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Ciao, sono alle prese con la preparazione di analisi 2. Ho difficoltà a capire questa equazione differenziale con problema di Cauchy. Come andrebbe svolta? E' lineare omogenea? Grazie.
$ y'=y^2/(xlogx) $
$ y(e^(-1))=3 $
Per il seguente esercizio:
Non sono sicuro di aver trovato tutti gli errori, secondo voi ci sono altri errori? Soprattutto non sono sicuro si possano inizializzare variabili constexpr in quel modo. O se c'è qualche errore più sottile che mi è sfuggito.
Questo programma concede 5 tentativi per cercare di indovinare il tasso di cambio tra gli euro e i franchi svizzeri. Purtroppo ci sono degli errori. Trovateli e correggeteli.
1 #include <iostream>
2 #include ...
Dunque, parlando degli spazi vettoriali Rn , sappiamo benissimo che un insieme di vettori è un sistema di generatori di Rn se qualunque vettore dI tale spazio può essere scritto come combinazione lineare dei vettori dell'insieme dato. Ma la stessa definizione vale anche per i sistemi di generatori dei SOTTOSPAZI di Rn? Secondo me no... se ad esempio prendessi una base di un sottospazio di dimensione 2 di R4 e aggiungessi all'insieme un vettore che non appartiene a tale sottospazio, sicuramente ...
Ho difficoltà nello svolgere il calcolo della derivata seconda di
$f(t, y(t))=2/ty+t^2e^t$
Ho fatto così
$f'(t, y) =-2/t^2y+2/ty'+2te^t+t^2e^t=-2/t^2y+2/t(2/ty+t^2e^t)+2te^t+t^2e^t=2/t^2y+4te^t+t^2e^t$
Che è il risultato del libro.
Per calcolare la derivata seconda ho:
$f'(t, y) =-2/t^4y+2/t^2y'+4e^t+4te^t+2te^t+t^2e^t$
A questo punto non so come continuare perché se non so cosa sostituire al posto di $y'$
Ciao a tutti,
Vi scrivo perchè ho un dubbio riguardo il prodotto fra numeri complessi espressi in forma trigonometrica
Dati i due numeri complessi $z1$ e $z2$ , il loro prodotto sarà:
$z1 z2$ =[$z1$] [$z2$] $(cos ( \phi + \varphi ) + (i sin( \phi + \varphi ) ? $
Oppure
$z1 z2$ =[$z1$] [$z2$] $(cos ( \phi + \varphi ) i + ( sin( \phi + \varphi ) $
L'unica differenza sta nella variazione di posto dell'unità immaginaria $i$.
Faccio questa domanda perchè ...
Ciao a tutti,
Vi scrivo perchè non sono riuscito a capire una proposizione riguardante il ker di una applicazione lineare ed il ker di una composizione di applicazioni lineare:
Sia $Lb$ l'applicazione che mi porta da $ V $ a $ W $ , e sia $La$ l'applicazione che mi porta da $ W $ a $ K$ .
Si consideri la composizione di La e Lb e la seguente relazione:
$ ker Lb $ $ sube $ $ ker La $ x ...
Ciao!
ho trovato questo esercizio che a primo sguardo mi ha lasciato un po' perplesso:
siano $p,q,v in RR^n$ tre punti(o vettori) e $alpha(t)=pt+(1-t)q+t(1-t)v$ con $alpha:[0,1]->RR^n$ un arco di parabola(al più degenere). Dimostrare che per ogni $x in RR^nsetminus{p,q}$ esiste al più vettore $v$ perpendicolare a $p-q$ tale che $x$ stia nell'immagine di $alpha$
l'esercizio è tratto dal Manetti: pag72 num4.4
Onestamente ci ho visto poco di topologia, a parte ...
Ciao a tutti,
Vi scrivo perchè sono in difficoltà: ho trovato un esercizio di cui trovo complicata, oltre alla risoluzione, anche la comprensione.
L'esercizio è il seguente:
Sia B diverso da 0 appartenente a R^3. Si consideri la matrice 3x3 data da: $ A= B B^t . $
Determinare rango di A, dire se è diagonalizzabile, determinare autovalori e autovettori. A ammette una base ortonormale di autovettori? Se sì determinarla nel caso B= (2,1,-1). Dire se A definisce un prodotto scalare in R^3. ...
Ciao a tutti,
Vi scrivo per porvi tre domande sulla teoria delle forme bilineari simmetriche.
Se non ho capito male, una forma bilineare simmetrica è un'applicazione alla quale può essere associata una matrice simmetrica.
Quello che non mi è chiaro:
1) una matrice simmetrica può essere associata:
sia ad un'applicazione f: K --> K
che a una forma bilineare simmetrica f: KxK ---> K ?
2)Data una forma bilineare simmetrica o un prodotto scalare, come si può determinare la matrice ...
salve vorrei un chiarimento su intervalli limitati ed estremo superiore e inferiore.
Un intervallo(insieme) si dice limitato se e solo se per definizione esiste un L tale che ogni elemento dell'intervallo è compreso tra -L e L oppure se e solo se per definizione l'intervallo è limitato superiormente e inferiormente.
Secondo il teorema dell'esistenza dell'estremo superiore se l'intervallo è limitato superiormente allora esiste l'estremo superiore. Le mia domande sono :
1. se noi sappiamo che ...
Salve a tutti ragazzi, avrei il seguente problema:
Ho un insieme di vincoli di un problema di programmazione lineare (PL) in R2 di ricerca operativa che rappresentano sul piano cartesiano un quadrato.
Ora vorrei ruotare il problema rispetto l'asse delle x, non sull'origine ma sul l'estremità di un lato, ad esempio nel punto (10,0).
