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salve mi servirebbe una mano con lo studio della convergenza di questo integrale improprio al variare del parametro alpha: $ \int_{2}^{+ \infty } {\frac{ \sinh (1/x^\alpha )(2x^3+4x+3)}{(2x-4)^(3/alpha)}} \, dx $ con $ alpha>0 $

$lim_(xto0) (log_sqrt2(1+2^x+5^x))/(log_2(1+3^x+7^x))$ sbaglio o per calcolare questo limite non si può applicare nessun limite notevole ma svolgere soltanto i calcoli di un cambiamento di base?

Salve a tutti, Sono uno studente di informatica e durante lo studio dell'elaborazione dei segnali mi sono imbattuto nella trasformata di Fourier. Per mantenere il corso più semplice alcune dimostrazioni matematiche sono state evitate e di conseguenza la trasformata di Fourieri ci è stata data come formula un po' a scatola chiusa, nonostante il professore abbia impiegato molte ore per spiegarci il suo significato ed il suo comportamento. La formula fornita dal professore è: \(\displaystyle ...

Salve a tutti. Ho trovato un asserto la cui dimostrazione non mi è semplice a livello formale e riguarda il determinante di una matrice quadrata. Vi si afferma che quest'ultimo rimane inalterato se si moltiplica ogni elemento per $ x^(i-j) $, dove $ x $ è un qualsiasi scalare appartenente all'insieme dei reali ed i,j sono gli indici che identificano l'elemento matriciale in questione. Qualitativamente pensando al determinante con sommatoria di termini costituiti ciascuno a ...

Salve non saprei proprio come dimostrare questa disuguaglianza tramite il principio di induzione. $ ∀ n ≥ 3 $ verificare $ n^2≥2n+2. $ Ho provato in questo modo ma temo che ci sia qualcosa che non funzioni nel ragionamento $ n^2≥2n+2. $ $ ∀ n ≥ 3 $ $ P(3) = 9 >= 6+2 $ $ 9 >= 8 $ $ P(n) = n^2>=2n+2 $ $ P(n+1)= (n+1)^2 >= 2(n+1)+2 $ $ n^2+2n+1>= 2n+4 $ $ n^2+2n+1>= 2(n+2) $ $ n^2>=3 $ VERA $ ∀n>=3 $ Grazie in anticipo.

Ciao a tutti... vorrei regalare per Natale questa dimostrazione (è una lunga storia...) e consegnare il regalo stasera... Qualcuno mi aiuterebbe? Dimostrare la disuguaglianza: $\frac(1)(\sqrt2) \sqrt(sin^2x+tg^2x )\gex $ nell'intervallo da a pigreco mezzi. Grazie e auguri a tutti!

Sia B={v1,v2,v3} dove v1=[1 0 2] v2=[0 0 1] e v3=[1 1 0] un base di C3 si consi seri l applicazione lineare f:C3 C3 la cui matrice associata rispetto alla base B è 3 3 -3 -1 -1 2 2 2 -1 Si trovi la matrice B associata a f rispetto alla base canonica sul dominio e codominio Non riesco a risalire all applicazione lineare avendo la matrice associata Ho provato a fare 3xv1-1xv2+2xv3 è così per gli altri vettori ma non riesco a trovarmi l applicazione lineare

xln(x)-e=0 Vorrei tutti i passaggi per arrivare alla soluzione x=e Grazie

Ciao a tutti, non riesco a capire dove vuole andare a parare questo quesito... Scrivere una equazione differenziale lineare del secondo ordine che abbia come soluzione $ y(x) = x + x^2+x^3 $ L'unica cosa che mi viene in mente è di cercare tra le eq. di Eulero, ma non saprei di preciso che fare ... cosa ne dite?

Siano P, Q \( \in C^{\infty} \) due distribuzioni di probabilita' indipendenti. Sia \(z= f(x,y ) \) dove \( x \sim P(X) \) , \( y\sim Q(Y)\) con \( f \in C^{\infty}\). Esiste una procedura generale per trovare la distribuzione di probabilita' di z? Grazie in anticipo!!

$\sum_{n=1}^infty n(nsin(1/(2n)))^n$ io procederei per confronto asintotico $sin(1/(2n))=1/(2n)$ e dunque $\sum_{n=1}^infty n(1/2)^n$ come continuo?

Buondì, avrei bisogno di una dimostrazione (o di un'indicazione dove reperirla) del seguente fatto: Teorema Sia $(X,d)$ uno spazio metrico separabile e completo. Sia \( f \in C_b(X) \), allora esistono due successioni \( \{ g_n \}_{n \ge 1} , \{ h_n \}_{n \ge 1} \subset \text{Lip}_b(X) \) tali che \[ g_n(x) \uparrow f(x) \quad \quad \wedge \quad \quad h_n(x) \downarrow f(x) \quad \quad \forall \, x \in X \] quando \( n \to + \infty \). Dove con \( C_b(X) ...

