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Una proposizione studiata mi dice che: se ogni v appartenente a V, escluso il vettore nullo, è autovettore per f, allora esiste uno scalare k tale che f= id v. (f, ovviamente, operatore lineare). Capisco, e forse sbaglio, che in questo caso esiste un unico autovalore comune.
Un altro dice che se V è somma diretta di tutti gli autospazi per f(operatore lineare), relativi ai vari autovalori, è diagonalizzabile.
Il secondo non sta a significare che ogni vettore di v è autovalore? Non riesco a ...
Salve, ho questo limite:
$\lim_{x \to 0}1/x-1/log(1+x+x^2)$
Come potrei operare? Non posso usare taylor.
Ho provato a fare minimo comune multiplo per poi usare de L'hopital ma ha solo complicato le cose.
L'unica equivalenza asintotica da usare che mi è venuta in mente è quella sul logaritmo $per$ $t\rarr0$ $log(1+t)~=t$ quindi dovrei dire:
$per$ $x+x^2\rarr0$ $log(1+x+x^2)~=x+x^2$
Ma non sono sicuro che si possa fare.
Quello che esce è:
$\lim_{x \to 0}(1+x-1)/(x(x+1))=1$ ma il risultato ...
Buonasera a tutti!
Ho difficoltà nel trovare la cardinalità o il gruppo stesso degli automorfismi di un dato gruppo. I miei problemi nascono nel non capire come trovare i sottogruppi caratteristici di un dato gruppo, perché alla fine sono questi ultimi che danno informazioni utili e necessarie a trovare i "veri automorfismi" o quelli da scartare.
Mi spiego meglio con questi tre esempi: $ZZ_6^2, ZZ_9^2, ZZ_2 times ZZ_4$.
Il primo ad esempio non mi dà problemi: suddivido $ZZ_6^2$ nei suoi Sylow ...
[tt]Testo del problema:[/tt]
Una mole di gas monoatomico compie le seguenti trasformazioni: 1-2: isoterma a temperatura $ T_h = 450K$; 2-3: trasformazione fino a temperatura $ T_c=300K $ in maniera tale da provocare una variazione di entropia per cui $ Delta S_13=0 $; 3-1: adiabatica reversibile. Supponendo che il ciclo abbia rendimento pari a metà del rendimento di una macchina di Carnot che lavora tra $ T_c $ e $ T_h $, e sapendo che ...
Esercizio :
una pietra di $0.20 Kg$ è posizionata ad un'altezza di $1.3 m$ rispetto al pelo libero dell'acqua di un pozzo e successivamente viene lasciata cadere. Il pozzo è profondo $5 m$. Rispetto alla configurazione in cui la pietra si trova sul bordo superiore del pozzo, qual è l'energia potenziale gravitazionale del sistema pietra-Terra
[list=a][*:16oyy4fz]prima che la pietra venga lasciata cadere e[/*:m:16oyy4fz]
[*:16oyy4fz]quando questa raggiunge il fondo ...
Si consideri l'estrazione di due palline contemporaneamente da un'urna contenente $5$ palline $"rosse"$ e $3 " bianche"$ . Si definisca la variabile aleatoria $X = "{numero di palline bianche estratte}"$ . Quanto vale $P(X<2)$?
Ho ancora dei dubbi su quest'argomento della funzione di probabilità, mi potreste aiutare?
Definisco nel seguente modo lo spazio campione, che su due estrazioni e indicando con B pallina bianca e con R pallina rossa è composto dai seguenti quattro eventi: (B,B) ...
Salve non riesco a capire una cosa, se in un esercizio ho ad esempio pressione e titolo di H2O, come posso calcolare la temperatura? Sul diagramma di mollier non riesco poichè le isoterme arrivano fino a 50 °C.
Per esempio se ho acqua a p= 10 bar e titolo 0,8 come calcolo la temperatura?
Salve, vorrei una mano con questo esercizio, non riuscendo a risolverlo.
Un filo conduttore giace sull'asse z di un sistema di riferimento ed è percorso da una corrente di intensità I1=4pigreco A , che scorre nel verso positivo dell'asse z. Una spira circolare di raggio R=0.5m percorsa da I2 è posta nel piano yz, in modo che il suo centro C abbia coordinate C=(0,2R,0).
Sapendo che il campo magnetico nel punto C è nullo calcolare:
-I2
- il verso in cui scorre la corrente se orario o antiorario.
Buonasera, avrei bisogno di un chiarimento riguardo questo problema. Un punto materiale di massa m=20.0g si muove su una superficie orizzontale liscia con velocità costante v0=1.40m/s. Ad un dato istante il punto inizia a salire su di un piano inclinato liscio di massa M=1.00kg e inclinazione $ alpha $ che si può muovere senza attrito sulla superficie orizzontale. Nell'ipotesi che il punto materiale non arrivi alla sommità del piano inclinato;
(a) dire se l'urto è elastico;
(b) ...
Salve a tutti, ho bisogno del vostro aiuto, è già la seconda volta che mi capita un esercizio del genere e mi dispiace non riuscire ancora a dare una risposta a chi preoccupato mi chiede aiuto, quindi chiedo a voi.
Dato il gruppo delle matrici del secondo ordine con elementi in \(\displaystyle Z_3 \), dovrei dimostrare che il sottogruppo:
$(B, *) = { ( ( a, -b ),( 0, a ) ) | a, b \in Z_3}$
è un gruppo ciclico di ordine 8, e quindi trovarne i generatori.
