Matematicamente

Sia \( E = [0,1] \times [0,1] - \{ (0,0) \} \) \[ f(x,y)=\left\{\begin{matrix} \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}} & \text{se}\ (x,y)\neq(0,0)\\ 0 & \text{altrimenti} \end{matrix}\right. \] 1. \( f \) è continua su \( E \) ? 2. \( f \) è uniformemente continua su \( E \) ? Per il punto 1. direi di si perché è definita in tutti i punti di \( E \) e l'unico punto "critico" non è incluso nel insieme \( E \), ma come faccio a dimostrarlo/giustificarlo in modo rigoroso? Per il punto 2. posso dire no perché ...

Ciao, avrei dei dubbi su i seguenti problemi: 1.)Una particella di massa m1 è in moto con velocità u e collide centralmente con un'altra particella di massa m2 che inizialmente è ferma.Dopo l'urto elastico m2 acquista una velocità pari a (1/3)u.Qual'è il rapporto tra le due masse? Io banalmente ho inserito le condizioni di sistema isolato e urto elastico: Pi = Pf --> $ m1u = m1u' + m2(1/3)u $ K(i) = K(f) --> $ (1/2)m1u^2 = (1/2)m1u'^2 + (1/2)m2(1/9)u^2 $ Provo a risolverlo ma non arrivo alla soluzione che è m1/m2 = 1/5, ...

Siano $I$ e $J$ ideali di una nello commutativo $A$ e si ponga $[J]={x \in A | ax \in I \ per \ ogni\ a \in J}$ Si provi che tale insieme è un ideale di $A$ che contiene $I$ siano $h,k \in [J] $ allora $ah \in I$ e $ak \in I$ per ogni $a \in J$ si ha : $a(h-k)=ah-ak \in I $ ciò implica che $h-k \in [J]$ sia $ h \in [J]$ allora $ah \in I $ per ogni $a\in J$ per ogni $b \in A$ si ha : ...

Salve a tutti, ho questo esercizio da svolgere che mi sta dando non pochi problemi.Se qualcuno volesse darmi una mano è ben accetto. Grazie Considera la famiglia di funzioni: $ f(x)=(2x^2+k(3x-1))/(x-1)^3 $ 1) Discuti al variare di k l'esistenza e il numero di intersezioni con l'asse x dei grafici della funzione della famiglia 2)Dimostra che i grafici delle funzioni della famiglia hanno almeno un punto flesso 3)Determina il valore di k in modo che il grafico abbia un minimo nel punto di ascissa ...

Buongiorno, Ho il seguente teorema: Ogni successione estratta da una successione convergente verso $l$, converge verso $l$. La dimostrazione mi è chiara, non mi è chiaro quello che riporta dopo, cioè questo: L'inverso è falso, a meno che la successione estratta dalla data, non sià stata ottenuta sopprimendo solo un numero finito di termini Cioè, l'inverso è vero se la successione estratta $a_(n_k)$, non, sia stata ottenuta sopprimendo solo un numero ...

So che molti di voi magari già conoscono questo o altri metodi, ma volevo segnalare lo stesso questo link che ho trovato in giro (non so neanche bene chi sia questo professore comunque ha un sito con degli spunti interessanti). http://www.francobampi.it/franco/ditutto/curiosita/tabelline.htm Dove è spiegato come si può calcolare "velocemente" con le dita la tabellina del 6, 7, 8, 9 che sono un po' più difficiline all'inizio. Così casomai dovesse passare di qui un alunno o un suo genitore che ne ha bisogno per aiutarlo con i compiti... ...

Quando vado in libreria mi capita spesso di sfogliare vari libri per cercarne di fatti bene e quello che mi pare é che ci sono millemila libri di algebra di base ma di geometria c'è sempre il Senesi e l'Abate, ma libri che trattano più approfonditamente la geometria di base ci sono? Non ho mai visto libri parlare di poligoni o figure, sempre e solo spazi affini ed euclidei fatti poco e proiettivi solo accennati, esistono libri di geometria più completi? Anche le geometrie non Euclidee, mai viste

Non capisco una parte della soluzione al seguente problema: "trovare le curve di un dato piano per le quali tutte le normali passano per un dato punto" Il testo riporta la soluzione: "assumendo il punto dato come origine di un sistema di assi cartesiani ortogonali del piano considerato, per ognuna delle curve cercato dovrà aversi sempre: $y/x tan(\alpha)+1=0$ ossia $y/x *dy/dx +1=0$ E poi integra e ottiene "ovviamente" una circonferenza. con $\alpha$ è indicato l'angolo che la ...

Ciao a tutti! Scusate per il disturbo, qualcuno di voi potrebbe aiutarmi con il seguente problema di fisica per favore? Non riesco proprio a svolgerlo: "Le vecchie bilance a molla misuravano il peso delle persone utilizzando la legge di Hooke. Matteo si pesa su una bilancia di questo tipo due volte nel giro di quindici giorni. La prima volta la sua massa è pari a 63.5 Kg mentre la seconda è 62.9 Kg. Se fra le due pesate la lancetta segna un'escursione di 6,00cm, quanto vale la costante di ...

