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Ciao a tutti,
vorrei gentilmente chiedere una mano sul seguente esercizio.
Precisamente sulla richiesta $\vecn*\veck<0$ non ho capito cosa sia quel vettore k con cui moltiplicare n che ho trovato essere:
$\vecn=(-x^2/sqrt(x^2+y^2),-y^2/sqrt(x^2+y^2),1)$
E come fa anche affermare che "il flusso è uscente se n*k
Ritorno su argomenti ormai trattati ampiamente ma forse c'e' ancora qualcosa che mi sfugge e a tal proposito ho fatto un grafico.
Un uomo cammina verso destra su una tavola di legno (in presenza quindi di attrito statico) mentre la tavola poggia su una superficie senza attrito supponiamo sia ghiaccio.
L'uomo esercita una forza $F$ sulla tavola con verso opposto a quello di movimento con il piede destro.
La forza di attrito statico $Fa$ permette al piede di non farlo ...
Salve a tutti! Mi è sorto il seguente dubbio:
Data per buona la Definzione di pressione, arriviamo a considerare la pressione nel caso di un fluido fermo.
Siamo in fluidostatica e so che man mano che la profondità aumenta, se il fuido è incomprimibile (cioè se Stiamo trattando un liquido...), la pressione aumenta —e quindi NON è uniforme (?) — : fin qua tutto ok!
Primo problema: quando però considero un serbatoio di LIQUIDO (incompromibile) in quiete mi viene data UNA pressione. Non vi ...
Salve a tutti. Sto utilizzando un software per analisi statistiche, il cui nome è Past. Sto effettuando delle semplici analisi univariate (ANOVA,in particolare un several sample tests), e sto avendo dei problemi per alcuni dati.
L'errore in cui incorro è ''gcf'' che sta per greatest common factor.
L'errore viene fuori nel momento in cui indico una delle due variabili come variabile di raggruppamento, dunque come 'gruppo'.
Se non indico la variabile come ''gruppo'' ...
Devo calcolare i coefficienti $b_k$ per determinare il polinomio trigonometrico approssimante la funzione $f(x) =2x^2-9$ su sei punti equispaziati nell'intervallo $[-\pi, \pi] $
Basta fare $b_k=\sum_(j=0)^{5} (2x^2-9) sin(x_j)$,$x_j=-\pi+j/3\pi, j=0,\cdots,5$
Ecco la mia domanda, se fossi stato nel continuo, la formula avrebbe contenuto l'integrale invece della sommatoria e sarebbe stato subito a occhio zero perché avrei integrato su un intervallo simmetrico rispetto all'origine una funzione pari per una ...
Torno a chiedere ancora una volta un aiuto, ho un problema che mi sta facendo impazzire ed è il seguente:
Un condensatore piano a facce parallele quadrate (lato $a = 0,1 m$ , spessore b ) e completamente riempito di dielettrico con $ \epsilon_r = 5$. Esso e isolato e carico con carica $Q = 5 · 10^-9 C$ . Immaginando di estrarre il dielettrico dal condensatore, si determini di quanto si può estrarre il dielettrico prima che si generi una scarica elettrica tra le armature. Il valore ...
Buon pomeriggio, avrei bisogno di una mano con il seguente integrale triplo.
$ int int int_(D) z^2dx dy dz $
Con $ D={(x,y,z)in R^3: x^2+y^2+z^2<=1,x^2+y^2+(z-1)^2<=1} $
Io ho pensato di passare a coordinate sferiche.
Dalla prima disequazione si ottiene $ 0<= rho<=1 $
Dalla seconda invece $ rho^2cos^2varthetasin^2phi+rho^2sin^2varthetacos^2phi+(rhocosphi-1)^2<= 1 $
Eseguendo i calcoli ottengo $ cosphi>= 1/2 $
$ 0<= phi<= pi/3 $
$ 0<= vartheta <= 2pi $
L'integrale triplo diventa così $ int_(0)^(2pi)dvartheta int_(0)^(pi/3) dphiint_(0)^(1) rho^2cos^2phirho^2sinphi drho =2piint_(0)^(pi/3) cos^2phisinphi dphiint_(0)^(1) rho^4 drho $
Il problema è che il risultato non torna. Il passaggio a coordinate sferiche è corretto?
