[Fisica Tecnica] Conduzione parete in parallelo..aiuto!

[antofifab.96]

Salve a tutti vorrei chiedervi un dubbio che mi affligge e che non ho trovato da nessuna parte. Se in un problema in cui ho una parete multistrato in parallelo (strato A e strato B) devo calcolarmi il flusso termico qual'è la formula? Io so che sarebbe la potenza termica fratto l'area totale della parete. Quindi sarebbe q= (t-to)/Rt*A in cui Rt sarebbe la resistenza totale che tiene in considerazione sia quella di A che di B. Tuttavia in alcuni svolgimenti ho visto che q= (t-to)/Rt senza dividerlo per l'area... ma in questo modo non uscirebbe in W/m^2 quindi sarebbe più idonea la mia soluzione. C'è qualcuno che potrebbe farmi chiarezza?????

[professorkappa]

È uguale. Uno da la potenza termica, l altra l'impotenza termica per unità di superficie.

[anonymous_40e072]

Uno è il flusso termico [W/m2], l’altra una potenza termica [W].
Non c’è un ‘giusto o sbagliato’, dipende l’esercizio cosa ti chiede.

[antofifab.96]

Ad esempio l'esercizio chiede di trovare il flusso termico e non la potenza termica di una parete composta in serie. La formula corretta qual è?

[professorkappa]

Flusso e potenza sono interscambiabili.
Normalmente il flusso e' per unita' di superficie, la potenza e' il calore dissipato per tempo.
Quindi se ti da' la superficie, calcola la potenza.
Ma e' la stessa cosa, non e' che c'e' una formula corretta.

Forse se postassi il testo completo ti si potrebbe dare un'interpretazione di cosa chiede.

[anonymous_40e072]

"professorkappa":Flusso e potenza sono interscambiabili.
Normalmente il flusso e' per unita' di superficie, la potenza e' il calore dissipato per tempo.
Quindi se ti da' la superficie, calcola la potenza.
Ma e' la stessa cosa, non e' che c'e' una formula corretta.

Forse se postassi il testo completo ti si potrebbe dare un'interpretazione di cosa chiede.

Non sono la stessa cosa.

@francrove1: Se ti chiede di calcolare il flusso, devi calcolare un flusso (ergo in W/m2). In parete piana, la differenza tra flusso termico e potenza termica scambiata è mediata solo attraverso una superficie. Ossia, detta Q la potenza termica [W], S la superficie [m2] e q il flusso termico [W/m2], relazione che lega le tre è:

$$ \dot{Q} = S*q $$

Il flusso termico si esprime in generale attraverso la legge di Fourier:

$$ \overrightarrow{q} = -k \overrightarrow{\nabla} \cdot T $$

Con k conduttività termica.
Il che significa che per conoscere il flusso termico bisognerebbe conoscere la distribuzione di temperatura. In pareti piane, a regime stazionario, senza generazione, il profilo di temperatura è lineare nello spessore della parete. Questo dà un flusso termico costante.
Attenzione invece a pareti cilindriche e sferiche. Ancora, in regime stazionario, senza generazione, il flusso termico alla superficie interna (e.g. cilindrica) è diverso dal flusso termico alla superficie esterna e, come nel caso precedente, segue la legge di Fourier, pur invece avendo una potenza termica scambiata (attraverso ogni "strato" cilindrico) costante (se così non fosse, significherebbe che c'è assorbimento/generazione di calore localmente). Con la legge di Fourier il flusso termico potrà essere calcolato derivando l'espressione del profilo di temperatura (logaritmico) rispetto la coordinata radiale.

[antofifab.96]

Ecco, vi posto un problema in cui mi sorge questo dubbio. Premetto che l'ho ricopiato da un libro di cui non mi viene spiegato il perchè. Quello che non mi quadra è:
1) facendo il bilancio di energia sulla sup 1 mi compare tra i diversi termini il flusso conduttivo e fin qui mi trovo. Successivamente fa la supposizione che le potenze termiche siano uguali tra la parete 1-2 e 4-2 così facendo ha come unica incognita la potenza termica Q. Dopodichè per formula inversa trova la T1 e fin qui ok. Infine poichè il problema richiede di trovare il flusso che irradia la sup 1 ritornando nel bilancio viene calcolato I. Attenzione: Ma nella formula io avevo messo il flusso qk e non la potenza Qk, non a caso nella formula di I devo avere tre termini che hanno stessa unità di misura e quindi inserendo la Q avrei due termini in W/m2 e uno in W dunque ragionando non mi troverei. Però sono convinto che ci sia qualche supposizione all'inizio che non viene specificata....mi aiutate per favore??

[anonymous_40e072]

Così si capisce poco o niente. Non ho capito se quello che hai postato è il tuo svolgimento o quello del libro. Nella formula di I, finale, non vedo niente che non va. I termini sono dimensionalmente a posto. Il qk 2->1 lo trova dal Qk 2->1 dividendo per la superficie.
Aggiungo che non ha senso sommare termini che non sono dimensionalmente coerenti. Le somme si fanno solo tra grandezze dimensionalmente coerenti.

[antofifab.96]

Ecco appunto da ciò deriva il mio dubbio sull'esercizio, perché nella formula della I il termine qk2-1 è lo stesso valore che mi è uscito da Qk.. il che sarebbe una somma in cui non vi è una coerenza dimensionalmente.
L'esercizio è fatto identicamente al libro con l'unica eccezione è che il valore di Qk lui lo inserisce nella I senza dividerlo per la superficie. Ora la superficie non è unitaria, quindi o vi è un errore sul libro oppure vi è qualchs spiegazione che non riesco a trovare. Da qui scaturisce la mia domanda.

[anonymous_40e072]

Da quello che dici, c’è un errore nel libro. Il procedimento è corretto.

[antofifab.96]

Okok quindi mi dai conferma che avrebbe dovuto prima divide per l'area e poi inserirlo nella formula per calcolare I giusto?
Grazie mille comunque per avermi risposto!!

[anonymous_40e072]

"francrove1":Okok quindi mi dai conferma che avrebbe dovuto prima divide per l'area e poi inserirlo nella formula per calcolare I giusto?
Grazie mille comunque per avermi risposto!!

Si