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Salve, sto studiando la distribuzione normale di gauss. La larghezza del picco alla base è 4 $\sigma$ e questo valore si dovrebbe ricavare dall'interzione delle tangenti nei punti di flesso ($\mu \pm \sigma$) e l'asse delle ascisse. In problema è che vorrei ricavarmi questo valore matematicamente, magari sfruttando la proprietà della similitudine tra triangoli. In pratica vorrei costruire il triangolo che ha per vertice il punto di incontro tra le due tangenti e ricavare che quel ...
Salve, devo svolgere il seguente esercizio:
Ho la successione di funzioni:
$ f(x,y)={(2^-n,if x in [2^-n,2^(-n+1)) ),(text{0},if x in [-prop ,2^-n) U [2^(-n+1),+prop )):} $
1) Stabilire se la serie $ sum_{n=1}^\infty\f_n $ converga puntualmente/uniformemente
2)Denotando $s(x)$ la somma della serie $ sum_{n=1}^\infty\f_n(x) $ si calcoli l'integrale:
$ int_(0)^(1) s(x) dx $
Nel primo punto ho calcolato le somme parziali e poi arrivo ad $s_n(x)$:
$ s_n(x)={(1/2^n,if x in [1/2^n,1) ),(text{0}, text{altrimenti} ):} $
Calcolo quindi: $ lim_(n -> prop ) s_n(x)=s(x)=0 $ $forallx$
Convergenza uniforme:
$ || S_n-s || _prop ,_R=text<sup>|1/2^n|=0 $ ...
Affrontando la questione della misurabilità mi trovo ad affrontare la sua definizione secondo Carathéodory, la quale afferma il seguente:
Sia $\lambda^\star$ la misura esterna di Lebesgue e $E \subseteq \mathbb{R}^n $ allora E è Lebesgue-misurabile $\iff \forall A \subseteq \mathbb{R}^n$ $\lambda^\star(A) = \lambda^\star(A\capE) + \lambda^\star(A\capE^c)$
Sono alla ricerca di un modo di trovare una associazione intuitiva per questa definizione di misurabilità cosicché non rimanga solo una formula imparata a memoria da scordare appena passato l'esame.
Da alcune parti ho ...
Buongiorno a tutti! Ho difficoltà a comprendere alcuni concetti che ci sono dietro gli integrali impropri. Se io avessi un integrale del tipo $int_(1)^(+infty) (logx/x)$ direi che converge perchè a $+infty$ logx è un o-piccolo di x.. mentre lo stesso criterio lo adotterei anche in $0$ affermando però che in $0$ diverge. E' esatto? Grazie anticipatamente per la risposta.
Salve, mi trovo in difficoltà a calcolare un'equazione esponenziale in excel in quanto vorrei impostare la base del logaritmo stesso su un valore di una cella. Ad esempio, ho l'equazione:
a^x=b
per ricavare x, si applica il logaritmo:
x=log_a(b)
Se sono in excel e voglio che a sia il valore di una cella come devo fare? Nella formula del logaritmo si inserisce la sintassi LOG(nun, [base]), ma mentre num può essere il riferimento di una cella, base è un numero da digitare, excel non permette di ...
salve a tutti!
dovendo sostenere l'esame di disegno meccanico per ingegneria industriale , sono alla ricerca di complessivi dove siano rappresentati tutti i particolari che lo compongono.
avete qualche fonte da indicarmi?
Grazie!
Ciao a tutti,
ho un problema a capire la legge del momento di questo esercizio sul tratto BD.
Per quanto riguarda il Problema 0, a parte il momento che deriva dal carico, non capisco perché il momento che è dato da 2pl è 2pl(-l+x), e non 2pl(l+x).
Il momento del tratto BD del Problema 1 invece non l ho proprio capito
Grazie
Salve,
devo dimostrare la continuità della seguente funzione:
$$f:x \in S \rightarrow min\left\{\frac{(Ax)_i}{x_i}:x_i \neq 0 \right\}$$
dove $S \subset R^n$ contiene tutti i vettori (non nullo) a termini non negativi e $A$ è una matrice di quadrata di ordine $n$ e il minimo è su $i=1,...,n$. Come potrei fare?
Grazie a chi presterà un po' di attenzione.
Vorrei chiedervi un aiuto su un esercizio che riguarda le serie di distribuzioni, dal momento che è più avanzato rispetto a quelli su cui veniamo preparati.
Data la successione di distribuzioni $ F_n=1/n sum_(k = \0)^n delta(x-k/n) $ , mi viene chiesto di stabilire se il limite per $ n |-> +∞ $ di $ F_n $ esiste, e anche quale distribuzione lo descrive.
Io ho pensato di risolverlo in questo modo, ma non è molto rigoroso e non so' se è corretto...
$ lim_(n -> +∞) 1/n int_(-∞)^(+∞)sum_(k = \0)^n delta(x-k/n) varphi(x) dx $ = $ lim_(n -> +∞) 1/n sum_(k = \0)^n int_(-∞)^(+∞)delta (x-k/n) varphi(x) dx $ = ...
Ciao! Ho un dubbio riguardo a questo problema; qualcuno potrebbe aiutarmi?
