Volare... con i palloncini!
Ciao. Anche se il titolo può far suppore uno scherzo, stamani mi è balenato in mente questo quesito: prendiamo un uomo di 60 Kg a livello del mare; quanti palloncini pieni di elio servono per poter sollevare un uomo 20 cm dal suolo? Considerando che il volume di un palloncino con un raggio medio di 10 cm è approssimativamente:
$Volume = \frac{4}{3}*\pi*r^3 = 0,00419m^3
L'elio ha peso specifico $0,179 \frac{kg}{m^3}$...
Servono altri dati? Serve il peso specifico dell'aria? E come si fa a conoscerla, dato che è un insieme di gas...?
P.S: Se un giorno vedrete un pirla che vola... quello sono io! (Tranquilli, non ho intenzioni suicide). Per la verità, oggi ho visto una pubblicità in cui una intera imbarcazione con dentro due uomini era sollevata da soli due palloncini... ovviamente una cosa impossibile... quindi mi è venuta questa curiosità. Devo vincere una scommessa... io penso che 40 palloncini riescano a sollevare una persona, mio padre no.
$Volume = \frac{4}{3}*\pi*r^3 = 0,00419m^3
L'elio ha peso specifico $0,179 \frac{kg}{m^3}$...
Servono altri dati? Serve il peso specifico dell'aria? E come si fa a conoscerla, dato che è un insieme di gas...?
P.S: Se un giorno vedrete un pirla che vola... quello sono io! (Tranquilli, non ho intenzioni suicide). Per la verità, oggi ho visto una pubblicità in cui una intera imbarcazione con dentro due uomini era sollevata da soli due palloncini... ovviamente una cosa impossibile... quindi mi è venuta questa curiosità. Devo vincere una scommessa... io penso che 40 palloncini riescano a sollevare una persona, mio padre no.
Risposte
Credo che sia sufficiente considerare la spinta di archimede (e in tal senso occorre la densità dell'aria che trovi tabulata da qualche parte!) e fare la differenza con la forza peso generata dalla massa totale di elio. Se tale differenza, che è una forza diretta verso l'alto supera il peso di 60 kg della persona, questa viene sollevata. Non capisco il riferimento ai 20 cm dal suolo. Se la spinta è tale da sollevare l'uomo questo continuerà a salire, se la spinta e il peso totale (uomo + elio) si equivalgono, questi godrà di equilibrio indifferente nell'aria indipendentemente dalla sua quota.
non sembra tanto difficile tiro giu due calcoli (sperando di non tralasciare niente xD)
peso specifico è N su Litri
Pa =1,293 è il peso specifico dell'aria
Pe = 0,179 peso specifico elio
Vp = volume paloncino
il peso del palloncino
$Fp = |(Vp*Pe)- (Vp *Pa)|=|Vp (Pe - Pa)| = |Vp * \DeltaPs|$
il peso dell'uomo
$Fu = 60 Kg * 9.81\frac{N}{Kg} =~ 588 N$
n è il numeri di palloncini affinche la forza dei paloncini sia equilibrata con quella dell'uomo
$n*Fp = Fu$
$n = \frac{Fu}{Fp}$
per chi piacciono le formule grandi perche fanno aria f..a ....
con le opportune sostituzioni
$n =\frac{MassaUomo * 9.81\frac{N}{Kg}}{(\frac{4}{3}*\pi*r^3)*|\DeltaPs|} $
non penso ci siano errori...
cmq la soluzione
n =
qualcuno puo controllare? perche ho fatto tutto abbastanza "buttato li" quando torno controllo con più calma...
peso specifico è N su Litri
Pa =1,293 è il peso specifico dell'aria
Pe = 0,179 peso specifico elio
Vp = volume paloncino
il peso del palloncino
$Fp = |(Vp*Pe)- (Vp *Pa)|=|Vp (Pe - Pa)| = |Vp * \DeltaPs|$
il peso dell'uomo
$Fu = 60 Kg * 9.81\frac{N}{Kg} =~ 588 N$
n è il numeri di palloncini affinche la forza dei paloncini sia equilibrata con quella dell'uomo
$n*Fp = Fu$
$n = \frac{Fu}{Fp}$
per chi piacciono le formule grandi perche fanno aria f..a ....
