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Buongiorno, perdonate la domanda sciocca Perché $(1+x^2/(2!)+x^4/(4!)+o(x^4))^2 = (1+x^2+x^4/3+o(x^4))$ ??? Grazie per l'aiuto!!

Consideriamo un anello con due masse $ m_1 $ ed $ m_2 $, puntiformi ed uguali, ad esso agganciate in modo da essere diametralmente opposte. Se il sistema è vincolato a ruotare attorno ad un asse perpendicolare al piano individuato dal sistema stesso e passante per il suo centro di massa, il momento angolare totale del sistema è parallelo all'asse di rotazione. 1) Se $ m_1 $ ed $ m_2 $ non fossero uguali come cambierebbe la situazione ? Di certo ...

Supponiamo di avere un elettrone fermo, e che questo sia investito da un onda elettromagnetica. inizialmente propagatesi lungo x, e polarizzata lungo y. Come faccio a scoprire la direzione e la frequenza della radiazione riemessa? Se provo a scrivere la conservazione del quadrimpulso relativistico del sistema, mi rendo conto di avere 4 equazioni (una per l'energia, tre per gli impulsi), ma ben 6 incognite (per esempio $k_x', k_y',k_z', p_x',p_y',p_z'$. dove i $k_i'$ sono le componenti del vettore ...

Buona sera, in molti libri di testo la sezione d'urto è definita dicendo che il numero di urti di un fascio incidente contro un target è proporzionale alla velocità, alla densità di particelle del fascio e del target, alla velocità relativa. Quello che qui chiedo è: come si può dimostrare che vale effettivamente una relazione del tipo $$dN_{urti} = \alpha v_{rel} \cdot n_{target} \cdot n_{fascio} \cdot dt$$? Non potrebbe sussistere una relazione più complicata ...

Ho un dubbio riguardo i gruppi che preferisco esporre tramite un esempio. Es. Dato il gruppo (Z*9,*) determinare se è ciclico. Ho capito che un gruppo è ciclico se esiste un suo generatore. Allora ecco come procedo: [1]=1^1=1.. [2]=2^1=2 =2^2=4 =2^3=8 =2^4=7 =2^5=5 =2^1=1 E così via... Al termine di questo sono arrivato ad avere [2]=2,4,8,7,5,1 e [5]=5,7,8,4,2,1 Ora vedendo da un esempio su internet non capisco come facciamo [2] e [5] ad essere generatori visto che non ...

Salve ragazzi, mi sono imbattuto nel seguente esercizio: "Secondo il modello di business A la redditività di un'azienda è una variabile aleatoria $X_A$ distribuita su $[0,\infty)$ secondo la distribuzione $f_A(x)=c_A(x+1)^-3$. Secondo il modello di business B invece è distribuita secondo la distribuzione $f_B(x)=c_Bxe^-x$. Dopo aver normalizzato le due distribuzioni, decidete quale modello di business sia conveniente guardando la redditività media oppure la probabilità che la ...

Salve ragazzi. Ho iniziato da pochissimo i limiti e sto facendo esercizi su vari libri. In particolare c'è un libro, principalmente di teoria, che non motiva le risoluzioni degli esercizi e quindi non sto capendo come svolgere questo limite: $lim_(x -> 0) \frac{root(3)(1+x)-1}{x}$. Ovviamente ho provato in vari modi. Il problema è quella radice cubica, che non riesco a far sparire in alcun modo. Poi anche raccogliendo la x non mi viene nulla. Non mi vengono in mente possibili prodotti notevoli... Ogni cosa che ...

Salve a tutti !! Sto studiando i numeri complessi e mi sono imbattuto sul calcolo dell'argomento nella forma trigonometrica.. Se espresso nell'intervallo \(\displaystyle (-\pi, +\pi] \) : se a0 (secondo quadrante)-> aggiungo \(\displaystyle \pi \) se a sottraggo \(\displaystyle \pi \) non capisco perchè in un caso aggiungo e nell'altro sottraggo \(\displaystyle \pi \) ???

Buongiorno a tutti. Ho cercato nel forum questo tipo di esercizio ma non ho trovato nulla quindi posto qui la mia domanda. In un esercizio mi vengono date due rette , r ed s, e mi si chiede la generica retta passante per entrambe. Per prima cosa ho visto le posizioni delle due rette, che sono sghembe. Poi ho messo le rette in forma parametrica e a questo punto ho scritto la formula della retta parametrica passante per due punti, prendendo un punto di r e uno di s (dalla forma parametrica). Il ...

Salve a tutti, sto studiando i diversi test di ipotesi per verificare la significatività dei coefficienti. In particolare devo testare e verificare che i due coefficienti in realtà non siano uguali: ovvero che i regressori abbiano un diverso impatto sulla variabile dipendente $Y$ E ho inventato il seguente esercizio una breve teoria di ripasso per spiegare come si fanno questi test (almeno secondo il mio professore!) abbiamo un modello composto da 3 ...

Salve sono nuovo del forum e chiedo preventivamente scusa se sbaglio nello scrivere qualcosa: Avrei un esercizio dove dice di Dimostrare che ∀ n ∈ ℕ si ha: $ 3∣(4^(n+1)+8) $ Io ho provato a farlo per induzione cioè provarlo per n=0 si ha : $3|(4+8) =>3|12 $ perciò vero Supponendo sia vero per n dobbiamo provarlo per n+1 perciò abbiamo $3|(4^(n+2)+8)$ Quindi $3|((4^(n+1))*4+8 => 3|(4^(n+2)+8)$ verificata però secondo me non è il giusto procedimento....c'è qualcuno che può aiutarmi e mi ...