Dimostra che un tutti i poligoni pieni si possono decomporre in una riunione finita di simplessi tale che l'intersezione di due simplessi distinti è costituita da: 1. l'insieme vuoto, 2. o uno vertice comune, 3. o un lato (faccia) comune (stessa estremita). Io ho pensato di farlo per induzione sul numero di vertici. Un poligono che possiede 3 vertici è un simplesso. Supponiamo che sia vero per un poligono \(P_n\) a \( n \) vertici. Sia un poligono \( P_{n+1} \), tracciamo una retta che passa ...

Tre cariche -q,Q e -q sono poste a uguale distanza su una retta. Se l'energia potenziale totale del sistema delle tre cariche è nulla, il rapporto tra i moduli delle cariche Q/q è:?

Ciao a tutti, ho un esercizio sul quale non riesco a capire due cose: 1.come fanno ad asserire che il taglio è negativo in AB e BC? e positivo in CD? 2.Non riesco proprio a capire, dopo innumerevoli prove, come può venire il momento su una sezione generica del tratto BC $M_(z)=ql^2 /2 - 1/2ql(z-l)-q/2(z-l)^2$ Ecco il testo con lo svolgimento completo del libro di testo: Il resto ho capito tutto, ho solo questi due interrogativi.Grazie mille

Ciao,volevo chiedervi un aiuto circa una mia lacuna.Nel risolvere questo semplice esercizio(classificazione,determinazione incognite per via algebrica e grafica),mi sono reso conto che,se nello scrivere le equazioni di vincolo utilizzo un solo sistema di riferimento con origine coincidente con il punto B,non ottengo il giusto risultato,mentre se utilizzo due sistemi di riferimento coincidenti con B e con G ottengo il risultato corretto( $ U_01 = (lsinalpha Delta Theta)/(2(sinalpha + cosalpha ) $ , $ V_01 = (lcosalpha Delta Theta)/(2(sinalpha + cosalpha ) $ , ...

Trovare l'insieme di definizione della funzione: f(x)= $ (sqrt(3-2x-x^2)+1-x)^sinx $ Soluzione: poichè la potenza a^b con b reale è definita soltanto per a>0... Ecco non riesco proprio a capire perchè la potenza a^b sia definita solo per a positivo. Scusate la probabile banalità della domanda, non saprei a chi altro chiedere. Grazie

Su un conduttore sferico di raggio r è stata accumulata una carica Q. Quanto sarà la velocità di fuga di una particella di carica -q e massa m dalla superficie del conduttore ?

l'energia potenziale elettrica di due cariche puntiformi poste a una distanza d è U. Qual è il suo valore quando raddoppiano sia il valore di entrambe le cariche sia la loro distanza?

Nel seguente problema: Nel triangolo rettangolo ABC la lunghezza dell'ipotenusa BC è 41cm e la tangente dell'angolo B è 40/9. Determina il perimetro e l'area del triangolo. Per calcolare calcolare i due cateti, posso utilizzare l'arcotangente? Cioè AC= BC sinB= BC sin(arctanB) e AB= BC cosB= BC cos(artanB)? Grazie.

Salve, devo riuscire a implementare un algoritmo (in Java, ma questo non è rilevante nel mio problema) che calcoli una sequenza di numeri interi (https://oeis.org/A036569) generata dalla seguente formula: a(0)=1, poi a(s) = a(s-r)*b(r) per r tale che C(r, 2) < s

Buona sera a tutti. Ho bisogno di qualche consiglio su un libro di testo da adottare per lo studio di Tecnologia Meccanica. Cerco un libro chiaro nell'esposizione (che faccia ben capire ciò che si legge) ma che allo stesso tempo possa deficitare il meno possibile e che ovviamente possa preparare in maniera adeguata. Grazie deli consigli

Buonasera, rivedendo l'integrale curvilineo del campo elettrico in Fisica 2 non capisco un passaggio e vorrei chiedervi un aiuto. Grazie! Immagine di riferimento tratta dal libro Fisica II Mencuccini: $ int_(A)^(B) vec(E)\cdot vec(dl) = int_(A)^(B) Q/(4piepsilon r^3)vec(r)\cdot vec(dl) = Q/(4piepsilon) int_(A)^(B) 1/r^3 rcos(theta)dl=Q/(4piepsilon) int_(A)^(B) 1/r^2 dr=Q/(4piepsilon)[1/r_A - 1/r_B]$ Considerando il triangolino mi è chiaro che $dlcos(theta)=dr$, ma non ho capito perché gli angoli alterni interni $theta$ sono uguali. Non è così solo per rette parallele?