con le opportune sostituzioni$n =\frac{MassaUomo * 9.81\frac{N}{Kg}}{(\frac{4}{3}*\pi*r^3)*|\DeltaPs|} $
non penso ci siano errori...
cmq la soluzione
n =
qualcuno puo controllare? perche ho fatto tutto abbastanza "buttato li" quando torno controllo con più calma...
"encelado":
....................
qualcuno puo controllare? perche ho fatto tutto abbastanza buttato li quando torno controllo con più callma...
forse è il caso, a me sembra che con palloncini di 40cm di diametro al costo di 10 euro ogni tre, bastano meno di 500 euro di investimento per svolazzare!
Non sarà anche il caso che usi un modo più educato e corretto di esprimerti?
"mircoFN":
Non sarà anche il caso che usi un modo più educato e corretto di esprimerti?
No, ma comunque se qualcuno si sente offeso le mie più sentite scuse
"maurymat":
Credo che sia sufficiente considerare la spinta di archimede (e in tal senso occorre la densità dell'aria che trovi tabulata da qualche parte!) e fare la differenza con la forza peso generata dalla massa totale di elio. Se tale differenza, che è una forza diretta verso l'alto supera il peso di 60 kg della persona, questa viene sollevata. Non capisco il riferimento ai 20 cm dal suolo. Se la spinta è tale da sollevare l'uomo questo continuerà a salire, se la spinta e il peso totale (uomo + elio) si equivalgono, questi godrà di equilibrio indifferente nell'aria indipendentemente dalla sua quota.
Sì, in effetti basta considerare la spinta di Archimede. Quando avevo pochi anni mi divertivo ad attaccare piccoli oggetti ai palloncini pieni di elio per poi liberarli in casa. Quest'ultimi non continuavano a salire, ma a seconda dell'oggetto che legavo al palloncino, si arrestavano a determinati centimetri dal suolo... e non proseguivano sino a raggiungere il tetto. Come mai? Il movimento era per caso lentissimo tanto che i miei occhi non erano in grado di percepirlo o ricordo male?
"encelado":
il peso del palloncino
$Fp = |(Vp*Pe)- (Vp *Pa)|=|Vp (Pe - Pa)| = |Vp * \DeltaPs|$
il peso dell'uomo
$Fu = 60 Kg * 9.81\frac{N}{Kg} =~ 588 N$
n è il numeri di palloncini affinche la forza dei paloncini sia equilibrata con quella dell'uomo
$n*Fp = Fu$
$n = \frac{Fu}{Fp}$
per chi piacciono le formule grandi perche fanno aria f..a ....
$n =\frac{MassaUomo * 9.81\frac{N}{Kg}}{(\frac{4}{3}*\pi*r^3)*|\DeltaPs|} $
non penso ci siano errori...
cmq la soluzione
n = 126 000 0.o
considerando mmm
3 euro per 10 paloncini?
occhio e croce mmm 40 000 € asd caruccio.
Grazie mille! 126000 palloncini sono esagerati!
E io pensavo che con circa 40 palloncini un uomo potesse essere sollevato... argh... ho perso la scommessa con mio padre... non c'è modo di cambiare il peso specifico dell'elio da 0,179 a 0,00000000000001?
