Matematicamente
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Salve, mi potreste dare alcuni consigli su questo esercizio
Un vettore aleatorio $ W=(X,Y) $ è uniformemente distribuito in $ {(xy) : -1<x<0 , x^2 <y<1 } $ ,
rappresentare graficamente il supporto di W,
esplicitare analiticamente la funzione di densità di W,
Calcolare $ P(X<= -1/2 , Y<= 1/4) $
Calcolare $ P(X>= -1/2 | Y= 1/4) $
Ho disegnato il supporto credo in maniera corretta (non riesco a inserirlo tramite l'opzione aggiungi grafico),
e per definire la funzione di densità ho calcolato $ int_(-1)^(0) int_(x^2)^(1) k dxdy =1 $ , ...
Buonasera!
Come avete letto dal titolo, vi scrivo per chiedervi un parere.
Sto facendo un po' di esercizi nei quali viene chiesto di trovare l'immagine di una funzione a due variabili in un insieme.
Esempio:
$f(x,y)= x*y - y$
Insieme $ D = {(x,y): x^2 + y^2 <= 1} $
Sono consapevole del fatto che non esiste un procedimento unico da seguire per la risoluzione di questi esercizi. Tuttavia ci sono degli "step" iniziali che secondo me sono molto utili se non necessari. Correggetemi se sbaglio.
- Inizio, ...
Ciao ragazzi!!Vi scrivo perchè non riesco a capire nei problemi di fisica 2 quando mi dice ad esempio "il circuito è in condizioni di regime"cosa si intenda in teoria dovrebbe corrispondere a quando rispetta la legge di Ohm V=RI però io non riesco a capire come mi devo comportare nel caso in cui ho un circuito "in condizioni di regime"ma nello stesso tempo nel circuito vi è un condensatore.La corrente passa o non passa nella maglia?
ciao,
qualcuno saprebbe risolvere il seguente integrale dato in un precedente esame di analisi 2? Fa parte del di un esercizio di integrali sul dominio.
$ int_(0)^(e^x (1+x)) cos(x e^x) dx $
Grazie, mille in anticipo
Ciao a tutti, mi aiutate a svolgere questo esercizio:
Ho la base
B=((1,0,0),(0,1,1),(1,-1,1))
B*=((0,1,0),(0,0,1),(1,0,0))
Ed un endomorfismo :
$f:(x_1,x_2,x_3) R^3———->(2x_1,x_2-x_3,-x_3)€R^3$
Devo determinare la matrice associata a f fissando nel dominio e nel condominio la stessa base ordinata B e quella associata a f fissando nel dominio e nel condominio la stessa base ordinata B*
Mi chiedevo per calcolarmi la matrice associando posso calcolarmelo andando a sostituire le componenti della base B nell’endomorfismo?
Siano \( a, b \in \mathbb{R} \) tale che \( a< b \). Consideriamo lo spazio metrico \( (C^0([a,b]), \begin{Vmatrix} \cdot \end{Vmatrix}_{L^1}) \) dove, \[ \begin{Vmatrix} f \end{Vmatrix}_{L^1} = \int_{a}^{b} \begin{vmatrix} f (x) \end{vmatrix} dx \]. Lo spazio \( (C^0([a,b]), \begin{Vmatrix} \cdot \end{Vmatrix}_{L^1}) \) è uno spazio di Banach?
Per dimostrare che non è uno spazio di Banach basta trovare una successione di Cauchy che non converge, vero?
Pensavo magari ad una successione di ...
$int int (2x+y)ln(1+4x^2+y^2)dxdy$
$D={(x,y)in RR^2 : 4x^2+y^2<=1}$
allora il dominio è un ellissi che è verificata tutta all'interno...
Passo a corrdinate ellittiche ${(x=1/2rhocostheta),(y=rhosintheta):}$
vado a sostituire all'interno del mio dominio ottenendo $0<=rho<=1$ mentre $0<=theta<=2pi$
siccome con queste sostituzioni l'integrale non il massimo da svolgere mi è venuto il dubbio che abbia sbagliato qualcosa...
inoltre lo $J=1/2rho$ vi trovate?
Siano \( f,g \in C^1(\mathbb{R}^n ) \) e \( \Sigma_g := \{ \mathbf{x} \in \mathbb{R}^n : g(\mathbf{x})\geq 0 \} \)
Supponiamo che \( \nabla g \neq 0 \) quando \( g= 0 \). Supponiamo che \( f \) ammette un minimo locale su \( \Sigma_g \) e notiamo \( x^* \in \Sigma_g \) il punto dove è raggiunto questo minimo locale. Per tutti gli \( (\mathbf{x},\lambda) \in \mathbb{R}^{n+1} \) definiamo \( \mathcal{L}(\mathbf{x},\lambda) = f(\mathbf{x})-\lambda g(\mathbf{x}) \) la funzione ...
