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Salve a tutti. Non riesco proprio a capire dove sia l' inghippo in questo problema... 1 kg di ghiaccio a $-20 C^{\circ} $ viene inserito in un contenitore alla stessa temperatura, ed il cambio di temperatura all' interno del contenitore viene misurato mentre una quantità di calore costante viene applicata nell' unità di tempo. La temperatura aumenta ad un ritmo di $1 K$ per minuto. Quando la temperatura raggiunge $0 C^{\circ}$, si ferma per un certo periodo di tempo, per poi ...

ciao, l'esercizio mi chiede: la grandezza $P=P(t)$ varia esponenzialmente al variare di $t$ con una legge del tipo $ P(t)=e^{a+bt} $. sapendo che $ P(0)=e $ e $ P(1)=e^2 $ 1)studiare e tracciare il grafico della funzione reale $P=P(t)$ della variabile $t$ 2)determinare l'equazione della retta $r$ alla curva $\gamma$ rappresentativa della funzione $P=P(t)$ nel punto di ascissa 2 3)calcolare l'area ...

Buon giorno. Sto studiando astrofisica osservativa e mi sono imbattuto nello studio delle aberrazioni ottiche. Non riesco a capire alcune cose, ve le elenco brevemente confidando nel vostro gentile aiuto. La prima domanda riguarda la dicitura "aberrazione del primo ordine /terzo ordine". Ma rispetto a quale sviluppo di Taylor? Vorrei capire bene questo concetto. La seconda domanda riguarda l'aberrazione sferica. Essa e genericamente definita come l'aberrazione dovuta allo spostamento del ...

Salve, sto facendo un esercizio simile ad un mio precedente post, la traccia la lascio sotto spoiler per le dimensioni Si considerino tre dadi, siano essi D(a), D(b) e D(c): D(a) è onesto D(b) dà 6 con probabilità u e tutti gli altri risultati con la stessa probabilità D(c) dà 1 con probabilità 1-u, con tutti gli altri risultati equiprobabili. I dadi vengono lanciati tutti e tre insieme fino a quando non si ottiene una terna che non contenga né 1 né 6. Sia X il numero di lanci che si ...

Salve, vorrei chiedervi se la risoluzione che ho adottato per il seguente esercizio è corretta. La tracia è la seguente: data la seguente spira quadrata, di lato l, immersa in un campo magnetico $ B=alpha x^2 $ diretto lungo l'asse z, calcolare la forza risultante agente sulla spira. Per calcolare la forza risultante, valuto la forza che agisce lungo ogni lato della spira. I contributi lungo i lati PQ e RS si annullano a vicenda, mentre il contributo lungo il lato SP è nullo. Mi rimane il ...

Se ho ben capito la forza di gravitazione universale è sempre attrattiva e se p.e. un corpo A è attratto dalla terra, per il 3 principio della dinamica, il corpo A attrae la terra con una forza di uguale intensità ma di verso opposto. Quanto espresso è corretto? Ciò che voglio dire è che questa legge di gravitazione universale segue il principio di azione e reazione.

Salve a tutti, avevo un dubbio riguardo tale regola . Premettendo di evitare la regola del pollice ,indice e medio ma di voler usare quella col polso.(non so se si dica cosi,ad ogni modo,è quella che consiste nel puntare le dita nella direzione del primo e di ruotare il palmo della mano nella direzione del secondo vettore). il mio dubbio è:supponendo di voler fare il prodotto vettoriale tra il versore k e il versore j,alla fine della rotazione(con il palmo),la direzione del pollice deve essere ...

Inquadro il contesto: definizione di prima e seconda forma fondamentale. Ho due varieta' differenziabili $M$ e $N$ e ho una applicazione differenziabile $f:M \to N$, siano inoltre $\phi:M \to \phi(M) \sub RR^2$ e $\psi:N \to \psi(N) \sub RR^2$ le due carte sulle due varieta' (per semplicita' lascietemi supporre che le due varieta' abbiano due atlanti formati da una sola carta ognuno). Per ogni punto $p$ di $M$ posso definire la l'applicazione tra spazi ...

Ciao a tutti volevo un parere - ho fatto un'analisi di pareto ABC ma non son sicuro che la distribuzione dei dati della mia variabile sia ad hoc per questo tipo di classificazione. E' una variabile con valori del tipo 450, 300, 280, 7,7,7,7,7,7 5,5,5,5,5 4,4,4,4,4, 1,1,1... beh insomma pochi valori alti e una coda lunghissima di valori piccoli di conseguenza il mio 70% si compone di valori altissimi e valori piccolissimi...e non vorrei dargli la stessa importanza. Le domande sono due ...

salve a tutti, ho questo limite che per infinitesimi che "banalmente" si sa il risultato, però devo dimostrarlo in maniera rigorosa e qui non so come procedere. $ lim_(n -> oo) (n!)/(n^n) $ per la scala degli infinitesimi so che il limite è 0, ma in maniera rigorosa come lo spiego?? Grazie in anticipo.

Salve a tutti, leggendo un po' di Feynman mi sono imbattuto nelle seguenti asserzioni riguardo l'attrito che non mi sono molto chiare. Eccola prima: "http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_12.html#Ch12-S2": Formerly the mechanism of this friction was thought to be very simple, that the surfaces were merely full of irregularities and the friction originated in lifting the slider over the bumps; but this cannot be, for there is no loss of energy in that process, whereas power is ...