"mircoFN":500 € significa 150 palloncini
forse è il caso, a me sembra che con palloncini di 40cm di diametro al costo di 10 euro ogni tre, bastano meno di 500 euro di investimento per svolazzare!
di raggio $r = 20 cm = 0,2 m$
$VolumePall = \frac{4}{3}*\pi*(0,2)^3 = 0,03
la spinta di archimede di ogni singolo palloncino è di
$VolumePall * PesoSpecAria = 0,03 * 1,293 = 0.04 N$
Il peso del elionel palloncino
$Pe = VollumePall * PesoSpecElio = 0,03 * 0,179 = 0,005$
La forza totale il Delta ci da la forza che agisce sul corpo
$\DeltaF= 0,04 - 0,005 = 0,035$ se fosse negativo significa che il corpo cadrebbe a terra perche il peso è troppo maggiore rispetto alla Fa
quindi ora
la forza totale è di
$150 * 0.035 = 5 N$
$5 N * \frac{1Kg}{9.81 N} = 0,5 Kg$
fai volare poco
sempre sperando di non aver compiuto errori idi.. mmm perdon ... stupidi
[ot]se ti sei sentito attaccato me ne dispiace solo mi sembrava strano e volevo controllare...
non sono sfrontato e non cerco di dimostrare niente
mi dispiace se siamo partiti con il piede sbagliatoe ancora se ti potresti offendere per qualche risposta non è mia intenzione è solo il mio comportamento[/ot]
Dai su... il forum non è mio, però gradirei che almeno nei topic che creo non ci si punzecchi... Mi sembra che Encelado sia stato educato (ha usato solo un po' di slang italiano... ma è molto ma molto meglio del linguaggio SMS Style). Inoltre mi ha fornito una risposta esauriente.
Grazie comunque a tutti.
P.S: Considerando il costo, allora sarebbe preferibile comprare un ultraleggero piuttosto che 126000 palloncini... almeno è qualcosa di sicuro.
Grazie comunque a tutti.
P.S: Considerando il costo, allora sarebbe preferibile comprare un ultraleggero piuttosto che 126000 palloncini... almeno è qualcosa di sicuro.
"xshell":
[quote="maurymat"]Credo che sia sufficiente considerare la spinta di archimede (e in tal senso occorre la densità dell'aria che trovi tabulata da qualche parte!) e fare la differenza con la forza peso generata dalla massa totale di elio. Se tale differenza, che è una forza diretta verso l'alto supera il peso di 60 kg della persona, questa viene sollevata. Non capisco il riferimento ai 20 cm dal suolo. Se la spinta è tale da sollevare l'uomo questo continuerà a salire, se la spinta e il peso totale (uomo + elio) si equivalgono, questi godrà di equilibrio indifferente nell'aria indipendentemente dalla sua quota.
Sì, in effetti basta considerare la spinta di Archimede. Quando avevo pochi anni mi divertivo ad attaccare piccoli oggetti ai palloncini pieni di elio per poi liberarli in casa. Quest'ultimi non continuavano a salire, ma a seconda dell'oggetto che legavo al palloncino, si arrestavano a determinati centimetri dal suolo... e non proseguivano sino a raggiungere il tetto. Come mai? Il movimento era per caso lentissimo tanto che i miei occhi non erano in grado di percepirlo o ricordo male?
[/quote]
credo che il motivo sia il secondo principio della dinamica
$\DeltaF$ questa differenza delle forza gravitazionali e archimezionali (esiste??)
se la forza è piccola allora
$F = m*a$
$\frac{F}{m} = a$ l'accelerazione è quasi nulla
poi penso anche che non sarebbe in grado di sconfiggere l'atrito (penso ci sia solo quello dell'aria anche se non molto forte)
alzando il paloncino ricadeva alla stessa altezza?
sempre per deduzione penso di no perche levandosi in quota
1) il peso specifico dell'aria diminuisce (diminuisce la pressione)
2) diminuendo la pressione aumenta il volume dei palloncini
quindi
1) la forza di archimede si fa più piccola perche il PESO del volume dell'aria spostata è minore
2) ma aumentanto il volume aumenta il volume d'aria spostata
troppe variabili arrenditi xD
nel calcolo di prima poi mi sono anche dimenticato della massa dei palloncini e dei fili ...
