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Ciao a tutti.
Premetto che le dimostrazioni con il principio di induzione non sono particolarmente il mio forte e che è la prima volta che scrivo qui, per cui non so come usare i vari comandi.
Ho cercato online diversi esercizi e spiegazioni tutti del tipo "Dimostra che per n>k è verificata la proprietà P(n)" e diciamo che bene o male ho capito come funzionano. Il mio problema sorge nel momento in cui il professore chiede:
"PER QUALI n vale n^(2)
Problema geometrico difficile
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Salve mi aiutate in questo problema: Disegna un triangolo isoscele abc di base Bc, traccia la bisettrice dell angolo di vertice B e la retta per a parallela alla base,chiama d il punto di intersezione di queste due rette,congiungi poi c con d e prolunga il lato ab dalla parte di a. Dimostra che AD e CD sono rispettivamente le bisettrici degli angoli esterni di vertice A e C
Salve mi aiutate in questo problema: Disegna un triangolo isoscele abc di base Bc, traccia la bisettrice dell angolo di vertice B e la retta per a parallela alla base,chiama d il punto di intersezione di queste due rette,congiungi poi c con d e prolunga il lato ab dalla parte di a. Dimostra che AD e CD sono rispettivamente le bisettrici degli angoli esterni di vertice A e C
Aiutoooo.. grazie
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una sbarra di massa 16 Kg, e lunga 4m, può ruotare intorno ad una delle sue estremità.E' tenuta ferma da un ragazzo che la sostiene in un punto ad 1 m dal perno.
Dove è applicata la forza peso della sbarra?
Considerando la forza peso come forza resistente, che tipo di leva è quella formata dalla sbarra ?
Quale forza motrice deve esercitare il ragazzo per equilibrare la forza resistente ?
Non riesco a risolvere questo tipo di esercizi sulle applicazioni lineari :
Determinare le equazioni delle applicazione lineare f: R^2-->R^4 avente come matrice associata
A= $ ( ( -1 , 3 ),( 0 , 5 ),( 1 , 2 ),( 3 , 0 ) ) $
rispetto la base B=((1,3),(-2,8)) di R^2 e la base B'=((1,1,0,0),(1,2,0,3),(-1,0,-1,-1),(0,0,0,5)) di R^4
Inizio in questo modo :
f(1,3)=-1(1,1,0,0)+0(1,2,0,3)+1(-1,0,-1,-1)+3(0,0,0,5)
f(-2,8)=3((1,1,0,0)+5(1,2,0,3)+2(-1,0,-1,-1)+0(0,0,0,5)
Per ogni vettore appartenente a R^2 , posso scrivere che ...
Il primo e il secondo quesito sono banali.
Il terzo mi ha fatto pensare: come faccio a dedurre che una funzione sia invertibile in un intervallo conoscendo soltanto il grafico della sua derivata prima?
In sostanza dovrei riuscire a capire se nell'intervallo $[-2;3]$ la funzione è biunivoca, ma non ho capito come lo possa fare...
Margherita è una brava studentessa, probabilmente si iscriverà a Matematica quando andrà all'Università.
Ieri ha proposto allo zio questo problema:
"La somma della mia età con quelle delle mie amiche è uguale al quintuplo della mia età attuale [tutte le età in anni].
Quando Sofia avrà il triplo degli anni che io ho ora, la somma della mia età con quella di Dora sarà uguale alla somma delle nostre cinque età attuali, Eva avrà il triplo dell'età che ha ora e Lucia avrà un anno in più del doppio ...
Buon pomeriggio ragazzi, riguardando un po' di cose ho difficoltà a capire il perchè di un passaggio in una dimostrazione.
Io ho una funzione in due variabili $ F(t,S_t)$ dove $t$ è il tempo e $S_t$ è una v.a. continua funzione del tempo e con distribuzione log-normale (e dunque supporto $[0,+\infty]$). Assumendo sia noto il valore di $F$ ad un tempo "finale" $T$ applico Feynman-Kac e ottengo $ F(t,S_t)=e^(-r(T-t))E^(QQ)[F(T,S_T)|F_t] $, con ...
Buongiorno. Ho la parabola y=x² e devo trovare la circonferenza tangente e con raggio 1. Il centro è sull'asse y. Ho quindi impostato l'equazione della circonferenza x²+(y-k)²=1 e intersecando con la parabola ho posto il delta uguale a 0. A questo punto ottengo solo la soluzione k=5/4(tangente in 2 punti). Non dovrei ottenere anche la soluzione k=-1(circonferenza tangente al vertice della parabola)? Grazie
Data la funzione $f(x) = \ {(3x^2+2ax => -2<=x<=0) , (-x^2-ax+3b => 0<x<=4) :}$ determina per quali valori dei parametri $a$ e $b$ essa verifica le ipotesi del teorema di Lagrange in [-2;4]. Trova poi le coordinate dei punti la cui esistenza è garantita dal teorema.
La prima parte l'ho svolta, trovando $a=0$ e $b=0$.
La retta passante per $(-2;12), (4;-16)$ ha equazione $y= -(14x)/3 + 8/3$ . Quindi ho trovato il coefficiente angolare delle rette passanti per i punti di cui devo ...
Non riesco a capire bene la dimostrazione che il mio libro dà riguardo il criterio di derivabilità. Vi riporto l'enunciato e la dimostrazione:
TEOREMA: se $f(x)$ è una funzione continua in $[a;b]$, derivabile in $]a;b[$a eccezione al più di un punto $x_0 in ]a;b[$:
$f'__ (x_0) = lim_(x->x_0^-) f'(x)$ e $f'_+ (x_0) = lim_(x->x_0^+) f'(x)$.