Ciao ragazzi sto cercando di risolvere questo integrale improprio: $ int_(1)^(2) 1/(sqrt(x-1)(2-x)^alpha) dx $ devo dire per quali $ alpha $ converge e calcolarlo per $ alpha=1/2 $ . Se non sbaglio abbiamo un problema in entrambi gli estremi di integrazione; però la funzione integranda è ben definita in $ (1,c] $ con $ c<2 $ e in $ [c,2) $ con $ c>1 $ . Quindi possiamo scrivere che l'integrale di partenza è uguale a: $ int_(1)^(c) 1/(sqrt(x-1)(2-x)^alpha) dx+ int_(c)^(2) 1/(sqrt(x-1)(2-x)^alpha) dx $ A questo punto ho ...

Ciao a tutti mi servirebbe aiuto su questo esercizio di derivata di inversa: Data la funzione f(x) = $ x + 2tg^2(x) $ dimostrare che è invertibile e calcolare $ (f^-1)' (0) $. So che per provare che f è invertibile, bisogna provare la sua monotonia, attraverso lo studio della derivata prima ponendola maggiore di zero ma , una volta calcolata non so come procedere coi calcoli per dire che è monotona in poche parole non riesco a scrivere $f'(x)= 1+4tg(x)(1+tg^2(x))$ in modo tale da poter affermare che ...

Due blocchi di massa $m_1$e $m_2$ sono posti su un piano inclinato formante l'angolo $theta$ con il piano orizzontale. Essi sono allineati con il piano inclinato e sono connessi mediante un'asticella rigida priva di massa . Se il sistema ha la velocità iniziale $v_0$ diretta lungo il piano inclinato verso il basso e $u_1$ e $u_2$ sono i coefficienti d'attrito dinamico tra il piano e le masse $m_1$ e ...

Salve a tutti, vorrei sottoporre alla vostra attenzione il mio integrale per capire se ho svolto correttamente tutti i passaggi per tra me, il libro e wolfram/symbolab ho 3 risultati diversi e solo quello del libro ritorna all'integrale di partenza Un mio amico mi ha detto che il procedimento è corretto e sono solo modi diversi di affrontare il problema... $ int 1/(tg^3 x * cos^2 x) dx = int 1/(((sen^3 x)/ (cos^3 x))*cos^2 x) dx = int cos x/ (sen^3 x) dx = int cos x * sen ^-3 x dx = <br /> (sen^(-3+1) x)/(-3+1 ) = -1/2 sen^-2 x + c$ Attendo vostri feedback. Grazie

Ciao a tutti, Stabilire il carattere di $\sum_{n=1}^{+ \infty} \frac{1}{n^{1+|\sin(n)|}}$ Ho trovato questo esercizio di analisi 1 sul sito di un mio docente tra quelli classificati "difficili", per curiosita' ho tentato di risolverlo invano e devo dire che proprio non mi va giu' il non riuscire a determinare il comportamento di questa serie apparentemente innocua. A prima vista ho puntato sulla convergenza ma poi tenando di maggiorarla mi sono resto conto che le cose non sono cosi' semplici. Ho ...

Salve, scrivo in quanto non riesco a risolvere questo esercizio. Si consideri il seguente sistema lineare dipendente dal parametro $ ain R $ . $ ain R{ ( ax+y+z=1 ),( x+ay+z=1 ),( x+y+az=1 ),( x+y+z=a ):} $ Se ne studi la risolubilità al variare di a, specificando le eventuali soluzioni. Ho preso le due matrici: $ ( ( a , 1 , 1 ),( 1 , a , 1 ),( 1 , 1 , a ),( 1 , 1 , 1 ) ) $ e $ ( ( a , 1 , 1 , 1 ),( 1 , a , 1 , 1 ),( 1 , 1 , a , 1 ),( 1 , 1 , 1 , a ) ) $ Il determinante della matrice completa è: $det(A|b) !=0$ per $a!=1$ quindi il sistema non ammette soluzioni per $a!=1$. Per $a=1$ la ...

Salve stavo studiando la densità di probabilità e su un sito ho letto questo esempio Il signor Rossi aspetta una telefonata dal signor Bianchi il quale ha preannunciato che chiamerà, in un istante non meglio precisato, fra le 16:00 e le 18:00. Il signor Rossi si deve però assentare dalle 16:45 alle ore 17:00. Qual'è la probabilità che la telefonata arrivi mentre il signor Rossi è assente ? L'istante della telefonata è una variabile casuale X. Per quanto ne sa il signor Rossi, tutti i ...

Sto studiando il criterio del rapporto nel caso $L<1$ ma non riesco a terminare la dimostrazione perché mi blocco Io so dalla definizione di limite che fissato un numero reale positivo $\delta >0$ esiste un $n_epsilon$ tale che per ogni n valga $n > n_epsilon$ e valga $a_(n+1)/a_n < L+ epsilon$ Dato che $L<1$ posso scegliere un $epsilon$ per far si che valga $L+epsilon <1$ pongo $M=L+epsilon$ e scrivo che $a_(n+1)/a_n < M<1$ moltiplico per ...

Buongiorno, Ripassando Analisi 1 per settembre, ho deciso di riprendere il libro da capo. Mi sono imbattuto in un esempio, al quale prima forse non avevo fatto caso, in cui viene semplicemente calcolata l'immagine di una funzione composta. La funzione è $ f@g $ dove $ f(x) = 1/x $ e $ g(x) = -x^2+2x $ Mi si chiede quindi di calcolare l'immagine di $ f@g $ dell'intervallo $ [2,3) $. Opero quindi semplicemente facendo $ f(g([2,3)))=f((-3,0])= (-1/3,...] $ ora, al posto ...