Matematicamente

Salve a tutti, avrei un dubbio riguardo ad un argomento di Analisi II. Nello studio della convergenza Uniforme di una successione di funzione non riesco a capire quando posso o meno derivare la funzione per determinare la convergenza. ad esemio se $ fn(x)= n/(n(e^x) +1)$ in questo caso come faccio a determinare la convergenza uniforme?

Siano \( f \in \mathcal{C}_c^0(\mathbb{R}) \) e \( g \in \mathcal{C}^k(\mathbb{R}) \) 1) Dimostra che \[ (f \ast g)(x):= \int_{-\infty}^{+\infty} f(t)g(x-t)dt \in \mathcal{C}^k(\mathbb{R}) \] 2) Sia \( \epsilon \in \mathbb{R}_+^{\ast} \) dimostra che esiste \( f_n \in \mathcal{C}_c^{\infty}(\mathbb{R}) \) tale che \( \sup \{ \begin{vmatrix} f(x) - f_n(x) \end{vmatrix} : x \in \mathbb{R} \} \leq \epsilon \) Diciamo allora che \( \mathcal{C}_c^{\infty}(\mathbb{R}) \) è denso in \( ...

Il segmento AB ha lunghezza 13 cm e la sua proiezione A'B' sul pianoB(beta) ha lunghezza 10 cm. Cosa puoi dire sul piano B(beta) e la retta AB?

Determinare le componenti di ciascuno dei seguenti vettori nei riferimenti fissati: $ ( ( -2 , 0 , 1 ),( 1 , 2 , 0 ) ) $ ∈ R2,3 in B= $ ( ( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 0 ))( ( 0 , 0 , 0 ),( 1 , 0 , 1 ) )( ( 0 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , 1) )( ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ) ) ( ( 0 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 0 ) ) ( ( 1 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 0 ) ) $. dovrei porre: $ ( ( -2 , 0 , 1 ),( 1 , 2 , 0 ) ) $ =$ (a ( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 0 ))( b( 0 , 0 , 0 ),( 1 , 0 , 1 ) )( c( 0 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , 1) )(d ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ) ) (f ( 0 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 0 ) ) (g ( 1 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 0 ) ) $. poi risolvo i calcoli e ottengo il sistema e da cio ottengo le componenti ma non mi trovo con i calcoli

Buongiorno Vorrei chiedere un aiuto su un esercizio occorso nella prova d'esame di qualche giorno fa nel mio ateneo. C'è l'ultimo punto di questo esercizio (l'integrale) che non capisco come approcciare, ma ora la curiosità è molta. La mia soluzione che ho pensato stamattina è che: essendo la delta di dirac pari posso estendere da -infinito a infinito moltiplicando per 1/2 Applicando le proprietà di tale distribuzione avrei: $-1/2\int_\gammag(z)+5/12 dz$ e siccome 5/12 non ha residuo ...

Salve! Vorrei sapere come si dovrebbe procedere per risolvere correttamente il quesito n. 3. Io ho sostituito semplicemente la x nella funzione, ottenendo quindi che il punto P(1,0) appartiene ad f(x). Poi ho sostituito 1 nella funzione integranda e ho trovato il coefficiente angolare della retta. Infine ho calcolato la retta e ottengo come risultato y=1/2x+1/2. Nella mia testa sembra tutto corretto ma essendo troppo banale temo di aver sbagliato qualcosa. Grazie mille a ...

Ciao a tutti, supponiamo io abbia una varietà Riemanniana $M$ e una funzione liscia $f:M \to \mathbb{R}$. Denoto il gradiente di $f$ con $\nabla f$. Quale è il significato di $$ \nabla^N f$$ con $N \ge 3$ intero? Può essere che sia il campo tensoriale $N$-covariante definito da $$ \nabla ^N f (X_1, \dots, X_N ) = \langle \nabla_{X_1} \nabla_{X_2} \dots \nabla_{X_{n-1}} \nabla f , X_N \rangle ...

Salve a tutti!!! Vi metto un problema di fisica e vi dico grazie in anticipo!!! La pressione e il volume di un gas perfetto monoatomico passano dal punta A al punto B e dal punto C. Calcola il calore totale coinvolto nel processo e stabilisci se il flusso di calore avviene verso il gas o dal gas.

Buongiorno, Come posso stabilire per quali valori di $alpha$ positivo la seguente funzione: \[ f(x,y) := \begin{cases} \frac{y |x|^\alpha}{|x| + y^2} &\text{, se } (x,y) \neq (0,0) \\ 0 &\text{, se } (x,y) = (0,0) \end{cases} \] è continua e differenziabile? Ho provato utilizzando la direzione $f(t^2,t)$ e mi viene che a deve essere maggiore di $0.5$, ma non sono sicuro di poter estendere il concetto a tutte le direzioni Grazie

Qualcuno potrebbe chiarire questo paradosso? Si tratta di potenze con esponente fratto. Per definizione una potenza con esponente fratto può essere riscritta con il numeratore dell'esponente come esponente della potenza e con il denominatore come indice di una radice. Fin qui tutto regolare. Ora però prendiamo questa operazione: $(-27)^(1/3)$, che fa -3. E questa operazione: $(-27)^(2/6)$, che invece fa 3. Le due operazioni sembrano suggerire che 1/3 sia diverso da 2/6.

