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Ciao a tutti ragazzi, mi trovo a svolgere il seguente esercizio. "Sia \(\displaystyle y(t) \) il segnale riportato in figura. Calcolare: 1. l'espressione di \(\displaystyle y(t) \); 2. valore medio, potenza ed energia di \(\displaystyle y(t) \); 3. l'espressione analitica e il grafico dello spettro del segnale \(\displaystyle y(t) \); 4. si consideri il segnale ottenuto troncando \(\displaystyle y(t) \) in un periodo. Calcolare valore medio, energia e potenza del segnale ...

Ho iniziato da poco lo studio di metodi e ho già un dubbio dopo la seconda lezione, vorrei dipanare il seguente dubbio: abbiamo visto che la condizione necessaria e sufficiente perché una funzione sia derivabile in campo complesso è che siano soddisfatte le condizioni di Cauchy-Riemann per una funzione differenzialbile. In effetti queste condizioni sono anche utili per il calcolo effettivo della derivata anzichépassare per il limite del "rapporto incrementale complesso". Ora però se provassi ...

Salve a tutti, mi trovo in difficoltà con lo studio di questa materia che ho nel piano di studio della magistrale. Non ho potuto seguire il corso a causa della laurea in ritardo e anche perchè la magistrale la sto seguendo in un'altra città. Un esercizio mi richiede il calcolo della risposta ad un segnale a gradino conoscendo la funzione di trasferimento $G(s)=(2s^2+9)/((s+3)(2s+1)(s-1))$ vi spiego quello che ho fatto io. Dato che Y(S)=G(S)X(S) ho moltiplicato la funzione G per X(S)=$1/s$ e poi ...

Buongiorno a tutti. Pur venendo da un problema di Fisica, si tratta essenzialmente di una questione di algebra, quindi posterei in questa sezione il mio dubbio: sostanzialmente si tratta di dimostrare esplicitamente questa identità[nota]La notazione con le parentesi angolari fa riferimento a questo: dato uno spazio di Hilbert $H$, denoto i suoi elementi come \(|\psi\rangle\) (e quindi data una base \(\|e_i\rangle\), si ha \(|\psi\rangle=\sum_i\alpha_i|e_i\rangle\)); invece, ...

Bunogiorno. Mi sto addentrando nello studio di Analisi 2 e mi chiedevo... Studiando i massimi e minimi di funzioni in due variabili, una volta giunto ai massimi e minimi locali, come posso stabilire che essi sono anche assoluti nell' insieme dato? In giro ho visto usare svariati metodi... la mia domanda è se posso seguire un protocollo generale che funziona sempre o se ogni caso è da studiare a se (anche se immagino che quest'ultima strada sarebbe la più veloce). Grazie!

Ciao! È possibile avere uno spazio normato compatto(per ricoprimenti) relativamente alla topologia indotta dalla norma? Ho mostrato inizialmente che uno spazio metrico $(X,d)$ avente diametro infinito non può essere compatto; in genere, per qualche suo punto, uno spazio coincide con $bigcup_(n inNN)B(x,n)$[nota]$B(x,n)$ indica la palla aperta di centro $x$ e raggio $n$[/nota] da cui non è possibile estrarre alcun sottoricoprimento finito quando il ...

Buonasera, Scusate l’ora ma mi sto preparando per una nuova verifica e mi sorgono dei dubbi su questo esercizio: Una casa di civile abitazione può richiedere un totale di 2,00 x 10^3 kWh di energia al mese. Supponi di voler ottenere questa energia dalla luce solare, che ha un’intensità media durante il giorno di 1,00 x 10^3 W/m^2. Assumendo che la luce del sole sia utilizzabile per 8 ore al giorno, 25 giorni al mese (considerando i giorni nuvolosi) e che tu abbia un modo per immagazzinare ...

$ z= (1+i)/((sqrt(3) -i)^9 $ Salve a tutti, mi trovo impantanato in questo esercizio. Solitamente quando non trovo potenze none sviluppo le potenze e razionalizzo in modo da avere Re(z) e Im(z) in questo caso mi risulta complicato. Un altro metodo è quello di scrivere $w=1+i$ e $u=sqrt(3)-i$ e sapendo che $|w|/|u/$ i ricavo il modulo. Vi sarò riconoscente se mi aiuterete, grazie per il vostro tempo.

Una massa $m1=2kg$ si muove in linea retta verso una massa $m2=1kg$ ferma con $v1=10m/s$ L'urto è elastico e la massa $m2$ dopo l'urto forma un angolo $a=30°$ mentre $m1$ forma un angolo $x$. Trovare $V1$,$V2$ e $x$. Io ho provato a fare: Conservazione quantità di moto sull'asse x: $m1v1=m1V1cosx+m2V2cos30$ Sull'asse y: $0=-m1V1senx+m2V2sen30$ Conservazione energia: $m1v1^2=m1V1^2+m2V2^2$ Ora ...

Salve! Avrei un problema con la seconda richiesta dell'esercizio. La formula che ho segnato io sul libro per calcolare l'entalpia specifica del vapore è: hv=2500+1,9*t oppure anche: hv= (h-ha)/x ma nessuna delle due sembra andar bene. Qualche consiglio?

Ciao, ho il seguente esercizio teorico sulle funzioni primitive. Sia $Omega =B(0,1)$, ove $B(0,1)$ è la palla di centro l'origine e raggio unitario. E si ricordi che si dice che $ hin H(Omega) $ ha primitiva in $Omega$ se esiste $Hin H(Omega)$ tale che $ H'(z)=h(z) AA zinOmega $. Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false (nel primo caso fornire una dimostrazione, nel secondo un controesempio): [list=a] [*:3mrf9msz] Se $fin H(Omega)$ allora $g(z):=f(z^2)$ ha ...

