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Ciao, ho questo esercizio Sia $M$ lo spazio vettoriale delle matrici quadrate reali di ordine 2 e si consideri il sottospazio $X_h$= ${((a,b), (c,d))}| h(a+d)=b, b=hc}$, con $h$ reale a) al variare di $h$ determinare la dimensione e una base di $X_h$ b) nel caso $h=1$, determinare il sottospazio Y di M tale che $M$=$X_1$+$Y$ (somma diretta) Il primo punto ho trovato come base ...

Ciao, avrei una domanda. Quando divido due polinomi in più indeterminate quando vado a considerare il resto si abbassa solo il grado della variabile considerata o di tutte? Mi spiego meglio: Se lavoro in $Q[X,Y]=(Q[Y])[X]$, considero $X^3-Y^2$ e prendo un polinomio $f(X,Y)$, faccio la divisione e trovo $f=q(X,Y)(X^3-Y^2)+r(X,Y)$, si ha che il grado rispetto a x di $r(X,Y)$ è minore di 3, ma quello rispetto Y? È minore di 2 o può anche essere uguale a 2?

salve mi ritrovo a dimostrare un teorema sugli integrali, in particolare lavoro con una funzione $f$ definita nn intervallo $[a,b]$ e due sottointervalli $[a,c]$, $[c,b]$ con con $c$ appartenente ad $[a,b]]$ con $a,b$ esclusi allora nella dimostrazione il teorema ad un certo punto dice: siano $Δ_1$ e $Δ_2$ due decomposizioni rispettivamente per $[a,c]$ e ...

Salve a tutti, vi ringrazio in anticipo se vorrete darmi una mano. Praticamente mi viene chiesto, nel seguente esercizio, di trovare una formula chiusa per la seguente serie numerica: $1+3r²+5r⁴+7r^6+9r^8...$ supponendo che $|r|<1$. Io personalmente ho provato a moltiplicare per $(1-r²)$ per eliminare i termini noti ma rimango impantanato nel proseguimento, c'è qualcuno di voi in grado di aiutarmi?

Buongiorno a tutti, sto avendo difficoltà nel trovare l'integrale generale della seguente equazione differenziale: $ a(d^2 y)/(d x^2)-b (d y)/(d x)-(ky)/(1+cy) = 0 $ dove $a,b,k,c$ sono costanti Spero in un vostro aiuto o in un vostro suggerimento, grazie

Chiedo un chiarimento sulla determinazione della regione di convergenza delle trasformate Z. Se ho la seguente trasformata Z: $ X(z)=(1)/(1-alpha z^-1) $ la regione di convergenza è data da $ |alpha z^-1|<1 rArr |alpha /z|<1rArr |alpha|<|z| " ovvero "|z|>|alpha| $ Se invece mi è data la trasformata: $ X(z)=-(1)/(1-alpha z^-1) $ Quel meno davanti mi fa restare immutata la regione di convergenza oppure essa cambia diventato l'opposto ovvero ...

Salve, sto svolgendo questo esercizio che chiede ( trovate l'immagine in spoiler se serve ) Nel sistema in figura, la massa M della sbarra, la quale è lunga L, è maggiore della massa m della pallina, la quale ha un’apertura che le permette di scivolare sulla corda, con un qualche attrito. La massa della corda, la massa della carrucola e l’attrito sull’asse della carrucola sono trascurabili. All’istante iniziale tutti i corpi sono fermi e la pallina si trova alla stessa quota ...

Ciao a tutti, sto trovando difficoltà con un esercizio tratto da un tema d'esame del mio corso di Circuiti Elettronici. Riporto il testo e metto il circuito in spoiler. I due MOSFET in figura sono identici ed entrambi polarizzati in saturazione. Valutare il guadagno $V_o/V_s$ e stimare la frequenza di taglio superiore $f_H$ usando il teorema di Miller. Quale delle capacità parassite è più importante per determinare $f_H$? Ora, io sono ...

Buongiorno a tutti La correzione di un esercizio che ho fatto riporta come spiegazione che $ {x∈Q: -1 <=x<= sqrt3} $ risultato dell'intersezione di due altri intervalli, non è un intervallo. Perchè non lo è? buona serata!

Buon pomeriggio. Propongo un esercizio che ho provato a svolgere: Sia $ X $ uno spazio $ T_1 $ senza punti isolati. Dimostrare che ogni aperto non vuoto di $ X $ contiene infiniti punti Se $ X $ è $ T_1 $ e non possiede punti isolati , allora ogni intorno $ U $ di $ x $ non possiede punti isolati. Ma quindi ogni punto $ x in U $ è di accumulazione $\rightarrow U $ possiede infiniti punti Non so perché, ...

Salve! Premetto che non sono assolutamente pratico con le diffeq. (non vi ho mai avuto a che fare "ufficialmente") Esiste una soluzione generale per un'equazione del tipo \(c{y'}{y''}={l'}\), dove \(c\) è una costante arbitraria e \(y,l\) sono funzioni \(\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)? Rimaneggiando in molto creativo i termini, arrivo a qualcosa che assomiglia a \[c\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dl}{dy}\] ma non ho idea di che significhi quest'obbrobrio.

