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Sul mio libro di geometria è vagamente accennato cosa sia uno spazio quoziente e, dal poco che ho visto, la sua costruzione e molte sue proprietà sono analoghe a quelle dei gruppi quozienti. Ora ho due domande da porvi. Immaginiamo di avere uno spazio vettoriale $V(K)$ finitamente generato di dimensione $n$ definito su un campo $K$ e sia $U$ un suo sottospazio. 1) prendendo $v_1+U,...,v_t+U$ tali che $v_i+U!=U$, si può affermare che ...

Bella. Consigli su come risolvere un integrale come questi? Per parti, ho già visto, viene uno schifus; ho pensato alla sostituzione. 1. $int (-(t^2)/(-5t+6)) dt$ 2. $int (t/-5t+6) dt$ Ho fatto la sostituzione col primo e mi viene $5t^2/2 + 6/5 + 6t - 36ln(-5t+6) - 60t +72$. Controllando su wolframalpha, ho visto che è sbagliata, ma simile: cosa ho sbagliato?

Buongiorno a tutti mi è capitato sott'occhio un integrle stamattina all'apparenza abbastanza facile e mi sono messo a risolverlo senza guardare il risultato fornito dal libro... l'ho risolto come meglio pensavo ma il risultato non combacia con quello del libro... Qualcuno sarebbe così gentile da darmi qualche dritta sullo svolgimento (ma anche in generale su come affrontare gli integrali, spesso prendo una strada che non porta a niente e mi aiuto con il risultato per capire dove andare a ...

Salve a tutti scrivo per chiedere alcuni dubbi su questo esercizio di fisica 1 riguardante il corpo rigido. Ho provato inizialmente a svolgerlo da me ma senza successo infatti pensavo (sbagliando) che l'accelerazione della ruota fosse uguale a quella della massa ma guardando lo svolgimento è il punto su cui si attacca la corda ad avere la stessa accelerazione (a) della massa mentre il centro di massa ha un'accelerazione A diversa da a ma che può essere ricavata dall'acc. angolare alfa ...

Ciao a tutti ragazzi!:) Mi sto veramente scervellando per risolvere un problema che apparentemente sembra semplice, ma proprio non riesco a risolvere.. Il testo è il seguente : in un recipiente si versano 0,2 litri al secondo di acqua. Quale deve essere l’area del buco nel fondo del recipiente affinché l’acqua si mantenga al livello costante h=20 cm ? Dunque non si conosce ne la forma del recipiente ne la dimensione del buco Per chi avesse voglia e tempo, spero veramente in una vostra ...

Buongiorno, non è la prima volta che mi imbatto in questo lemma, la prima volta l'ho trovato per scienza delle costruzioni (Se non sbaglio per le Equazioni Differenziali di Equilibrio) e l'ho preso per buono, stavolta è "saltato" di nuovo fuori a fluidodinamica e in particolare per la conservazione della massa: $ \frac{D}{Dt} \int\rho(\vec(x),t)dV = 0 $ Utilizzando il lemma di localizzazione e il teorema del trasporto si arriva a : $\frac{D\rho}{Dt} + \rho\nabla\vecv = 0$ Volevo sapere in cosa consiste questo lemma di localizzazione, ho ...

salve ho un problema con il seguente esercizio: Sia data una variabile X con distribuzione Cauchy Standard. Determinare la densità e la funzione di ripartizione della variabile $Z=1/(1+1/X)$ Ho impostato l'esercizio tramite il metodo della funzione di ripartizione: $P(1/(1+1/X)<z)=P(X<z/(1-z))$ Dato che la cauchy standard ha come supporto R allora ho che se $1-z>0$: $\int_{-\infty}^{z/(1-z)}f_X(x)dx=\int_{-\infty}^{z/(1-z)}\frac{1}{\pi}\frac{1}{x^2+1}dx=arctan\frac{1}{(\frac{z}{1-z})^2+1}+\frac{1}{2}$ Se invece risulta $1-z<0$ allora si ottiene $P(1/(1+1/X)<z)=P(X>z/(1-z))= 1-P(X<z/(1-z))= 1-F_X(z/(1-z))=arctan\frac{1}{(\frac{z}{1-z})^2+1}-\frac{1}{2}$ derivando le due espressioni ...

Mi sono imbattuto in un esercizio di ricerca dei punti stazionari di una funzione. Esercizi simili (non questo, ma altri con termini tipo xy) sono un po' rognosi in termini di ricerca e isolamento di x e y. Volevo chiedervi se il modo di procedere è corretto. Determinare i punti stazionari della funzione f = x^2y^2 − x^2 − y^2 + 2(x^4) +(y^4)/8 e studiarne la natura. Quello che ho fatto io è stato: {df/dx= 2x(y^2) - 2x + 8x^3 {df/dy= 2(x^2)y -2y + (y^3)/2 Quindi, raccogliendo 2x in df/dx e y ...

Buonasera a tutti. Chiedo scusa, se abbiamo un gruppo $G$ e un suo sottogruppo $H$ avente un numero finito di coniugati nel normalizzante $N_G(K) = N$ dove $K$ è un sottogruppo di $G$ tale che $|K : H|$ è finito (ossia l'indice di $H$ in $K$ è finito), perchè si ha che il gruppo quoziente $K/H_N$ (dove $H_N$ è il nocciolo di $H$ in $N$) è finito?? ...