Ho N vincoli di questo tipo $c_1x + c_2y \leq b_1$, il problema può essere semplificato analizzando uno solo ma con vincolo di uguaglianza, quindi supponendo di avere la ...
Devo calcolare il baricentro $(x_0,y_0,z_0)$ della superficie
$\Sigma={(x,y,z)\in\RR^3 : x^2+y^2=1, 0\le z\le y}$
Sono partito col parametrizzare la superficie e ho
$\varphi={(x=\cos(u)),(y=\sin(u)),(z=v):}$
con $(u,v)\inD={(u,v) : u\in[0,\pi], 0\le v \le \sin(u)}$. Il versore indotto dalla parametrizzazione è $\nu=(\cos(u),\sin(u),0)$
L'area della superficie è
$Area(\Sigma)=\int_{\Sigma} d\sigma= \int \int_{D} dudv= \int_{0}^{\pi} du \int_{0}^{\sin(u)} dv=2$
Ora $y_0$ è nullo per ragioni di simmetria. Ma ho
$\int_{\Sigma} xd\sigma = \int \int_{D} cos(u)=0$
$\int_{\Sigma} zd\sigma= \int_{D} v=0$
Il baricentro risulterebbe l'origine il che mi fa pensare di aver fatto qualche sbaglio.Vi trovate con me?
Grazie ...
Salve ragazzi, apro questo topic per commentare con voi un esercizio che non sembra complicato ma che mi sta facendo penare un poco per come è ingarbugliata la parte iniziale del testo.
"Un condominio si compone di $3$ palazzine. In ciascuna di esse vivono famiglie o persone sole. L’edificio $1$ si compone di $10$ appartamenti e in essi vivono $4$ famiglie mentre nei restanti appartamenti vi sono persone singole; nell'edificio ...
Salve! Mi è sorto il seguente dubbio sulle pompe:
Io so che In pratica una pompa serve a far sì che il fluido continui a muoversi nel mio tubo in cui scorre. La pressione infatti diminuisce per via delle perdite di carico e per “compensare” ciò devo fornire del lavoro dall’esterno per fare in modo che il liquido continui a scorrere.
Nel mio libro di testo si definisce però la pompa come “quel dispositivo che comprime un liquido”.
Mi chiedo come ciò sia compatibile con l’ipotesi di ...
Sono alle prese con il seguente esercizio
(ho aggiunto in rosso VI e VF per la differenza di potenziale ai capi del generatore).
L'esercitatore ha consigliato di sfruttare il fatto che la carica su ogni condensatore è identica e che, inolte, posso scrivere tutte le C in dipendenza di una sola. E così ho fatto, il problema?
E' che mi sembra di avere troppe incognite per il sistema che vado a impostare, vorrei chiedervi gentilmente una mano, vi ...
Ciao ragazzi, sono alle prese con la preparazione dell'esame di analisi 2.
Nonostante abbia capito come risolvere gli esercizi, non riesco proprio a capire per quale motivo le formule delle coordinate del baricentro siano
$ x = (intintx dx dy)/(intintdxdy) $
e
$ y = (intinty dx dy )/(intintdxdy) $
Qualcuno può aiutarmi a visualizzare la situazione? Ho già in mente le funzioni tridimensionali f(x,y)=x e f(x,y)=y, e so che l'integrale al denominatore mi dà l'area del dominio di integrazione. La coordinata del baricentro è il ...
Ciao, avrei una domanda di curiosità riguardo al teorema di Rouché-Capelli ai sistemi di equazione lineare a \( p \) equazioni e \(n \) incognite a coefficienti in un campo \(K \)
Sia dunque il sistema seguente
\( A \cdot \mathbf x = \mathbf b \)
Vedo scritto spesso che il teorema afferma che se \( \operatorname{rk}(A|\mathbf b) = \operatorname{rk}(A) \) allora possiede soluzioni, e inoltre se \( \operatorname{rk}(A) = n \) possiede un unica soluzione mentre invece se \( \operatorname{rk}(A) ...
Dire se è falso o vero, se è vero dimostrare, se è falso fornire un contro esempio!
Sia \( (a_n)_{n\geq 0} \) una successione di numeri reali. Se \( \sum\limits_{n=0}^{\infty} a_n \) converge allora \( \sum\limits_{n=0}^{\infty} a_n^3 \) converge.
È tutto il giorno che ci penso, inizialmente ho pensato fosse vera ma non sono riuscito a dimostrare nulla, dunque ho iniziato a pensare che fosse falso ma non riesco a trovare un contro esempio dunque non ho alcuna idea... Aiuto!!
Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio:
Data A=Mn n=10 Ajj=10+1/j j=1,...,10
Ajk=i/17 j,k=1,....10 j diverso da k
Dimostrare entrambi i metodi di jacobi e gauss-seider convergono.
Il mio problema è ceh per matrici 3x3 o 4x4 riesco a farlo per matrici cosi grosse vado nel pallone e mi blocco (la matrice so scriverla in forma normale).
Vorrei un consiglio su come operare, grazie mille
Buonasera, sto riscontrando molti problemi con questo esercizio. Il testo è il seguente:
SI consideri l'applicazione lineare LA:R4→R5 definita da LA (X)=AX con A= A=\begin{pmatrix} 5 & 9 & -22 & 0 \\ -1 & -2 &7 & 1 \\ 3 & 4 & -10 & -1 \\ 1 & 3 & -5 & -2 \end{pmatrix}.
1)Si trovi una base del Nucleo di La
2) Si trovi una base dell'immagine di La
Non so proprio come iniziare, sareste gentilissimi se mi aiutaste a capire come risolverlo. Grazie mille
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