In particolare, se
$lim_(x->x_0^-) f'(x) = lim_(x->x_0^+) f'(x) = l$,
allora la funzione è derivabile in $x_0$ e risulta:
$f'(x_0) = l$.
DIMOSTRAZIONE:
se ...
Ciao a tutti.
Avrei un piccolo dubbio relativo al concetto di insieme chiuso.
Riprendendo quanto scritto in "Analisi Matematica 1 - Pagani-Salsa", abbiamo che
Dato un sottinsieme E di R, le tre condizioni sono equivalenti:
1) E è chiuso;
2) La frontiera di E è contenuta in E;
3) Ogni punto di accumulazione di E appartiene ad E.
Considero l'intervallo $ [0,+oo) $ che so essere un insieme chiuso perché il suo complementare $ (-oo,0) $ è aperto.
Cercando di utilizzare la ...
Buongiorno, potete aiutarmi a risolvere questi limiti?
Il primo è limite di funzione il secondo limite di successione.
$\lim_{x \to \infty} ((5^sqrt(2×+1))/(2^(2x-5) -1))$
$\lim_{n \to \infty} ((2^n+n+1)/(2^n+1))^(sqrt(n+cosn))$
Per quanto riguarda la prima ho provato ad applicare al denominatore il limite notevole
$\lim_{x \to \infty}( 1/ (1+a^×)) =0 $
per a>1
Ma mi resta lo stesso una forma indeterminata
Per quanto riguarda il secondo ho la forma indeterminata 1^inf. L ho riscritto come
$ e^(g(x)(f(x)-1))$
Ma resta lo stesso forma indeterminata
Help..
buongiono mi aiutate a fare questo esercizio: Completare in una base dello spazio ambiente gli insiemi che tra i seguenti risultano essere linearmente indipendenti:
(i) {(1,0,0,1),(0,1,1,0),(0,1,2,0)} ⊆ $R^4$
ho verificato che e indipendente ora come faccio a completare la base ovviamente so che in tal caso per completare la base manca un vettore ma come faccio a determinare gli elementi che il vettore contiene?
il vettore di completamento è (0,0,0,0) giusto?
So che il titolo è poca roba ma cerco di essere più preciso l'obiettivo è capire il perché della seguente uguaglianza:
$n(t+\Delta t, x)=<n(t,x-\Delta x)> =n(t,x)- \frac(\delta n)( \delta x)<\Delta x>+0.5 \frac(\delta^2 n)( \delta x^2)<\Delta x^2>+...$
In particolare la terza parte, so che dovrebbe essere una cosa triviale, ma quel segno meno mi confonde un po';
sul testo dice possiamo scrivere un'espressione per la densità al tempo $t+ \Delta t$ come [highlight]la media su tutti i differenti $\Delta x$[/highlight].
Per completezza vi posto la fonte:
http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/kinetic.html ----> 1. Things Bumping ...
- Introduzione -
Vista la crescente richiesta di chiarimenti su tale argomento, ho pensato di scrivere qualcosa che riassumesse alcuni fatti elementari (a me noti ed oltremodo utili da applicare negli esercizi) sulla classificazione degli zeri e delle singolarità delle funzioni olomorfe.
Mi propongo di strutturare questo thread come segue:
[list=1][*:2udtx1p0] a parte questa breve introduzione ed un paragrafo sulle notazioni, il primo post è dedicato alla classificazione degli zeri delle ...
Nel circuito il generatore è inizialmente assente.
Poi esso viene inserito. I condensatori sono inizialmente scarichi.
La ddp del generatore è 10V.
Le resistenze sono tutte di 100 ohm.
Csx=30*10^-6 F e Cdx=50*10^-6 F.
Si calcoli la carica nei due condensatori 0.2s dopo l'inserimento del generatore.
Detta Io la corrente che scorre nel ramo centrale verso il basso, Isx quella che si dirige a sx e Idx quella che va a dx, ho ricavato le seguenti equazioni:
$ Io=Isx+Idx $
...
Buongiorno, mi sono imbattuto in un esercizio sul Principio di induzione con un fattoriale:
DIMOSTRARE CHE: $$\sum_{k=1}^n k(k!)=(n+1)!-1 \hspace{1cm} \forall n \ge 1$$
Base induttiva calcolata e ok.
Sono andato avanti e devo dimostrare che $\sum_{k=1}^{n+1} k(k!)=((n+1)+1)!-1$
allora sono riuscito a calcolare $\sum_{k=1}^{n+1} k(k!)=(\sum_{k=1}^n k(k!))+(n+1)(n+1)!$ [....]
Ora quindi devo dimostrare che l'ip. ind. $((n+1)+1)!-1$ sia uguale al risultato che ho trovato: $(n+1)!-1+(n+1)(n+1)!$
Come posso semplificare in modo ...
Urgente heeelp(259948)
Miglior risposta
La base e l’altezza di un rombo misurano rispettivamente 65 e 27 cm. Sapendo che la diagonale maggiore del rombo misura 78 cm, calcola la misura della diagonale minore
Salve a tutti,
non riesco a risolvere il seguente quesito: "scrivi l'equazione del fascio di circonferenze con centro (2,1) e tangenti alla retta y=x-1"
Ringrazio anticipatamente a chi vorrà rispondermi.
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