Vorrei proporre il seguente esercizio di Teoria della Misura, l'ho trovato interessante e non immediato. Non sapevo se postare qua o in Analisi Superiore: l'argomento del post si colloca probabilmente in tale ambito ma la frequentazione di questa sezione mi sembrava più adatta. Esercizio: Sia $m$ una misura boreliana di probabilità su $[0,1]$ e sia $m\otimes m$ la misura prodotto su $[0,1]^2$. Dimostrare che: 1. Esiste una successione di punti ...

Ciao a tutti, vi scrivo per chiedervi come si prova che i gruppi SO(3, ℝ), SL(3, ℝ) e GL(3, ℝ), considerati come sottospazi topologici dello spazio delle matrici reali quadrate di ordine 3, sono varietà topologiche di dimensioni rispettivamente 3, 8 e 9.

Propongo un esercizio raccattato sul web. Non ho ancora una soluzione... Ci lavorerò nei prossimi giorni. *** Esercizio: Per ogni $n in NN$, chiamiamo $T_n$ il funzionale definito in $L^oo(0, +oo)$ ponendo: \[ T_nf := n\ \left( \int_0^1 x^n f(x)\ \text{d} x + \int_1^{+\infty} e^{-n x} f(x)\ \text{d} x\right)\; . \] 1. Dimostrare che ogni $T_n$ è lineare e calcolarne la norma. 2. Esiste un funzionale lineare $T$ tale che \(T_n ...

Buongiorno, lo so, ho già caricato un esercizio simile qualche giorno fà, ma purtroppo non ho la soluzione degli stessi, quindi non lo so se i ragionamenti che faccio mi porta sulla giusta strada. Ho trovato l'esercizio in rete, dove chiede di determinare al variare del parametro $a in mathbb{R}$ òa convergenza della serie $sum_(n=1)^(+infty)n^a[1-cos(1/(2n^2))-log(1+(1/(8n^4)))]$ La prima cosa che verifico, controllo se il termine generale della serie $a_n$ sia positivo, cioè se $a_n>0, forall n ge 1$.

Nel piano esiste la formula di Erone per calcolare l'area di un triangolo data la lunghezza dei lati. Sulla sfera esiste qualcosa di analogo? (i triangoli sulla sfera hanno per lati archi di cerchi massimi). E' facile sulla sfera calcolare l'area di un triangolo dati gli angoli $(alpha + beta + gamma - pi) * r^2$ (Se non ricordo male) ma se fossero note solo le lunghezze dei lati la formula per calcolare l'area sulla sfera che forma assumerebbe? P. S. Per rendere sensato il problema bisognerebbe tirar fuori una ...

Buongiorno, vorrei porvi una domanda sugli argomenti del titolo. Segnatamente al grafico in figura https://www.giovanardi.com/media/glossa ... azione.jpg (preso a caso sul web) In particolare sono stati evidenziati tre parametri - sigma s: sigma dopo il quale il amteriale si deforma plasticamente - sigma max: valore massimo del grafico - sigma di rottura:valore per cui avviene la rottura delmateriale. non riesco bene ad afferrare il motivo per cui a un certo punto sia monotona decrescente dopo un sigma massimo fino a giungere ...

Buonasera a tutti tra poco dovrò sostenere l'esame di Statistica per il secondo anno di Psicologia ma purtroppo mi trovo bloccato per questo genere di problemi che vi allego. Ho messo casuali tra virgolette perché i riferimenti che ho cercato in internet mi descrivono così questo tipo di problemi ma non avendo nella mia teoria d'esame spiegata questo tipo di problemi (grazie Prof) non sono sicuro che sia il termine corretto, mi scuso in anticipo se ho postato nella sezione ...

Salve ragazzi avrei bisogno di aiuto nella risoluzione del seguente esercizio: Si consideri una variabile aleatoria Normale X con parametri($µ,σ^2$) e si definisca una nuova variabile aleatoria $Y=e^(X)$ a. determinare la pdf e la cdf della variabile aleatoria T. b. Calcolare la mediana della variabile aleatoria Y. Sul secondo punto una volta trovata la cdf non dovrei avere problemi però sul primo non saprei da dove partire.

Ciao , c'è una proprietà dei limiti che vorrei capire se esista o meno. Ma non capisco come fare a capire... mettiamo di avere $lim x->x_0 f(x)=lim x->x_0 g(x)$ esiste qualcosa che mi possa far moltiplicare per x membro a membro $x*lim x->x_0 f(x)=x*lim x->x_0 g(x)$ fin qual dovrebbe esser giusto (?) e ancora varrebbe? $lim x->x_0 [f(x)*x]=lim x->x_0 [g(x)*x]$ So che per una costante c varrebbe, maper una variabile? Spero possiate confermare se giusto il primo passaggio e se invece l'ultimo sia in generale possibile. Ringrazio per la vostra ...