Capacità condensatore cilindrico
Buongiorno, mi è venuto un dubbio nel calcolare la capacità di un condensatore cilindrico lungo L.
Dato un condensatore cilindrico con armature, interna di raggio R1 ed esterna di raggio R2, se ho +Q che è la carica sull' armatura interna mi dice che la carica +Q = λ L .... con λ distribuzione per unità di lunghezza....
E qui non capisco perchè mi prende in considerazione la carica per unità di lunghezza (quindi anche calcolando il flusso di E..) e non la carica per unità di superficie...
Cioè io in mente avrei che la carica +Q si distribuisce sulla superficie del cilindro di raggio R1 con densità superficiale ... Perchè mi considera la lineare?
Dato un condensatore cilindrico con armature, interna di raggio R1 ed esterna di raggio R2, se ho +Q che è la carica sull' armatura interna mi dice che la carica +Q = λ L .... con λ distribuzione per unità di lunghezza....
E qui non capisco perchè mi prende in considerazione la carica per unità di lunghezza (quindi anche calcolando il flusso di E..) e non la carica per unità di superficie...
Cioè io in mente avrei che la carica +Q si distribuisce sulla superficie del cilindro di raggio R1 con densità superficiale ... Perchè mi considera la lineare?
Risposte
Perchè è il modo più semplice. $lambda$ ti dice quanta carica c'è su ogni fetta del cilindro di lunghezza unitaria. Potrebbe anche darti la densità superficiale $sigma$ e in questo caso avresti $lambda = 2piR_1sigma$
Ciao.
Perchè un cilindro carico omogeneamente (di lunghezza indefinita) produce al proprio esterno un campo elettrico identico a quello di un filo rettilineo coassiale con uguale densità lineare $lambda=(dQ)/(dl)$, puoi facilmente dimostrarlo col teorema di Gauss.
"Desirio":
... Perchè mi considera la lineare?
Perchè un cilindro carico omogeneamente (di lunghezza indefinita) produce al proprio esterno un campo elettrico identico a quello di un filo rettilineo coassiale con uguale densità lineare $lambda=(dQ)/(dl)$, puoi facilmente dimostrarlo col teorema di Gauss.