se un palloncino ha massa di (non ne ho la più pallida idea xD) 3 g
3g * 126 000 = (
) 378 kg ? (:lol:) la fomula sarebbe (lo ricontrollata (spero)penso di non aver sbagliato... ricontrollali anche te per favore)
$Fp=|(Vp⋅Pe)-(Vp⋅Pa) - Pp|=|Vp(Pe-Pa)| - Mp Kg*\frac{9,81 N}{Kg}=Vp⋅ΔPs - PesoPall$ se il delta o cmq il risultato totale è negativo significa che il corpo cade
$Fu=60Kg⋅9.81NKg =~588N $
ecc..ec... è uguale a
mp = massa palloncino
$n =\frac{MassaUomo * 9.81\frac{N}{Kg}}{(\frac{4}{3}*\pi*r^3)*|\DeltaPs| - Mp Kg *\frac{9,81 N}{Kg}} $
(penso sia corretto cmq il calcolo (la mia insicurezza mi uccidera xD) perche verrebbe )
1) $n = \frac{N}{N - N}$ quindi un numero adimensionale come dovrebbe essere
2) e chiedendo a mio padre con i suoi ragionamenti da elettricista
"MioPadre":
Pistola ... se un uomo pesa 40 Kg e ogni palloncino solleva 1 Kg non pensi che bastino 40 paloncini per sollevare quel povero sventurato??
e ora piantala con ste str...ate e viemmi a da na mano con un'antenna
Sì, in effetti basta considerare la spinta di Archimede. Quando avevo pochi anni mi divertivo ad attaccare piccoli oggetti ai palloncini pieni di elio per poi liberarli in casa. Quest'ultimi non continuavano a salire, ma a seconda dell'oggetto che legavo al palloncino, si arrestavano a determinati centimetri dal suolo... e non proseguivano sino a raggiungere il tetto. Come mai? Il movimento era per caso lentissimo tanto che i miei occhi non erano in grado di percepirlo o ricordo male?
E' ovvio che le cose dette valgono in linea di principio, poi nella realtà bisogna considerare tante altre cose: la resistenza del mezzo, le differenze di densità del mezzo ecc. Credo che tu con i tuoi esperimenti raggiungevi equilibri quasi indifferenti per cui i tuoi palloncini fluttuavano nell'aria anche solo per qualche debole corrente.
"encelado":500 € significa 150 palloncini
[quote="mircoFN"]
forse è il caso, a me sembra che con palloncini di 40cm di diametro al costo di 10 euro ogni tre, bastano meno di 500 euro di investimento per svolazzare!
........
fai volare poco
sempre sperando di non aver compiuto errori idi.. mmm perdon ... stupidi
[ot]se ti sei sentito attaccato me ne dispiace solo mi sembrava strano e volevo controllare...
non sono sfrontato e non cerco di dimostrare niente
mi dispiace se siamo partiti con il piede sbagliatoe ancora se ti potresti offendere per qualche risposta non è mia intenzione è solo il mio comportamento[/ot][/quote]
Benissimo, cerco di mettere a posto le cose!
In primo luogo è vero, mi era rimasto un 5 nella tastiera, volevo infatti scrivere 5500 euro (cinquemilacinquecento), è per evitare questi errori che negli assegni la cifra si riporta anche in lettere. Tale investimento è effettivamente molto inferiore a quanto avevi indicato nella tua prima soluzione (40.000 euro (quarantamila), o sbaglio?)!
Per quanto riguarda il modo di esprimersi, non dovrebbe esserci bisogno che qualcuno te lo dica, dato che le regole del forum sono chiare se il buon senso o la buona educazione sono carenti. Apprezzo comunque la tua modifica al messaggio precedente che accoglie la mia sollecitazione alla correttezza e al buon gusto.
Niente di personale.
Ciao
PS: sul tuo ultimo intervento non voglio fare commenti perché non mi basterebbe il tempo. Ho però l'impressione che dovresti approfondire un po' qualche nozione di fisica e di matematica prima di buttarti (se non hai i 5500 euro di palloncini, rischieresti di cadere!).
Ri-ciao
il peso specifico della aria non è 12,68 N/m^3 e quello dell elio 1,76N/m^3 ... sembra che ti abbia usato le densità
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