Ciao a tutti! Non riesco a capire come risolvere la seconda parte di questo esercizio. Il palintonos è un arco incurvato in modo che la corda sia già in tensione. Consideriamo un modello semplificato in cui l’energia sia immagazzinata in una molla (non nelle fasce dell’arco). Considera una molla di lunghezza a riposo 80 cm e costante elastica 800 k = N m. Appoggiala su un piano e tirala trasversalmente verso di te di 30 cm, come indicato in figura. 1) Calcola il lavoro che compi. 2) ...

Salve. Non so se la mia soluzione al seguente esercizio è corretta. L'atomo di idrogeno è costituito da un nucleo, contenente un protone, attorno a cui ruota un elettrone su di un'orbita circolare di raggio $5,28 * 10^-11 m$. Il moto dell'elettrone è circolare uniforme e il periodo di rotazione è $5,21 * 10^-17 s$. a. Qual è la velocità tangenziale dell'elettrone? (Soluzione: $2,18 * 10^6 m/s$) b. Qual è la forza centripeta (m= $9,1 * 10^-31 kg$)? Io ho calcolato la velocità tangenziale ...

siano $X,Y$ variabili iid Uniformi su $[0;1]$ Ho fatto i Z=X+Y con il metodo della funzione di ripartizione che mi è venuta fuori che $F_Z(z)= z(1-z/2)+(z-1)$ Questo metodo della funzione di ripartizione è sempre applicabile? Per il caso Z=X/Y invece ho distinto due casi: z1 per cui ho che $F_Z(z)= 1 - 1/(2z)$ Questo metodo è sempre applicabile?

Buonasera a tutti. Ringrazio in anticipo chi mi aiuterà Il dubbio che ho è spiegato nell' immagine allegata fatta con paint al volo(scusate la pessima qualità ahaha). Riassumo qui: Gauss considera come cariche contribuenti al campo elettrico generato in un punto solo quelle racchiuse in una data superficie Gaussiana passante per il punto stesso. Se mi si chiede di determinare il campo agente su P1, come posso non considerare il contributo(per sovrapposizione) del campo generato dall' anello? ...

Buonasera ragazzi vi scrivo in quanto ho un dubbio riguardo una definizione. Dato un endomorfismo \(\displaystyle f: V \rightarrow V \) , \(\displaystyle V_\lambda \) è il sottospazio di \(\displaystyle V \) costituito da tutti gli autovettori relativi a \(\displaystyle \lambda \). E quindi giustamente la sua definizione rigorosa è \(\displaystyle ker(f-\lambda*id_V) \) cioè \(\displaystyle V_\lambda=\{u\in V: f(u)=\lambda u\} \) ("u ovviamente è un vettore") Non riscontro invece la stessa ...

Salve, non riesco ad andare avanti nella risoluzione di questo esercizio: Sia $k=0,1,2...$ un numero naturale, $r,R$ numeri reali t.c. $0<r<R$ calcolare $ int int_(C)^() (xy^k)/(x^2+y^2)dx dy $ dove $C$ è la parte situata nel primo quadrante della corona circolare di centro $(0,0)$ e raggi $r,R$ Il risultato è $ (R^(k+1)-r^(k+1))/(k+1)^2 $ Considero il dominio normale rispetto a x: $0<=x<=R$ e per def $alpha(x)<=y<= beta(x)$ dove $beta$ è fisso a ...

Salve, propongo un problema credo abbastanza semplice, ma essendo un po' arrugginito non riesco a trovare una "formula" valida in generale: In un bosco ben delimitato ci sono N funghi. Arriva un gruppo composto da M persone, ciascuna delle quali inizia a cercare funghi per conto proprio. Domande: 1-Quando tutti i funghi del bosco sono stati raccolti, qual'è la probabilità che una persona sia riuscita a raccogliere almeno un fungo? 2- Qual'è il numero minimo N di funghi che dovrebbe essere ...

Salve ragazzi mi servirebbe una mano per affrontare un esame di calcolo delle probabilità che mi sta dando non pochi problemi.Premetto di essermi già rivisto la parte riguardo al calcolo combinatorio e agli assiomi della probabilità classica. Sto trovando però parecchia difficoltà con le variabili aleatorie, in particolare quando mi si chiede di calcolare, date due variabili X1 e X2, le densità e la funzione di ripartizione delle variabili: Z=X1+X2 , W=X1-X2, Y=X1X2 e V=X1/X2. Il primo ...

Buongiorno a tutti,gentilmente vi chiederei un aiuto su questo esercizio. "Una variabile aleatoria $Y$ è distribuita normalmente con media pari a 3 e varianza pari a 100.Calcolare la distribuzione di probabilità della variabile aleatoria $Z=1+Y^2$. Esiste per caso qualche formula?non capisco cosa si debba usare.

Un saluto a tutti, sto seguendo questa lezione di fisica tecnica del prof mazzei. https://youtu.be/MoPFSAYXupg In apparenza può sembrare materia di fisica, ma il problema mi sembra di analisi matematica. Al minuto 39 circa unisce i due integrali in dV, ma il segno non mi torna. Io dovrei avere un segno meno fuori dall'integrale per trovarmi il meno davanti ad u''' Qualcuno potrebbe spiegarmi il motivo? Grazie.

Sono un po' confuso. Ho bisogno di una mano (o forse meglio uno schiaffo). La definizione di punto di Lebesgue è la seguente: Sia $f\in L^1(R^d)$, allora $x\in R^d$ è un punto di Lebesgue per $f$ se \[ \lim_{r\to 0} \frac{1}{|B(x,r)|}\int_{B(x,r)} |f(y)-f(x)|\ dy =0. \] Mi chiedo che significato ha $f(x)$ considerando che $f\in L^1$ e quindi è definita a meno di un insieme di misura nulla.