo: "Le vecchie bilance a molla misuravano il peso delle persone utilizzando la legge di Hooke. Matteo si pesa su una bilancia di questo tipo due volte nel giro di quindici giorni. La prima volta la sua massa è pari a 63.5 Kg mentre la seconda è 62.9 Kg. Se fra le due pesate la lancetta segna un'escursione di 6,00cm, quanto vale la costante di ...

C'era una volta ... beh, no, facciamola breve Cenerentola incontra la Buona Fatina nel bosco incantato. "Cosa desideri, mia cara?" le chiede la Fata. "Mi piacerebbe avere il dono dell'eterna giovinezza" le risponde la ragazza. "Vedi, odierei essere "vecchia" come Genoveffa (la maggiore) che ha otto anni più di me" aggiunge. "Ebbene, sia così" dice la Buona Fatina toccandola con la bacchetta magica. Quando le sue sorellastre seppero dell'accaduto, andarono su tutte le furie. "Tu, piccola ...

ciao a tutti! non riesco a capire il principio di induzione. vi scrivo qui quello che sta scritto sul libro! io per l'esame di matematica sto utilizzando ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA 1 Paolo Marcellini Carlo Sbordone: Formuliamo in generale il seguente: PRINCIPIO DI INDUZIONE: - supponiamo che una proposizione dipendente da un indice n € N sia vera per n=1 e che inoltre, supposta vera per n, sia vera anche per il successivo n+1. Allora la proposizione è vera per ogni n € N. Esempio: ...

Ciao a tutti non riesco a capire come si deve risolvere questo quesito: 5 kg di aria (gas ideale; R = 0.287 kJ/kg K. cp = 1.01 kJ/kg K. cv = 0.723 kJ/kg K) alla pressione p = 0.4 [bar] occupano un volume V = 13.415 [m3]. In seguito ad una trasformazione isoentropica il sistema raggiunge una temperatura finale pari a 201 [°C]. Nello stato finale la pressione vale qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi cosa devo usare?

Salve a tutti, sto affrontando lo studio della termodinamica e ho trovato alcune difficoltà riguardo il lavoro scambiato da un sistema termodinamico. Inizialmente si parla del fatto che se dall'esterno si esercita una forza sul sistema, per il principio di azione e reazione, il sistema esercita una forza uguale e contraria. Pertanto il lavoro compito dalla forza che agisce sul sistema e uguale e opposto al lavoro della forza esercitata dal sistema. Questo,per quello che ho capito, è valido fino ...

Sia \( V \subseteq \mathbb{R}_3[x] \) lo spazio vettoriale dei polinomi di grado al più 3 su \( \mathbb{R} \) con la forma bilineare: \[ \left \langle p,q \right \rangle = \int_{-1}^{1} pq dx \] Dimostrare che l''insieme \( \{ p_0,p_1,p_2,p_3 \} \) di polinomi \( p_0 = 1 \) \( p_1 = x \) \( p_2 = \frac{1}{2}(3x^2-1) \) \( p_3 = \frac{1}{2}(5x^3 - 3x) \) è una base ortogonale di \( V \) So come procedere, ovvero se \( \left \langle p_i,p_j \right \rangle =0 \) per tutti gli \( 0 \leq i \neq ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio riguardo la cinematica del moto circolare, vi riassumo i dati del problema ed il quesito: Una ruota di raggio \(\displaystyle R=0.3\ m\) vincolata nel suo centro in \(\displaystyle O\) viene messa in moto all'istante \(\displaystyle t_0=0\) con accelerazione angolare costante \(\displaystyle \alpha=0.12\ rad/s^2\) e dopo \(\displaystyle t_1=18\ s \) un punto che si trovava sulla ruota si stacca da essa nel punto \(\displaystyle D\). Calcolare il numero di giri ...

Devo calcolare $lim_(x->0) (sqrt(1-cosx))/(5x)$. Applicando Hopital non riesco ad uscire dalla forma indeterminata $0/0$. Non saprei in che altro modo calcolare il limite. Qualche consiglio?

