[Controlli Automatici] Problema con Nyquist

[mirko.saggioro]

Ciao a tutti ho questa fdt $ G(s)=(2000(s+5))/((s+50)^2(s-5)) $ e devo trovare il diagramma di Nyquist.
Allora sono riuscito a trovare Bode e un diagramma qualitativo di Nyquist del quale posto una foto (uso il diagramma per chiarezza di wolfram alpha)




Sono riuscito a tracciare questo grafico approssimato ma non mi è chiaro come trovare i due punti dove il grafico incontra l'asse immaginario negativo...
di solito io studiavo $ G(jomega)=(2000(jomega+5))/((jomega+50)^2(jomega-5)) $ trovando parte reale e immaginaria per poi porre quella reale =0, trovando cosi la pulsazione, per poi sostituirla dentro $ G(jomega) $, solo che in questo caso non riesco proprio a scomporre in parte reale e immaginaria la $ G(jomega) $...
C'è qualche altro metodo?
Qualcuno può aiutarmi?

[Quinzio]

Moltiplichi i fattori al denominatore per i coniugati, ossia
$1/(a+jb)= (a-jb)/(a^2+b^2)$.

Al numeratore avrai
$\prod_{i=1}^4 (j\omega + k_i)$.

Se ci pensi, la parte immaginaria e'
$(j\omega)^3(k_1+k_2+k_3+k_4)+j\omega(k_1k_2k_3+k_1k_2k_4+k_1k_3k_4+k_2k_3k_4)$

[mirko.saggioro]

Grazie