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Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano per quanto riguarda il seguente integrale con un cos(x) da risolvere con i residui. \( \int_0^{\infty} \frac{x^2+cos(x)}{x^6+1}\) per prima cosa mi vado a studiare il denominatore cercandomi i punti sulla circonferenza goniometrica: $ x^6 = -1 = e^(-i\pi)$ e mi calcolo quindi le 6 radici e di conseguenza i punti: $ \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{3\pi}{2}, \frac{11\pi}{6}$ di cui mi interessano solo quelli nella parte positiva del piano complesso rispetto alle ordinate. Ma qui mi sorge il primo ...

Buonasera ragazzi. Avrei una domanda. Nella mia riflessione mi baso sulla lettura di un diagramma qualsiasi, nello specifico ho considerato il diagramma T-S per il vapor d'acqua. Volevo sapere se è vero quello che mi sembra di aver capito Se voglio far avvenire una condensazione ho due possibilità? 1)farla avvenire assorbendo calore alla temperatura di saturazione corrispondente a una certa pressione, ma se mi trovo a questa pressione e a questa temperatura e non prelevo calore dal sistema ...

Buongiorno a tutti! Ho trovato il seguente esercizio: Quanti sono i modi di distribuire $d$ palle nere in $n$ scatole diverse, ciascuna delle quali può contenere al massimo $m$ palle? Non sono ancora riuscito a trovare una formula per esprimere il risultato, ma per il momento ho fatto questo: chiamo le scatole $S_1,... ,S_n$ e le disegno una di fianco all'altra come colonne con $m$ posti ciascuna. Così ho un rettangolo con ...

Salve a tutti, sto studiando il principio dei lavori virtuali. La cosa che non mi quadra è che dall'enunciato viene detto che il lavoro virtuale esterno è uguale a quello interno per qualunque insieme di spostamenti virtuali compatibili con la continuità del corpo. Inoltre viene sottolineato che non vi è alcuna relazione di causa ed effetto tra gli spostamenti e il sistema di forze. quindi il ragionamento che devo fare è: nel mio corpo continuo che si trova in equilibrio sotto l'azione di forze ...

Buonasera a tutti. Sperando di scrivere il topic come da regolamento vado dritto al punto Il calcolo delle quote in un investimento finanziario è abbastanza semplice, si ragiona a percentuali. Mettendo da parte discorsi di swap e commissioni, prendiamo l'esempio di una persona che investe 100€ in un fondo di 2.000€, la sua quota sarà del 5%. Ipotizziamo che l'importo del fondo arrivi a 6.000€, il 5% sono 300€ (inoltre 6.000 è il 300% dei 2000 iniziali e 300 sempre il 300% dei 100 ...

Stavo svolgendo questo esercizio: https://it.wikiversity.org/wiki/Eserciz ... (superiori)#8._Disco_bloccato Il problema è che non capisco come sia possibile scomporre la reazione vincolare come suggerisce di fare nella soluzione. Se sul pavimento agiscono solo la forza peso del disco e la componente verticale della tensione del filo, la reazione vincolare N non dovrebbe avere semplicemente una componente verticale di modulo $ N = mg-Tsentheta $? Perché possiamo scomporla in due componenti?

Dato un sistema di riferimento con origine nel centro di un disco sottile di raggio $a$, il campo elettrostatico in un punto $ P $ dell'asse del disco (coincidente con l'asse z) vale: $ \frac{sigma}{2\epsilon_0}(1-\frac{z}{\sqrt(z^2+a^2)}) $ se $z>0$ e $ \frac{sigma}{2\epsilon_0}(-1-\frac{z}{\sqrt(z^2+a^2)}) $ se $z<0$. Sapreste farmi vedere che per $z> >a$ il disco è visto come una carica puntiforme posta nel centro? Grazie

Buongiorno, ho qualche dubbio sulla seguente definizione Un vettore $mathbf{u}$ dipende linearmente da un sottoinsieme $X$ di $V$ se $mathbf{u}$ si può esprimere come combinazione lineare di un numero finito di vettori di $X$ Cioè ci sta dicendo che, se considero un sistema di vettori $X'$ di $X$, il vattore $mathbf{u}$ risulta combinazione lineare dei vettori di $X'$ e non dei rimanenti ...

Stavo sistemando gli appunti e ho un dubbio sull'effetto fotoelettrico... Se lo si considera in maniera non relativistica(come alcuni esercizi): $E0$=energia della radiazione (fotone) $We$= lavoro di estrazione $Ke$= energia cinetica dell'elettrone estratto $E0=We+Ke$ corretto? Se lo si considera invece in maniera relativistica la conservazione dell'energia come avviene? $E0+meC^2=E+((meC^2)/sqrt(1-(V^2/C^2))$ è corretta? In questo caso però $We$ a ...

Salve ragazzi, mi serviva una mano per un problema. Nel corso di Microonde abbiamo sfruttato l'identità vettoriale: $ \nabla \times (\underlineA \times \underlineB)=\underlineA (\nabla \cdot \underlineB) -\underlineB (\nabla \cdot \underlineA) + (\underlineB \cdot \nabla)\underlineA - (\underlineA \cdot \nabla)\underlineB $. Per i primi due addendi del membro di destra non ho problemi, mentre il problema sorge per i restanti perchè il professore ci ha detto che negli altri due addendi l'operatore Nabla agisce rispettivamente su A e su B e che l'espressione tra parentesi non è una divergenza. La motivazione per cui l'espressione tra parentesi non è una divergenza penso di averla ...