Salve a tutti, avendo visto che nello svolgimento di alcune travi (soprattutto nel caso delle iperstatiche) è possibile trasportare una forza da un punto di applicazione ad un altro con l'aggiunta di un momento di trasporto, mi chiedevo quando è possibile farlo e quando no?
Ad esempio se ho una trave lunga A-B dove in A vi è un incastro e in B un carrello, caricata in mezzeria da una forza F. Volendo sopprimere il carrello nel risolvere la struttura incastro e forza in mezzeria io so che lo ...
Ciao a tutti,
ho un esercizio di Meccanica Analitica da proporvi.
L' esercizio chiede queste due domande ( a cui una ho già risposto):
Dato un sistema con due gradi di libertà descritto dalle coordinate canoniche $(q_1, q_2, p_1, p_2)$, verificare che la trasformazione
$Q_1 = 1/2 (q_1^2 + q_2^2)$ , $Q_2 = 1/2 (q_1^2 - q_2^2)$
$P_1 = 1/2(p_1/q_1 + p_2/q_2)$ , $P_2 = 1/2(p_1/q_1 - p_2/q_2)$
è canonica e determinare una sua funzione generatrice.
Usando le parentesi di Poisson, ho già verificato che la trasformazione è canonica; la mia domanda è: ...
Buongiorno a tutti,
ho un problema di uno scritto di Meccanica Analitica che non capisco molto bene. Il problema è questo:
Data la Lagrangiana
$L(x, y, z, dot x, dot y, dot z ) = 1/2 m( (dotx)^2 + (dot y)^2 + (dot z)^2 ) -V(y^2 + z^2)$
Si dica quali grandezze fisiche sono costanti del moto.
Io ho approcciato il problema nel seguente modo:
$(text{d}/text{dt}) ((delL)/(deldot q)) = ((delL)/(delq))$, ma nel nostro caso abbiamo che $((delL)/(delx)) = 0$. Questo vuol dire che
$(text{d}/text{dt}) ((delL)/(deldot x)) = (text{d}/text{dt}) (mdot x$$) = 0$ e quindi $mdot x$ non dipende dal tempo, ergo è una costante del moto.
Ho un paio ...
Due condensatori di capacità C1=0.08 uF e C2=0.6 uF, inizialmente carichi rispettivamente a 12
e 6 volt, vengono connessi in parallelo mediante una resistenza R=1500 kΩ. Calcolare la tensione
finale ai capi dei condensatori e la variazione di energia elettrostatica.
Sono in grado si svolgere l'esercizio. Ciò che non capisco è perché nella sua risoluzione il mio professore abbia posto, oltre che nella fase finale, essendo a regime, i due conduttori debbano avere lo stesso potenziale, anche che ...
Salve a tutti, sto avendo difficoltà con il calcolo del margine di fase e di guadagno, spesso e volentieri ottengo risultati contrastanti che sicuramente si possono spiegare, ma tale spiegazione al momento mi sfugge.
Ho un sistema con retroazione unitaria in cui $P(s)=(s+3)/s^2$, e devo calcolare margine di guadagno $M_g$ e margine di fase $M_\varphi$. Questi sono presenti solo se il sistema a ciclo chiuso è stabile, quindi studio la stabilità di
$W(s) = (P(s))/(1+P(s))$
e con la ...
Buongiorno, sono nuovo e avrei bisogno del vostro aiuto. Sto preparando l'esame di scienza delle costruzioni per Gennaio solo che ho alcune lacune riguardo le iperstatiche svolte con il Plv e con distorsioni termiche .qualcuno potrebbe allegarmi qualche esercizio svolto per approfondire? Io mi sono cimentato in un esercizio (che allego qua sotto) però non sono sicuro di averlo svolto correttamente, mi dareste una mano? Grazie.