Salve a tutti vi contatto perche' devo affrontare l'orale di fisica ed ho un problema con questo esercizio che era presente alla prova scritta : Un satellite viene lanciato dalla superficie della luna (massa M = 7.23 1022 kg e raggio R = 1.74 106 m) con una velocità iniziale v0 orientata a 30° rispetto alla verticale. Il satellite raggiunge una distanza massima pari a 5 R/2 rispetto al centro del pianeta per poi ricadere verso la superficie. Calcolare il modulo della velocità iniziale v0. So ...

Salve ragazzi, non riesco a capire come si disegnano i particolari di un complessivo.. come riesco a ricavarmi i complessivi? E poi devo disegnare il particolare in tutti i suoi dettagli ? Ad esempio, in questa foto non riesco a capire cosa è il particolare 2,3,5... ho disegnato l’albero(1) e i cuscinetti(4) ma non riesco a capire come ricavare gli altri.. ho inserito il complessivo come foto allegato! Grazie mille per l’aiuto!

Buonasera, ho qui un esercizio su cui ho un solo dubbio: Data $f(x,y)=(xy)/sqrt(4+x^2)$ e la curva $gamma$ identificata come il bordo di $E$: $gamma=partialE={(x,y): x>=0;x^2+y^2>=1;0<=y<=1-x^2/4}$ calcolare $int_gammaf(x,y)ds$ Ho separato $gamma$ in tre parti (seguendo le condizioni imposte da $E$): $gamma_1$) l'asse x $ { ( x=t ),( y=0 ):}$ $gamma_2$) la circonferenza centrata nell'origine di raggio 1 $ { ( x=cost ),( y=sint ):}$ $gamma_3$) la funzione $ { ( x=t ),( y=1-t^2/4 ):}$ E ...

Salve, sto studiando la distribuzione normale di gauss. La larghezza del picco alla base è 4 $\sigma$ e questo valore si dovrebbe ricavare dall'interzione delle tangenti nei punti di flesso ($\mu \pm \sigma$) e l'asse delle ascisse. In problema è che vorrei ricavarmi questo valore matematicamente, magari sfruttando la proprietà della similitudine tra triangoli. In pratica vorrei costruire il triangolo che ha per vertice il punto di incontro tra le due tangenti e ricavare che quel ...

Salve, devo svolgere il seguente esercizio: Ho la successione di funzioni: $ f(x,y)={(2^-n,if x in [2^-n,2^(-n+1)) ),(text{0},if x in [-prop ,2^-n) U [2^(-n+1),+prop )):} $ 1) Stabilire se la serie $ sum_{n=1}^\infty\f_n $ converga puntualmente/uniformemente 2)Denotando $s(x)$ la somma della serie $ sum_{n=1}^\infty\f_n(x) $ si calcoli l'integrale: $ int_(0)^(1) s(x) dx $ Nel primo punto ho calcolato le somme parziali e poi arrivo ad $s_n(x)$: $ s_n(x)={(1/2^n,if x in [1/2^n,1) ),(text{0}, text{altrimenti} ):} $ Calcolo quindi: $ lim_(n -> prop ) s_n(x)=s(x)=0 $ $forallx$ Convergenza uniforme: $ || S_n-s || _prop ,_R=text<sup>|1/2^n|=0 $ ...

Affrontando la questione della misurabilità mi trovo ad affrontare la sua definizione secondo Carathéodory, la quale afferma il seguente: Sia $\lambda^\star$ la misura esterna di Lebesgue e $E \subseteq \mathbb{R}^n $ allora E è Lebesgue-misurabile $\iff \forall A \subseteq \mathbb{R}^n$ $\lambda^\star(A) = \lambda^\star(A\capE) + \lambda^\star(A\capE^c)$ Sono alla ricerca di un modo di trovare una associazione intuitiva per questa definizione di misurabilità cosicché non rimanga solo una formula imparata a memoria da scordare appena passato l'esame. Da alcune parti ho ...

Buongiorno a tutti! Ho difficoltà a comprendere alcuni concetti che ci sono dietro gli integrali impropri. Se io avessi un integrale del tipo $int_(1)^(+infty) (logx/x)$ direi che converge perchè a $+infty$ logx è un o-piccolo di x.. mentre lo stesso criterio lo adotterei anche in $0$ affermando però che in $0$ diverge. E' esatto? Grazie anticipatamente per la risposta.

Salve, mi trovo in difficoltà a calcolare un'equazione esponenziale in excel in quanto vorrei impostare la base del logaritmo stesso su un valore di una cella. Ad esempio, ho l'equazione: a^x=b per ricavare x, si applica il logaritmo: x=log_a(b) Se sono in excel e voglio che a sia il valore di una cella come devo fare? Nella formula del logaritmo si inserisce la sintassi LOG(nun, [base]), ma mentre num può essere il riferimento di una cella, base è un numero da digitare, excel non permette di ...

salve a tutti! dovendo sostenere l'esame di disegno meccanico per ingegneria industriale , sono alla ricerca di complessivi dove siano rappresentati tutti i particolari che lo compongono. avete qualche fonte da indicarmi? Grazie!