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$\sum_{n=1}^infty (-1)^n(n/(n^2-logn))$
se mi ritrovo con questa serie e per il criterio del leibiniz devo dire che è convergente...devo dire che la serie è descrescente
Che la successione decresce è ovvio perchè se sostituisco prima $n=2,n=3,...$ ottengo de valori sempre più piccoli.
Ma il mio dubbio è questo, va bene come ho dimostrato e bisogna usare un dimostrazione magari più rigorosa?
Scusate di nuovo, ma ripeto, non la riprendo in mano da un po'. Ho un dubbio sul seguente problema.
Un cilindro isolante infinitamente lungo, di raggio $R_0$, è inserito coassialmente all’interno di un cilindro metallico, cavo e scarico, con raggio interno $R_1$ e raggio esterno $R_2$. Sul cilindro isolante è depositata una carica con densità volumetrica uniforme $ρ$. Calcolare il vettore campo elettrico in tutto lo spazio.
Ovviamente per:
- ...
Sia \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) tale che per tutti gli intervalli \( [a,b] \subset \mathbb{R} \), abbiamo che \(f \) è lipschitziana su \( [a,b] \), allora \( f \) è uniformemente continua su \( \mathbb{R}\).
Se vero dimostra, se falso contro-esempio!
Secondo me è falsa, ma ho difficoltà a trovare un contro-esempio. Nel senso dovrei trovare una funzione che è lipschitziana (e quindi uniformemente continua) "ovunque" (su ogni \([a,b] \) ) ma non all' "infinito" e che non è ...
Salve, un piccolo quesito in questo esercizio di esame:
Non ho chiaro nella soluzione dove si dice:
Il cilindro con la cavità è equivalente al sistema composto da un cilindro pieno con densità di carica $\rho$
ed una sfera con densità di carica $\rho_s = −\rho$
Non mi è chiaro qual è il principio in base al quale la sfera interna (la cavità del cilindro) ha carica $−\rho$
Salve a tutti, e Buon Natale. Sul sito "****" viene affermata una cosa che a mio parere è errata, e ho un controesempio... da notare la parte in grassetto.
"L'immagine di un' applicazione lineare è data dallo Span dei vettori colonna di una sua matrice rappresentativa, e NON IMPORTA A QUALI BASI ESSA SIA RIFERITA".
Dunque, supponiamo di avere l'applicazione lineare da R a R2 F(X)=(3x, 2x) e di scrivere la matrice rappresentativa rispetto alle basi ( (2) ) e ( (6,0), (0,4) ), rispettivamente ...
La relazione per calcolare la capacità di un condensatore è la seguente:
C=Q/\triangle V
$ Q $ : modulo carica posseduta da ciascuna armatura (tutte uguali fra loro)
$ \triangle V $ : modulo differenza di potenziale presente FRA le due armature
Fino a qua è tutto chiaro, ma se mi trovo in un caso di una sfera conduttrice di raggio R1 circondata da un guscio sferico conduttore di raggio interno R2 e raggio esterno R3, come quello in questa figura:
https://www.google.it/search?q=condensa ... uCzCBC5PEM:
Se ...
Buonasera, vorrei discutere con voi riguardo questo esercizio da svolgere in R.
La seguente tabella illustra i risultati di uno studio condotto su n = 10 esemplari di anguille per investigare sulla relazione fra peso ed et`a (espressa in anni).
$ || ( Età , peso ),( 2 , 6.2),( 3.5 , 4.8 ),( 2.3 , 6.2 ),( 2 , 5.9 ),( 1.8 , 6 ),( 3.4 , 5.4 ), ( 4.4 , 2.6 ),(1.2,4.4),(3.6,4),(0.1,0.5) || $
a) Si specifichi il modello statistico da utilizzare
b) Si tenti di quantificare l’accrescimento medio annuo dei suddetti animali fornendo una stima puntuale ed intervallare al livello α = 0.05.
c) Si commenti il risultato ottenuto ...
Ciao,
Ho trovato due versioni delle ipotesi sul teorema di derivazione per serie. L' unica differenza è che nelle slide del corso la convergenza di $sum_(n=0)^(+infty)f_n(x)$ è sufficiente in un $x_0 in [a,b]$, mentre in tutti gli altri enunciati l'ipotesi è che $sum_(n=0)^(+infty)f_n(x)$ converga in $[a,b]$.
Le altre ipotesi sono identiche. Non avendo fatto la dimostrazione a lezione vorrei sapere qual è l' ipotesi "giusta".
$lim_(xto0+)(cos(sinx))^(lnx)$
io avevo optato per questa risoluzione...
per gli sviluppi di taylor $sinx=x+o(x)$
per cui il limite diventa $lim_(xto0+)(cos(x))^(lnx)$ = $1^(-infty)$=1
giusto come procedimento?