Buongiorno, scusate il disturbo. Non capisco proprio come applicare il teorema del Dini.
In particolare, ho due esercizi che non mi tornano.
1) Studiare la funzione definita implicitamente in un intorno del punto $(x_0,y_0)$ da
$e^xy + x + y = 1$ in $(0,0)$
Verifico le ipotesi del teorema del dini e trovo $\varphi(x)$ attraverso il rapporto delle derivate parziali.
Poi ho le idee un pò confuse sul come procedere.
Per il secondo esercizio apro un altro argomento per ...
Questo era l'altro esercizio non chiaro di cui parlavo.
Calcolare le derivata prima in $x_0$ della funzione definita implicitamente in un intorno
del punto $(2,0)$ da
$f(x,y)=x log(1 + xy) + cos(xy) = 1 − y^2$
Il punto soddisfa la prima condizione, cioè $f(x_0,y_0)=0$
Calcolo la derivata rispetto ad $y$ e trovo che
$(delf(x_0,y_0))/(dely) = 4$
Dunque anche la seconda richiesta del teorema del Dini è soddisfatta.
Dopodichè calcolo la derivata rispetto ad x e grazie al rapporto di ...
Leggendo gli appunti del mio professore c'è un esercizio svolto che non capisco proprio a livello di intuizione. E se me ne trovassi di fronte uno simile 99 su 100 sbaglierei, devo fare mio questo concetto e vi chiedo un aiuto per interpretarlo.
Ha svolto ovviamente il calcolo del potenziale del disco nel punto della sfera con i soliti metodi, e fino a qui ci sono, il passaggio dubbio è dove va a imporre che:
$V_D+V_S=0$
Ma io stoltamente avrei fatto ...
Dovrei calcolare il volume del cilindroide delimitato dai piani $z=0$ e $z=x$, la cui proiezione sul piano (x,y) nel primo quadrante è data dalle due circonferenze $x^2+y^2=4$ e $x^2+y^2-2y =0$.
Io ho impostato così l'insieme $C={(x,y,z)\in\mathbb{R}^3 | x^2+y^2 \leq 4, x^2+y^2-2y \leq 0, x \geq 0, y \geq 0, z \leq x}$
Passando in coordinate cilindriche ottengo che
$$\iiint_D \rho \mathrm{d}\rho \mathrm{d}\theta \mathrm{d}z$$
Da $\rho^2 \leq 4$ ottengo $0 \leq \rho \leq 2$, da $\rho^2-2\rho \sin \theta \leq 0$ ottengo ...
Mi trovo con un dubbio che vorrei provare a girarvi ringraziandovi già da ora per l'auto.
Per il teorema di stokes nel caso in esame sulla divergenza ho visto che dato un A delimitato da una sup. chiusa e regolare con una certa normale esterna e preso inoltre un certo campo vettoriale di classe almeno $C^1$ valeil teorema della divergenza.
Tuttavia da altra fonte leggo anche che " Si dimostra che se un campo vettoriale di classe C 1 in un aperto A è solenoidale allora è anche ...
Torno a darvi fastidio con un nuovo esercizio
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
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FCJ
TY 20 35 4 3 0 0 0 * e(t)
TY 25 40 4 ...
ciao a tutti....
rieccomi con un nuovo esercizio
testo:
Sia data la matrice associata rispetto alle basi canoniche ad un'applicazione f:
A= $((5,1,0),(3,0,1),(4,-1,3))$
determinare
a) l'espressione dell'applicazione lineare f;
f:($5x+y, -3x+z, 4x-y+3z$) in $RR^3$->$RR^3$
b) base Im(f) e una base di Ker(f)
per la base Im(f):
Facendo i dovuti calcoli (ovvero eliminazione di Gauss) ottengo rg=2
dove la base Im(f) = ((5,3,4),(1,0,-1))
per la base Ker(f): (considero sempre la matrice ...
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