Ciao, sul libro di Courant-Robbins ci sono diversi esercizi di verifica del limite di successione, in particolare questo
\[
a_{n}=\frac{n}{n^2+1}\longrightarrow 0
\]
consiglia di vederla come
\[
a_{n}=\frac{1}{n+\frac{1}{n}}
\]
che è minore di \(\frac{1}{n}\) e maggiore di 0, tuttavia non sono riuscito a sfruttare la cosa e ho svolto come si farebbe con
una normale disequazione in \(n\) per cui sono arrivato al polinomio di secondo grado
\[
\epsilon n^2-n+\epsilon
\]
Studiando il segno ottengo ...
ciao a tutti mi serverebbe un aiuto con questo esercizio:
detto M il punto medio del lato BC del triangolo isoscele ABC di base AB, e detta M' la proiezione di M sul lato AB, dimostra che BM' è 1\3 di AM'
Un tribunale è una giuria composta da tre magistrati che decidono a maggioranza mentre un giudice monocratico è una giuria composta da un unico magistrato che decide da solo (per l'appunto ).
Supponiamo che in un tribunale due giudici abbiano la medesima probabilità $p$ di prendere la decisione corretta (indipendentemente l'uno dall'altro) mentre il terzo giudice per decidere lancia una moneta (equa )
Supponiamo che esista anche un giudice monocratico che abbia la stessa ...
Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo problema di matematica:"In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, la lunghezza dei lati obliqui è di 5 cm e quella della base AB è di 6 cm. Detta CH l'altezza relativa ad AB, determina un punto P su CH, in modo che si abbia: (AP)^2=(PC)^2." Il risultato è CP=3.125cm. Grazie mille in anticipo!!
Per chi fosse interessato, il link al testo della simulazione in oggetto.
Leggevo questo vecchio post di gugo82 e mi ero incuriosito sulla generalizzazione dovuta a Dini.
Volevo sapere un po' di cose: dove si può trovare una dimostrazione di questo risultato? Si può fare senza basarsi sul teorema di Lagrange o quello di Cauchy?
Secondo voi può avere senso dimostrare questo teorema in un corso di analisi 1 (ovviamente solo a matematica!) e dedurre Cauchy e quindi Lagrange analogamente a come si fa di solito cioè da Rolle su dimostra Cauchy e si deduce Lagrange?
Ha una qualche ...
Ciao a tutti,
Ho una variabile $X$ che è una Normale di parametri $mu$ e $sigma^2$.
Viene chiesto di determinare un valore reale positivo $alpha$ tale che questa probabilità valga $0.5$:
$P(mu-alphasigma <= X <= mu + alphasigma)$
Ho provato a standardizzare arrivando a $P(-alpha <= Z <= alpha) $ con $Z = (X-mu)/(sigma)$, qualcuno sa come procedere per arrivare al valore di $alpha$? Grazie
salve, ho questa equazione goniometrica:
$sin^3x+cos^3x=1$
essendo un'equazione simmetrica ho provato ad effettuare la sostituzione $x=\pi/4+y$
per ottenere un equazione in $cosy$, ma non sono riuscito a risolverla.
Qualcuno mi può dare un suggerimento ? Grazie
Ciao a tutti, devo rappresentare su CAD un riduttore di velocità ma su internet non trovo una buona spiegazione di come debbano essere i rapporti di trasmissione. Considerando che devo passare da una frequenza di 50 Hz del motore ( $ omega=2pi f~~ 314 (rad)/s $ ) a 45 giri al minuto cioè circa 4,71 rad/s.
Ho visto che un riduttore è composto in sostanza da un albero con una ruota piccola (conduttrice), che muove una ruota grande di un secondo albero, albero su cui segue una ruota piccola che si collega a ...
Salve a tutti!
So che la domanda potrà sembrare un po’ particolare ma provo lo stesso a chiedere
Molto spesso, nell’analizzare la dinamica o la statica di un corpo, mi vengono dette cose tipo “al corpo X è applicata una [highlight]coppia[/highlight] nota di ....Nm”.
Ora, il dubbio è il seguente: io so che una coppia è come un momento (anzi, lo è per definizione) ma ciò che non ho mai capito è se quindi devo considerare tale coppia come un “tutt’uno” senza andare a preoccuparmi delle ...
Ciao a tutti.
Ho trovato questo esercizio che non so neanche come iniziare
Sia $f_{n}(x)=\int_{0}^{1} e^-(n|x|t) sin(n|x|t)/t dt$ con $x\in \mathbb{R}$.
Studiare la convergenza semplice totale e uniforme della serie di termine generale $f_{n}(x)$.
Intanto ho controllato che fosse ben definito l'integrale e lo è, dopodiché ho visto dove fosse infinitesima la f per vedere dove potrebbe aversi convergenza semplice, però la roba dentro l'integrale non mi viene uniformemente convergente e neanche a maggiorarla con qualcosa ...
Buonasera, cerco aiuto con questo problema.
Un disco uniforme di raggio R è messo in rotazione con velocità angolare Wo intorno ad un asse ortogonale al piano del disco e passante per il suo Centro di massa. Viene quindi adagiato con cura su una superficie orizzontale scabra, essendo μd il coefficiente di attrito dinamico tra la superficie e il disco. Calcolare il tempo necessario affinché il disco, inizialmente in moto,si fermi, assumendo che la pressione esercitata dal disco sulla superficie ...
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