Ovviamente, dato un generatore g, i generatori di un gruppo ciclico di ...
Chiamo varietà topologica di dimensione \(\displaystyle n \) uno spazio di Hausdorff a base numerabile localmente euclideo di dimensione \(\displaystyle n \).
Chiamo varietà differenziabile una coppia \(\displaystyle (M, \mathcal U ) \) dove \(\displaystyle M \) è una varietà topologica ed \(\displaystyle \mathcal U \) è un atlante massimale su \(\displaystyle M \). \(\displaystyle \mathcal U \) si chiama struttura differenziabile su \(\displaystyle M \).
Per il teorema di Whitney ogni varietà ...
Ciao ragazzi. Non riesco a completare questo esercizio. Ho tre condensatori in serie di capacità $C_1=0.5 μF$ , $C_2=0.8 μF$ e $ C_3=0.1 μF$ e sono collegati inizialmente ad un generatore di tensione $V_0 =100 V$.
Mi chiede di calcolare inizialmente la carica elettrica sui condensatori. Successivamente il generatore viene staccato dal circuito e il punto B viene collegato in un punto tra i condensatori $C_1$ e $C_2$ e mi chiede la variazione di ...
Ciao a tutti! Studiando il teorema di Morita sull'equivalenza di categorie di moduli ho trovato la seguente proprietà.
Siano $R$ and $S$ Morita equivalenti tramite $F: R-mod \to S-mod$ e sia $M$ un $R-$modulo. Allora $M$ è finitamente generato se e solo se $F(M)$ è finitamente generato.
Applico la seguente caratterizzazione dei moduli fintamente generati: $M$ è f.g se e solo se data una famiglia ...
Ciao a tutti,
Durante un corso il docente che insegna processi decisionali pone la seguente domanda :
Immaginate di avere 2 ore di tempo da investire in due modalità alternative, potete stare a casa e lavorare oppure potete uscire e andare al cinema a guardare un film che desiderate tanto guardare.
Stare a casa a lavorare in quelle 2 ore comporta un guadagno di 10 euro.
Andare al cinema in quelle 2 ore comporta dover spendere 0.50 euro di benzina, 8 euro di biglietto ma anche una ...
Salve, avrei un dubbio riguardante il procedimento per ricavare un sistema equivalente e la formula finale da applicare per il seguente esercizio:
Una volta ottenuti i valori dei dati che mi servono, la corrente $I$ che attraversa $R_1$ in ogni istante di tempo è data da $I=(dQ)/(dT)$ oppure $I=lim_(Deltat->0)((Deltaq)/(Deltat))$ ?
Salve, studiando il trasformatore reale sono arrivato ad un punto in cui non riesco a capire perchè si possono fare certi passaggi.
Dato il circuito equivalente che lo rappresenta
non capisco perchè nel circuto equivalente semplificato il prof ha:
-spostato l'impedenza $ dotZ_1 $ da prima del nodo a dopo il nodo
-tolto, nel primo caso, l'impedenza $ dotZ_1 $ da primario e fatto comparire un'impedenza $ dotZ_1/n^2 $ al secondario e perche' proprio diviso ...
Salve, come mai r me lo porta come in figura ? Non dovrebbe essere $ sqrt(3)/3 $ ? Grazie :/
https://pbs.twimg.com/media/DmQgh-0WsAEazDE.jpg
Ho la successione:
$f_n= { ( 1 if x<n ),( (sqrt n +x)/x if x in[n,n+2sqrtn]),( 1 if x>n+2sqrtn ):} $
Devo determinare la convergenza puntuale e uniforme in $R$ e calcolare $ lim_(n -> +infty) int_(-infty)^(+infty) |f_n(x)-f(x)| dx $
Non riesco proprio ad impostarlo, avevo pensato che il limite puntuale potesse essere 1 perchè definitivamente la successione vale sempre 1, ma non so dimostrarlo rigorosamente dato che potrei dire che a partire da $x<n$ $f_n=1$, ma c'è l'intervallo $[n,n+2sqrtn]$ che mi confonde perchè c'è $x<n+2sqrtn$
idee?
Salve ragazzi!
Vi propongo una parte di esercizio che in teoria ho svolto ma di cui ho alcuni dubbi, la traccia è la seguente:
Considera l’applicazione lineare $T : RR_(3)[t] -> RR_2$ tale che $T(p(t)) = ((p(1)), (p'(2)))$
(i) Calcola la dimensione del nucleo e dell’immagine di T;
Io ho preso una base di $RR_(3)[t]: {1, t, t^2}$
Ho esplicitato $p(t)={1, t, t^3}$ e $p'(t)={1, 2t}$ per ricavare quindi
$p(1)={1, 1, 1}$ e $p'(2)={1, 4, 0}$
A questo punto la matrice associata all'applicazione lineare dovrebbe essere ...
Salve. Non ho ben capito che ragionamento seguire per risolvere gli esercizi che chiedono di trovare il campo elettrico in punti dello spazio o del piano. Esempio, il seguente:
Segmento di lunghezza $ 2D $ densità lineare di carica uniforme \lambda. La richiesta è trovare il campo nei punti $ A(D,h) $ $ B(2D,h) $ e $ C(3D, 0) $.
I risultati dovrebbero essere:
- Nel primo caso $ E_x=0 $ ed $ E_y=((\lambda)/(2\pi\epsilon_0h))*D/(sqrt(D^2+h^2)) $;
- Nel secondo caso ...
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