Come saprete, lunedì scorso gli studenti del liceo scientifico hanno sostenuto la prima simulazione del compito di Matematica e Fisica per l'esame di stato. Il primo problema (risolto, per quanto riguarda la parte analitica, da me qui) ha posto a me ed ai colleghi un problema interpretativo nella parte finale, problema che non sono riuscito completamente a sciogliere. Gradirei leggere pareri in merito. Riporto il testo (grazie @melia!) qui di seguito, eliminando il soverchio e ...

Salve a tutti, devo risolvere un esercizio sulle onde che richiede: -frequenza fondamentale canna aperta a entrambe le estremità -più alta armonica compresa nel campo di variabilità di tale canna con riferimento ad una canna d'organo lunga 7,5 cm. Ho risolto il primo punto f=340/0.15=2300 Hz Il risultato del secondo è 18 kHz e, utilizzando la formula inversa, ho ricavato che si ha per n=8. Non so però come si fa a stabilire il valore di n corrispondente alla più alta armonica. Grazie

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto a risolvere il seguente problema: Nello spazio tridimensionale, sia r la retta passante per i punti A(−2, 0, 1) e B(0, 2, 1). Determinare le coordinate di un punto appartenente alla retta r che sia equidistante rispetto ai punti C(5, 1, −2) e D(1, 3, 4). Non so dove mettere le mani, qualcuno può aiutarmi? Grazie in anticipo

$\sum_{n=}^(infty) (-1)^n(2^(2n)(x^(2n+1)))/((2n)!)$ applicando d'alambert $lim_(ntoinfty)|(-1)^(n+1)(2^(2n+1))/((2(n+1)!))(2n!)/((-1)^n(2^(2n))$ facendo i le varie semplificazioni mi rimane $lim_(nto+infty)|2/((2n+2)(2n+1))|$ quindi giacchè il mio $L=0$ il raggio sarà $infty$ però non coincide con la soluzione in quanto su wolfram mi dice $xcos(2x)$ dove sbaglio ?

Studiare convergenza puntuale e uniforme della seguente successione $f_n(x)=nx^2e^(-nx^2)$. $xinR$ Per prima cosa impongo per vedere se converge puntualmente $lim_(nto+infty) f_n(x)=0$ In effetti fa proprio 0 portando l'esponenziale al denominatore e quindi per la gerarchia degli infiniti vale quanto detto. Avremo dunque che la serie converge puntualmente Il problema viene sulla convergenza uniforme Impongo che $lim_(nto+infty) Sup |f_n(x)-f(x)|=0$ Per waistarass siccome la funzione è continua possiamo ...

Buongiorno! Vi scrivo perchè ho un problema nel calcolo della fase del diagramma di bode della funzione di trasferimento $ -0.1(1-2s)/(s(0,2+s)(1+s)) $ . Utilizzando su matlab il comando bode(fdt), ho il seguente diagramma di fase Come potete notare, la fase parte da +90°, mentre invece, essendoci un polo nell'origine, e trasformando il numeratore in $ 0.2(-1/2+s)/(s(s+0,2)(s+1)) $ non dovrebbe partire da -90°?? Grazie mille

forse devo utilizzare il teorema delle tre perpendicolari? se potete aiutarmi urgente grazie

Ciao ragazzi vi pongo due quesiti che suppongo sia abbastanza semplici ma che io non so risolvere 1)Dimostrare che la somma di vc Bernoulliane indipendenti sia una Binomiale sfruttando la proprietà della somma di funzioni generatrici dei momenti. Io l'ho posto così: $X_i->Ber(θ_i)$ con fgm $M_X (t) =(1-θ_i)+θ_i e^t$ quindi essendo $Y=X_1+...+X_n $ ho $M_Y (t)=\prod_{i=1}^n M_(X_i) (t)= \prod_{i=1}^n (1-θ_i)+θ_i e^t=$ E ora come lo risolvo? Ho problemi con le produttorie 2)Dimostrare che la somma di vc Esponenzili indipendenti sia una Gamma ...

Salve mi aiutate in questo problema: Disegna un triangolo isoscele abc di base Bc, traccia la bisettrice dell angolo di vertice B e la retta per a parallela alla base,chiama d il punto di intersezione di queste due rette,congiungi poi c con d e prolunga il lato ab dalla parte di a. Dimostra che AD e CD sono rispettivamente le bisettrici degli angoli esterni di vertice A e C

Ciao a tutti, ho un problema su un tubo coassiale. Un filo metallico lungo e sottile di diametro d , porta una carica di densità lineare. Esso è posto sull’asse di un tubo metallico di raggio r1 ed r2. La carica si disporrà su tutta la superficie del filo? Il tubo scherma il E creato dal filo, quindi il campo è nullo esternamente ad esso? Il valore assoluto della carica per unità di lunghezza presente sulla superficie interna del tubo vale lamda? Il filo è in una posizione di equilibrio ...