Operatore in forma canonica
salve ragazzi!
Stavo cercando di risolvere un vecchio tema d'esame d'esame del mio corso quando mi viene fatta una richiesta che non riesco a sbrigliare.
Sia $T$ l'operatore definito $T(x,y,z)=(z,-x,-y) $, determinare una base ortonormale dello spazio tridimensionale alla quale la matrice associata a $T$ è in forma canonica.
La mia idea (probabilmente sbagliata) sarebbe quella di trovare la matrice associata a $T$ nella base canonica, successivamente diagonalizzarla e normalizzando gli autovettori associati ai vari autovalori dovrebbero darmi la base cercata. Voi che dite?
Stavo cercando di risolvere un vecchio tema d'esame d'esame del mio corso quando mi viene fatta una richiesta che non riesco a sbrigliare.
Sia $T$ l'operatore definito $T(x,y,z)=(z,-x,-y) $, determinare una base ortonormale dello spazio tridimensionale alla quale la matrice associata a $T$ è in forma canonica.
La mia idea (probabilmente sbagliata) sarebbe quella di trovare la matrice associata a $T$ nella base canonica, successivamente diagonalizzarla e normalizzando gli autovettori associati ai vari autovalori dovrebbero darmi la base cercata. Voi che dite?
Risposte
Fai prima a fare i conti che a scrivere questo post e ad aspettare una risposta. Tu prova a fare i calcoli che hai pensato, provaci e scrivi il risultato, poi vediamo se è corretto. Non fa niente se sbagli, così si impara.
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