Siano date 4 fenditure uguali equi spaziate di ampiezza a poste a distanza d. Si determini il valore del rapporto (d/a) affinché il primo minimo di diffrazione coincida con l'undicesimo minimo di interferenza. Quante frange si osservano all'interno del lobo centrale della figura di diffrazione?
Grazie
Ciao a tutti! Stavo cercando di dare una dimostrazione a questa proposizione che il libro lascia come esercizio:
"Se \(\displaystyle F\) è un campo a caratteristica \(\displaystyle p >0\), e \(\displaystyle E/F \) è una sua estensione algebrica con la proprietà che se \(\displaystyle \alpha_1, ... , \alpha_n \) elementi di \(\displaystyle E \) sono linearmente indipendenti su \(\displaystyle F \) allora anche \(\displaystyle \alpha_1^p, ..., \alpha_n^p \) lo sono. Allora l'estensione ...
Buondì, avrei bisogno di una conferma/chiarimento riguardo alle curve rettificabili.
Io so che una curva è rettificabile se l'estremo superiore delle lunghezze della poligonale è finito. Però siccome la curva in questione è regolare per requisito, il suo vettore tangente è sempre definito e quindi questo estremo superiore corrisponde alla lunghezza della curva stessa (integrando da inizio a fine).
La mia domanda sarebbe: come verifico che una curva sia rettificabile?
La mia risposta (che ha ...
Ciao a tutti,
sto studiando Geometria I e mi sono imbattuto nel seguente Teorema:
Sia \(\displaystyle \{v_1,....,v_n\} \) un sistema di generatori di \(\displaystyle V \) e siano \(\displaystyle \{w_1,....,w_m\} \) elementi di \(\displaystyle V \). Se \(\displaystyle m>n \) allora \(\displaystyle \{w_1,....,w_m\} \) sono linearmente indipendenti.
Purtroppo non mi sono chiare alcune cose nella dimostrazione. Infatti la dimostrazione inizia affermando che se \(\displaystyle \{w_1,....,w_n\} ...
Ciao a tutti, il problema è il seguente: si prendano $n$ cariche identiche $q$ e le si dispongano negli $n$ vertici di un poligono regolare. Determinare la forza elettrostatica su una carica di prova $Q$ presente nel centro nel caso in cui $n$ sia pari, nel caso in cui $n$ sia dispari, e nei casi in cui si rimuova una carica da entrambe le configurazioni.
Senza fare alcun conto, se $n$ è pari è ...
Ciao!
Mi chiedevo quanto fosse vera la mia seguente affermazione:
sia $f:A->RR$ con $AsubseteqRR^2$ un insieme compatto e $f$ differenziabile.
se $nablaf(x,y)ne0,forall(x,y) in A$ allora per weierstrass esistendo massimi e minimi assoluti essi si troveranno sul bordo $partialA$.
supponiamo che esistano un intervallo $J$ e una funzione $varphi:J->partialA$ suriettiva e che la funzione $fcirc varphi:J->partialA->RR$ abbia un punto di massimo assoluto, ovvero esiste ...
Ciao ragazzi , stavo svolgendo questo integrale e so che z=0 e z=2 sono singolairtà essenziali. Io ora ho un dubbio : per verificare che ad esempio 0 è sing. essenziale ( solo per vedere se è sing.essenziali / poli etc , non per calcolare il residuo) posso scrivere soltanto lo sviluppo di laurent del sen(1/z) vedo che ci sono infinite z al denominatore e dico che quindi è essenziale ? o devo fare obbligatoriamente lo sviluppo di TUTTA la funzione ?
oppure per vedere che z=2 è singolarità ...
Buongiorno vorrei capire come risolvere la seguente equazione:
$$\int_{t=0}^{\arccos(R/(2r))}(\sqrt(r^2 - R^2sint^2) - R\cos(t) + r)dt =\pi*r^2/4$$
Credo che per semplificare i calcoli sia lecito porre $r=1$, dato che è una costante come lo è R, che però è l' incognita.
La mia prima difficoltà sta nel calcolare l' integrale indefinito, estratto dalla decomposizione:
$\int\sqrt(r^2 - R^2\sint^2)dt$
Qui potrei procedere riscrivendolo cosi?
$\int(1 - R^2\sint^2)^(1/2)dt$
Come ...
Nel seguente esercizio:
Mi chiedo il perchè si deve scegliere necessariamente il momento rispetto a $C$
La risposta che riesco a darmi è perchè, lungo l'asta, le forze che potrebbero generare spostamenti, sono proprio quelle in $C$, quindi si può tranquillamente escludere un momento rispetto ad $A$
Penso che ho compreso correttamente, vero
Altrimenti, come si potrebbe giustificare la scelta del momento ...
Buongiorno a tutti,
Vi scrivo per proporvi una dimostrazione alternativa dell'UTF.
L'idea è la seguente:
considero 6 numeri associati a x,y,z di cui 3 pari indicati con P(e relativo indice) e 3 dispari indicati con D(e relativo indice). Poi considero le disposizioni semplici dei sei oggetti P1,P2,P3,D1,D2,D3 di classe 3 come indicato nello schema 1 in trasparenza e le scrivo ( ne mancano alcune )
Prendo poi la prima disposizione P1,P2,P3 con i relativi sottocasi indicati in numeri romani ...
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