Buonasera, sto provando a determinare le basi di diversi tipo di spazi vettoriali, in particolare il sottospazio $S$ di $mathbb{R}_4 [x]$, $S = [x+x^2,x^2+x^3,x^3+x^4,2x+5x^2-3x^4]$. Procedo nel seguente modo: Classifico i seguenti polinomi $p_1=x+x^2$ $p_2=x^2+x^3$ $p_3=x^3+x^4$ $p_4=2x+5x^2-3x^4$ Esprimo i precedenti polinomi, rispetto alla base naturale $B={1,x,x^2,x^3,x^4}$, per cui: $p_1=(0,1,1,0,0)$ $p_3=(0,0,1,1,0)$ $p_3=(0,0,0,1,1)$ $p_4=(0,2,5,0,-3)$ per verificare se formano ...

Ciao! Sia \( E \) un sottoinsieme arbitrario (eventualmente infinito) limitato della semiretta \( \left]0,+\infty\right[ \). Preso \( \mathbb{R} \) con la topologia usuale (cfr. def. data qui se neccessario), voglio provare che 1) l'unione \( \bigcup_{x\in E}\left[0,x\right] \) è un intervallo di \( \mathbb{R} \), chiuso solo se \( E \) ha massimo; 2) se \( E \) ha un minorante strettamente positivo allora l'intersezione \( \bigcap_{x\in E}\left]0,x\right[ \) è un intervallo, ...

Salve a tutti. Mi sto barcamenando nella preparazione di un esame di algebra superiore, che riguarda annelli commutativi, noetheriani, moduli ecc.. Il problema però è che ho davvero delle difficoltà a comprenderli, per cui mi risulta difficile assimilarli. Ho bisogno di capire in che modo io possa capire queste "strutture". Qualche consiglio?? Grazie a chi risponderà

Ho un dubbio (probabilmente fesso ) sul seguente esercizio Sia $C$ il cerchio di centro $(1,1)$ e raggio $\sqrt{2}$. Calcolare \[ \iint_{C} \frac{dxdy}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} \] Passando a polari $(x,y)=\phi(\rho,\theta)=(\rho\cos \theta,\rho \sin\theta)$, io imporrei che \[ \phi^{-1}(C)=\Big\{ \rho\le 2\cos\theta+2\sin\theta, \theta\in \Big[-\frac{\pi}{4},\frac{3\pi}{4}\Big]\Big\} \] Il dubbio che ho: è corretto scrivere $\theta\in [-\frac{pi}{4},\frac{3\pi}{4}]$? O dovrei ...

Ciao, mi sono imbattuto in questo problema e non so proprio come risolverlo. Una carica $Q$ è distribuita in una sfera cava: la carica è distribuita nella regione di spazio compresa tra la superficie sferica interna di raggio $R_1$, e quella esterna, di raggio $R_2$. lo spazio interno alla sfera interna è invece privo di carica. Determinare l'espressione del campo elettrico: - nel guscio sferico; - all'esterno della sfera. Ho provato a calcolare ...

Tutti i segmenti in grassetto in figura rappresentano delle barre, di materiale isolante, cariche e aventi spessore trascurabile. La densità lineare di carica è costante per tutte le barre e vale 10^-3 C/m. AB, di cui M è punto medio, misura 10m. MC misura 30cm, CD 8cm, EF 6cm. Calcolare la forza elettrostatica fra i due oggetti in figura. Visti i dati che abbiamo di fronte, possiamo usare la formula per il campo di E che approssima AB ad un filo infinito. Dunque ...

Ciao a tutti! L'esercizio è il seguente: Nel piano, rispetto ad un sistema di coordinate cartesiane ortogonali $Oxy$, determinare l'ortocentro di un triangolo avente i lati appartenenti alle rette $r_1:y-2x+1=0$, $r_2:-x+3y=0$, $r_3:3x+2y-1=0$. Io ho (ovviamente) pensato di trovare due rette perpendicolari ad un lato e passante per il terzo punto che non appartiene al lato ed infine intersecarle per avere l'ortocentro... ma questo richiede molti ...

Ciao. Se diamo il nome di intervalli aperti di \( \mathbb{R} \) a tutti gli insiemi del tipo o \( \left]a,b\right[ \) con \( a \) e \( b \) elementi di \( \mathbb{R}\cup\left\{\pm\infty\right\} \) tali che \( atutti i suoi intervalli aperti (intendo, unione di tutti gli intervalli aperti contenuti in esso). Dimostrazione. Ovviamente, se \( A \) è l'unione di tutti gli intervalli aperti \( I\subset A \), allora \( A \) è aperto; se è il contrario, cioè se \( A \) è aperto, esso è l'unione di ...

Salve, a scuola ( al liceo) stiamo facendo c++ e stavo cercando di fare una funzione inserita la dimensione del vettore mi restituisse il vettore; tuttavia, ogni volta che lo faccio mi esce l'errore "segmentation fault". Se non vi reca disturbo, potreste spiegarmi dove sbaglio? Il codice è questo: #include <iostream> using namespace std; float* costruzione(int i,int v){ float a[i]; for(int x=0;x<i;x++){ cout<<"Inserire la ...

Buonasera! Se in un telaio i nodi più esterni hanno degli incastri cedevoli alla rotazione cosa accade? E con il metodo degli spostamenti come devo impostare il problema? Una domanda simile è stata fatta ad un ragazzo agli esami orali di SdC ma non sono riuscita a capire perché la distanza era troppa. E se gli incastri cedevoli fossero stati interni?