Ho due fili sopra i quali è incollata una distribuzione di carica lineare. I due fili tendono a respingersi. Se adesso li metto in moto con velocità $v$ la carica (adesso in movimento) diventa una corrente e quindi mi trovo nella stessa situazione di due fili percorsi da corrente. Si genera quindi un campo magnetico e per la legge di Lorentz ci sarà anche una forza attrattiva tra i due fili. È facile dimostrare che la velocità alla quale le forze elettriche di repulsione sono in ...

Stavo svolgendo un paio di integrali ( che non erano usciti al compito ma che comunque ho sbagliato negli esercizi e che vorrei vedere in vista di analisi 2 e di quelli doppi e tripli) : il primo è : $ int_(ln(2))^(ln(3)) 3e^(x/2) dx $ e non capisco il 6 del risultato da dove esce .... 6(radical 3 - radical 2) . il secondo : $ int_(ln(2))^(ln(4)) (1+x^3)/x^2dx $ sono arrivato al punto : $ int_(ln(2))^(ln(4))-1/xdx $ + ln(16)/2 - ln(4)/2 che , onestamente , non sono sicuro siano esatti :/ . Come si continua ? Grazie

Scusate nella ricerca del dominio ho qualche problema a capire quando è tutto R e quando invece c'è da fare un esclusione. Premetto che la differenza fra frazioni, radice, loga. ecc l'ho capita, quello che non riesco a capire è perchè a prescindere da queste regole il mio libro mi dia appartenente ad ogni r. lo si capisce al volo? Come la espongo? Farò la maturità da privatista quest'anno e non ho molto aiuto.

Non riesco a rispondere a questa semplice domanda di teoria, in quanto non capisco bene cosa fare: Esiste un'applicazione lineare $T: RR^4 -> RR^3$ tale che $e_1+e_2+6e_3+e_4 \in "Ker"(T)$? Grazie a chi risponderà.

Buonasera, ho qualche difficoltà con un problema di dinamica del punto materiale che vorrei proporvi: Un punto materiale di massa $m_1 = 0.4 kg$ sottoposto ad una forza orizzontale $F = 1,5 N$, è posto alla base di un piano inclinato scabro ($\theta = 30°; \mu_s = 0.4, \mu_d = 0.1$), collegato tramite un filo inestensibile e di massa trascurabile (passante attraverso una carrucola assimilabile ad un punto materiale di massa a sua volta trascurabile) ad un secondo punto di massa $m_2$. Calcolare ...

Il testo dell'esercizio è questo: Sia $B$ una matrice antisimmetrica, cioè $B^t=-B$ e $I$ la matrice identità. Posto $A=(I+B)(I-B)^(-1)$, si dimostri che $A^(-1)=A^t$. Applicando la regole di trasposizione e inversione per il prodotto di matrici riesco ad arrivare ad $ (A A^t)(A A^t)=I $. Non riesco a terminare la dimostrazione. Qualche idea??

Buonasera, ho la seguente serie dove chiede di determinare il carattere della serie al viariare del parametro $a$, segue: $sum_1^infty (n^n-n!)/((an)^n-e^n)$ Indicatemi dove ho sbagliato. Con $a ne 0$, applico il criterio del confronto asintotico, $a_n ~ (n^n)/((an)^n-e^n) = (n^n)/((n^n)(a^n-e^n/n^n))=1/(a^n-e^n/n^n)$, per $n to + infty$,considerando che: $lim_(n to +infty)e^n/(an)^n=lim_(n to +infty) (e/(an))^n=0 $. Quindi $a_n ~ 1/a^n=b_n$, per $n to + infty$. Per cui devo determinare il carattere della nuova serie di termine generale $b_n$, per cui ...

Esercizio: Poniamo: \[ \begin{split} sc &:= \left\{ \mathbf{x}=(x_n) \subseteq \mathbb{R}:\ \sum_{n=0}^\infty x_n \text{ è convergente}\right\} \\ bv &:= \left\{ \mathbf{a}=(a_n) \subseteq \mathbb{R}:\ \sum_{n=0}^\infty |a_{n+1} - a_n| < +\infty \right\} \end{split} \] e definiamo: \[ \begin{split} \| \mathbf{x} \|_{sc} &:= \sup_n \left| \sum_{k=n}^\infty x_k \right| \\ \| \mathbf{a} \|_{bv} &:= |a_0| + \sum_{n=0}^\infty |a_{n+1} - a_n| \; . \end{split} \] 1. Provare che entrambi ...