Buonasera, avrei un dubbio specifico riguardo il cambiamento di variabile in due incognite. Il processo mi è chiaro e mi sto dando agli esercizi, il problema è che quando si tratta di ricavare i nuovi estremi dell'area considerata, mi trovo sempre davanti a soluzioni basate su considerazioni geometriche. Il che ovviamente va bene, ma vorrei anche arrivarci matematicamente. Mi aiuto con un esempio:
L'area considerata è $D={(x,y), x^2/a^2+y^2/b^2<1}$
Ora, passando alle coordinate polari (perchè ho ...
Ciao a tutti! mi servirebbe una mano con il dominio di questa funzione: $ f(x)=ln(|x-2|-|x^2-1|) $
Dunque, com'è noto la giacitura di un vettore è la retta su cui esso (appunto) giace. Ma questa retta deve necessariamente passare per l'origine O ? Lo chiedo perché spesso le componenti individuano il vettore in questo modo ((vx, vy), (0,0)), ma su alcuni testi o siti vengono rappresentati vettori che non partono dall'origine.
Ho questo problema da sviluppare solo a livello di formule, il problema è che mi incarto nel calcolo coi vettori: due cariche $Q$ uguali sono poste ai vertici della base di un triangolo rettangolo isoscele. La base ha lunghezza $l$. Dato il campo elettrico in $P$ terzo vertice del triangolo, determinare il modulo delle cariche. In particolare non riesco a capire se le componenti del vettore $E$ formano un angolo da $45°$ con ...
Ciao, non so da che parte iniziare per calcolare la seguente sommatoria:
$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i(i+1)}$, sapendo che $\frac{1}{i(i+1)}=\frac{1}{i}-\frac{1}{i+1}$
Se riscrivessi la sommatoria, mi verrebbe:
$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}-\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i+1}$
Il primo termine è l'inverso della somma di $n$ interi, di cui ricordo (ma non so dimostrare) la formula:
$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}=\frac{2}{n(n+1)}$
Il secondo termine, quindi, sarà:
$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}=\frac{2}{n(n+2)}$
Svolgendo i calcoli, il mio risultato non corrisponde alla soluzione...
Soluzione: $\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i(i+1)}=\frac{n}{n+1}$
Grazie in anticipo ...
Visto che ieri era l'ultimo corso di analisi prima delle vacanze, il professore alla fine è uscito fuori programma e ha spiegato il motivo per cui ci ha dato il seguente esercizio lunedì. Io purtroppo non ho capito molto bene cosa ha detto. Credo abbia detto che presa una matrice \( M\) diagonale allora i suoi autovalori formano un mezzo cerchio nel piano, dicendo che lo dimostri in questo modo \( \operatorname{Tr}(M^k) = C_{k/2} \), dove \( \operatorname{Tr}\) è la traccia, e visto che ...
Tutte\*\i sappiamo che la radice (aritmetica) \(\displaystyle n\)-sima di un numero intero (positivo od anche negativo se \(\displaystyle n\) è dispari) è un numero intero od un numero irrazionale.
[size=150]Sfida:[/size] come dimostrereste il precedente teorema utilizzando [size=150]la sola aritmetica[/size]?
Buon divertimento.
Problema:
Il benzene è una molecola formata da 6 atomi da 6 atomi di carbonio e 6 atomi di idrogeno, ciascun atomo di carbonio è legato ad altri due atomi di carbonio formando un esagono regolare, in più ciascun atomo di idrogeno è legato ad un atomo di carbonio.
I clorobenzeni, diclorobenzeni, ... , esaclorobenzeni sono delle molecole formate rimpiazzando 1,2,...,6 atomi di idrogeno per 1,2,...,6 atomi di cloro.
In totale quante di queste molecole possiamo sintetizzare ?
Per trovare il numero ...
Ciao ragazzi, purtroppo ho ancora bisogno del vostro aiuto
Il primo punto di un esercizio d'esame chiede di dire se la funzione che vi riporto qua sotto è limitata.
$ f(x,y)=2(x-y)^2 -4(x^4+y^4+3) $
Mentre dimostrare che non è limitata è abbastanza meccanico (uso delle restrizioni), quando cerco esercizi con una richiesta simile a questa su internet e sull'eserciziario trovo solo soluzioni fantasiose e ogni volta diverse.
Esiste un procedimento standard? So che spesso si maggiora/minora la funzione e ...
salve! avrei un dubbio su questo studio di funzione $ f(x)= log(|x-1|-|x^2-4|) $ per trovare il dominio devo porre $ (|x-1|-|x^2-4|)>0 $ e studiare i vari intervalli con la tabella dei segni, o esiste un metodo più rapido ?
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