Esercizio variabili aleatorie
Salve ragazzi avrei bisogno di aiuto nella risoluzione del seguente esercizio:
Si consideri una variabile aleatoria Normale X con parametri($µ,σ^2$) e si definisca una nuova variabile aleatoria $Y=e^(X)$
a. determinare la pdf e la cdf della variabile aleatoria T.
b. Calcolare la mediana della variabile aleatoria Y.
Sul secondo punto una volta trovata la cdf non dovrei avere problemi però sul primo non saprei da dove partire.
Si consideri una variabile aleatoria Normale X con parametri($µ,σ^2$) e si definisca una nuova variabile aleatoria $Y=e^(X)$
a. determinare la pdf e la cdf della variabile aleatoria T.
b. Calcolare la mediana della variabile aleatoria Y.
Sul secondo punto una volta trovata la cdf non dovrei avere problemi però sul primo non saprei da dove partire.
Risposte
banalmente $Y=e^X$ è una lognormale di parametri $(mu, sigma)$, dato che il suo logaritmo, $logY=X$, si distribuisce come una gaussiana.
L'esercizio a questo punto è finito perché avendone caratterizzato la distribuzione sono noti anche tutti i parametri richiesti.
L'esercizio a questo punto è finito perché avendone caratterizzato la distribuzione sono noti anche tutti i parametri richiesti.
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