Salve, mi son inceppato nel calcolo di un limite.. $lim_(x->+oo)x+3-arctan(1/x)-sqrt(x^2+1)$ = $lim_(x->+oo)x+3-arctan(1/x)-x*sqrt(1+1/x^2)$ Potreste darmi qualche suggerimento su un metodo per eliminare questa forma indeterminata $+oo*0$? Grazie.

Salve, ho qualche perplessità sugli integrali impropri. L'esercizio in esempio mi chiede di stabilire se un integrale è convergente e in caso affermativo di calcolarlo. Il fatto è, per capire se un integrale è convergente non devo di per se calcolarlo? $ int_(1)^(+oo) (x*sqrt(x^2+1)) /(x^4+2x^2+1) dx $ Vedo che la funzione è continua in $R$ e quindi anche nell'intervallo chiuso di integrazione. Mi rimando alla funzione più semplice $1/x^2$ facendo l'equivalenza asintotica $(x*sqrt(x^2+1)) /(x^4+2x^2+1) = (x2*sqrt(1+1/x^2)) /(x^4*(1+2/x^2+1/x^4)) ~~_(x->+oo) 1/x^2 $ E ...

Salve a tutti, ho da poco fatto il compito di Analisi III e volevo cercare di capire la risoluzione di un esercizio che non ho ben chiaro. Il testo dice: Data la funzione $ f(z)=1/(1-cos(1/z) $ classificare i punti singolari isolati ed, eventualmente, il punto all'infinito, calcolandone i residui. Io ho trovato come punti singolari intanto $ z=0 $ e poi $ z=1/(2kpi) $ Adesso, io pensavo fossero poli del primo ordine, ma confrontandomi con un mio collega mi aveva fatto vedere che ...

Salve, il testo dell'esercizio è il seguente: $ f(t) = { ( t^2/|t| , text(, se ) |t|>2 ),( (-1)^([t]) , text(, se ) |t| <= 2) :} $ Adesso, tramite il ricorso alla funzione caratteristica $ chi $ e grazie al metodo di integrazione per parti sono giunto a un risultato che credo sia giusto. Tuttavia, in realtà non ho ben capito come si procede, o meglio, probabilmente non capisco cosa faccio nei vari passaggi. Per inciso, il risultato che avevo trovato è questo: $ -varphi(-2) +< (t^2/|t|)'chi ]-oo, -2], varphi(t)> -2varphi(-1) +2varphi(0) -2varphi(1) +2varphi(2) +< (t^2/|t|)'chi [2, +oo[, varphi(t)> $ Non riesco a capire neanche a cosa corrispondano i vari valori che ...

Ho un solenoide magnetizzato uniformemente, con $N$ spire e una corrente $i$. All'interno c'è una cavità lunga e sottile in cui conosco il campo $B_1$. Conosco anche la circuitazione del campo lungo un circuito che dall'esterno passa sopra la cavità e si chiude. Ho due domande su come è stato svolto l'esercizio. La prima: si calcola $B_1=mu_0H$. Perché non considero la magnetizzazione nella fenditura? Perché la considerei se invece la fenditura ...

Ciao, l'esercizio sul quale ho difficoltà è questo... La massa di Saturno è di $ 5,69*10^28 Kg $. Un corpo celeste che ruota attorno a Saturno possiede un periodo valutato a circa $ 97 $ anni. Il suo punto di massimo avvicinamento è di $ 3,6*10^10 m $. Qual'è la sua distanza media da Saturno? Che velocità possiede al perielio ed all' afelio della sua orbita? Per la prima domanda avrei pensato all'energia tot in un campo gravitazionale: $ E=K+U=[(m*v^2)/2]-[(G*m0*m)/r] $ ed alla conservazione ...

Ok, una volta per tutte vorrei capire come scrivere l'espressione dei campi elettrici e magnetici date le caratteristiche di base di un'onda. Ad esempio: Un’onda elettromagnetica monocromatica piana di pulsazione $ω$ si propaga nel vuoto lungo l’asse $x$, nel senso delle $x $ negative e polarizzata lungo l’asse $z$. Ho varie domande: come faccio a capire se l'espressione dell'onda vuole il seno o il coseno? Come traduco matematicamente il ...

Un cilindro di lunghezza indefinita possiede una magnetizzazione permanente $M$ uniforme e diretta ortogonalmente al proprio asse. Determinare: (a) le densità di correnti di magnetizzazione e la corrente totale di magnetizzazione. Innanzitutto, visto che la magnetizzazione è uniforme, non c'è una corrente volumetrica, ma solo una corrente superficiale data da \(\displaystyle \mathbf{J}_s=\mathbf{M}\times\mathbf{e}_n=M\mathbf{e}_z\times\mathbf{e}_r=M\mathbf{e}_\phi \). Per la ...

$ (z-|z|)*(bar(z)-|z|)+iz = (1+i)^3 $ salve a tutti ho questa equazione complessa, normalmente se si presentasse senza il termine (iz) la risolverei trovando le radici terze del secondo membro e poi risolverei l equazione con la legge di annullamento del prodotto passando alla forma algebrica. Questo termine iz però complica tutto, risolverla passando alla forma algebrica mi porta ad incasinarmi ancora di più. Grazie per il vostro aiuto.