Buongiorno. Ho questo esercizio da risolvere, e ho molti problemi con gli esercizi di topologia in cui mi viene chiesto di dimostrare che un dato insieme è una base per una topologia (non specificata). Nell'insieme degli $NN+$ naturali positivi si consideri la famiglia di insiemi $ \mathcal{B}=\{\{2n-1,2n\} | n \in $$NN+$ $\} $. Devo dimostrare che questo insieme è base di una topologia sui numeri naturali positivi. Per farlo verifico le condizioni che unione di elementi di ...

Ciao, In un esempio del libro si ha la serie: $sum_(k=0)^{+infty}k!*x^k$ E per trovare l'insieme di convergenza fa: $lim_(k to +infty)k!*|x^k|=+infty$ per ogni $x!=0$ e si conclude che la serie converge solo per $x=0$ Il mio dubbio è sul perché viene messo il valore assoluto. Potrebbe essere che $k!*x^k rightarrow 0 leftrightarrow k!*|x^k| rightarrow 0$ In più non ho ben capito come si risolve il limite, almeno per $-1<x<1$ Infatti $k! rightarrow +infty$ mentre $|x^k| rightarrow 0$ se $x in (-1,1)$

Una sfera metallica cava di raggio $R$ ha una carica $+2Q$. Un’altra sfera cava di raggio $3R$ è posta in posizione concentrica con la prima sfera e ha carica netta $–Q$. a) Usando il teorema di Gauss trovare un’espressione del campo elettrico in funzione della distanza r dal centro. b) Calcolare la differenza di potenziale tra le due sfere. Allora, per $r<R$ ovviamente il campo sarà nullo. Sarà invece dato dal contributo delle ...

Buonasera a tutti, vi chiedo cortesemente il vostro aiuto per la risoluzione del seguente esercizio. Un elettrone si muove, partendo da fermo, in un campo elettrico uniforme di intensità E = 10 KV/cm. Descrivi il procedimento che adotteresti per determinare l’istante in cui l’energia cinetica dell’elettrone sarà uguale alla sua energia a riposo. Dal mio punto di vista, eguagliando l'energia a riposo con quella cinetica, ricavo la velocità V. Conoscendo l'accelerazione ...

Qjb

Buonasera a tutti, vorrei chiedere cortesemente il vostro aiuto per il seguente quesito: Abbiamo una spira quadrata di lato L e resistenza R, che attraversa con velocità iniziale V0 un magnete permanente (pure quadrato di lato L) che genera un campo magnetico uniforme B perpendicolare al magnete stesso (e dunque alla spira). Durante l'attraversamento, la spira è ovviamente frenata per via dei fenomeni di induzione magnetica. Si dimostra dunque che la velocità della spira varia con legge ...

vorrei sapere se ho svolto bene questa serie $ \sum_{n =2 \ldots}^{+\infty} \frac{\ (\alpha-1)^n}{\log(n)} \cdot (\frac{\ n+2}{\ n+1})^{n^2} $ allora prima di tutto non è una serie a termini positivi quindi è necessario studiarla in valore assoluto, poi ho pensato di applicare il criterio della radice. quindi avremo:$ \lim_{n\rightarrow +\infty} \ [ \frac{\ |\alpha-1|^n}{\log(n)} \cdot (\frac{\ n+2}{\ n+1})^{n^2}]^{1/n} $ che è uguale a $ \lim_{n\rightarrow +\infty} \frac{\ |\alpha-1|}{(\log(n))^{1/n}} \cdot (\frac{\ n+2}{\ n+1})^{n} $ che è uguale a $ \lim_{n\rightarrow +\infty} \frac{\ |\alpha-1|}{(\log(n))^{1/n}} \cdot (1+\frac{\ 1}{\ n+1})^{n} $ poichè per $n\rightarrow +\infty $ $1/n$ tende a zero $ log(n) \rightarrow 1 $ quindi avremo $ \lim_{n\rightarrow +\infty} \ |\alpha-1|\cdot e $ che converge se e solo se $ |\alpha-1|\cdot e <1 $ ossia se ...

Buonasera, ho qualche problema a risolvere il seguente sistema con il metodo di Gauss. x + 4y -2z = 3 2x - 2y + z = 1 4x + 6y -3z = 7 Facendo R2 → R2-2R1 e R3 → R3-3R1 mi vengono le ultime 2 equazioni uguali e non so come andare avanti.