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Ciao! Sia \( E \) un sottoinsieme arbitrario (eventualmente infinito) limitato della semiretta \( \left]0,+\infty\right[ \). Preso \( \mathbb{R} \) con la topologia usuale (cfr. def. data qui se neccessario), voglio provare che 1) l'unione \( \bigcup_{x\in E}\left[0,x\right] \) è un intervallo di \( \mathbb{R} \), chiuso solo se \( E \) ha massimo; 2) se \( E \) ha un minorante strettamente positivo allora l'intersezione \( \bigcap_{x\in E}\left]0,x\right[ \) è un intervallo, ...

Salve a tutti. Mi sto barcamenando nella preparazione di un esame di algebra superiore, che riguarda annelli commutativi, noetheriani, moduli ecc.. Il problema però è che ho davvero delle difficoltà a comprenderli, per cui mi risulta difficile assimilarli. Ho bisogno di capire in che modo io possa capire queste "strutture". Qualche consiglio?? Grazie a chi risponderà

Ho un dubbio (probabilmente fesso ) sul seguente esercizio Sia $C$ il cerchio di centro $(1,1)$ e raggio $\sqrt{2}$. Calcolare \[ \iint_{C} \frac{dxdy}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} \] Passando a polari $(x,y)=\phi(\rho,\theta)=(\rho\cos \theta,\rho \sin\theta)$, io imporrei che \[ \phi^{-1}(C)=\Big\{ \rho\le 2\cos\theta+2\sin\theta, \theta\in \Big[-\frac{\pi}{4},\frac{3\pi}{4}\Big]\Big\} \] Il dubbio che ho: è corretto scrivere $\theta\in [-\frac{pi}{4},\frac{3\pi}{4}]$? O dovrei ...

Ciao, mi sono imbattuto in questo problema e non so proprio come risolverlo. Una carica $Q$ è distribuita in una sfera cava: la carica è distribuita nella regione di spazio compresa tra la superficie sferica interna di raggio $R_1$, e quella esterna, di raggio $R_2$. lo spazio interno alla sfera interna è invece privo di carica. Determinare l'espressione del campo elettrico: - nel guscio sferico; - all'esterno della sfera. Ho provato a calcolare ...

Tutti i segmenti in grassetto in figura rappresentano delle barre, di materiale isolante, cariche e aventi spessore trascurabile. La densità lineare di carica è costante per tutte le barre e vale 10^-3 C/m. AB, di cui M è punto medio, misura 10m. MC misura 30cm, CD 8cm, EF 6cm. Calcolare la forza elettrostatica fra i due oggetti in figura. Visti i dati che abbiamo di fronte, possiamo usare la formula per il campo di E che approssima AB ad un filo infinito. Dunque ...

Ciao a tutti! L'esercizio è il seguente: Nel piano, rispetto ad un sistema di coordinate cartesiane ortogonali $Oxy$, determinare l'ortocentro di un triangolo avente i lati appartenenti alle rette $r_1:y-2x+1=0$, $r_2:-x+3y=0$, $r_3:3x+2y-1=0$. Io ho (ovviamente) pensato di trovare due rette perpendicolari ad un lato e passante per il terzo punto che non appartiene al lato ed infine intersecarle per avere l'ortocentro... ma questo richiede molti ...

Ciao. Se diamo il nome di intervalli aperti di \( \mathbb{R} \) a tutti gli insiemi del tipo o \( \left]a,b\right[ \) con \( a \) e \( b \) elementi di \( \mathbb{R}\cup\left\{\pm\infty\right\} \) tali che \( atutti i suoi intervalli aperti (intendo, unione di tutti gli intervalli aperti contenuti in esso). Dimostrazione. Ovviamente, se \( A \) è l'unione di tutti gli intervalli aperti \( I\subset A \), allora \( A \) è aperto; se è il contrario, cioè se \( A \) è aperto, esso è l'unione di ...

Salve, a scuola ( al liceo) stiamo facendo c++ e stavo cercando di fare una funzione inserita la dimensione del vettore mi restituisse il vettore; tuttavia, ogni volta che lo faccio mi esce l'errore "segmentation fault". Se non vi reca disturbo, potreste spiegarmi dove sbaglio? Il codice è questo: #include <iostream> using namespace std; float* costruzione(int i,int v){ float a[i]; for(int x=0;x<i;x++){ cout<<"Inserire la ...

Buonasera! Se in un telaio i nodi più esterni hanno degli incastri cedevoli alla rotazione cosa accade? E con il metodo degli spostamenti come devo impostare il problema? Una domanda simile è stata fatta ad un ragazzo agli esami orali di SdC ma non sono riuscita a capire perché la distanza era troppa. E se gli incastri cedevoli fossero stati interni?

Buongiorno, non riesco a capire come si faccia questo esercizio, qualcuno può gentilmente aiutarmi per favore? Premetto che non ho mai fatto informatica Testo: ipotizzando che il numero 4020000000 in base 16, sia rappresentato in virgola mobile con 32 bit, di cui il primo sia il bit di segno e i successivi 8 dedicati all'esponente (eccesso 127), si identifichi che valore decimale esso rappresenta secondo lo standard IEEE 754. Ho due caselle in cui devo inserire la stringa binaria e il numero ...

Salve a tutti. Ho un dubbio riguardo l'accertamento della dipendenza/indipendenza lineare tra vettori utilizzando il rango della matrice che si ottiene ordinando i vettori per riga. Supponiamo d avere i seguenti vettori definiti in R2: X1 = (1,3); X2 = (2,5); X3 = (1,2); X4 = (3,5). La matrice che ottengo ordinando per righe ha 4 righe e 2 colonne. Il rango di questa matrice è 2 ed è quindi rango massimo. Così stando le cose, sembrerebbe che i 4 vettori siano tra loro linearmente ...

Salve a tutti! Oggi ho avuto una prova in itinere, e volevo sapere che ne pensate di come ho risolto il seguente quesito: Determinare gli estremi e il limite della successione $a_n=sqrt(n+1)-n^2$ , $n in N$ Individuare poi i valori del parametro reale $lamda$ per i quali la successione $b_n:=(-1)^n(lamda^2+3/4)^(a_n)$ , $n in N$ è regolare e, in tali casi, trovare gli estremi di $b_n$. Nella prima parte c'è poco da dire, la successione è ...

Un pendolo è costituito da un corpo puntiforme di massa m=4kg appeso ad un filo inestensibile e di massa trascurabile. Sapendo che la massima ampiezza delle oscillazioni che il pendolo può compiere senza che il filo si spezzi e diθmax=77°,calcolare il valore della tensione di rottura del filo.

Buonasera. Vi chiedo per favore di aiutarmi a capire l'immagine allegata cosa rappresenta. Più che altro non capisco i seguenti punti: sull'asse delle ordinate cosa potrebbero indicare i valori [100] e [111] ? (per il momento p probabilmente, o quantità di moto p?) in banda di valenza probabilmente considera l'energia negativa e ricavata dalla legge $E = \frac{p^2}{2m_n}$ . Il numero massimo di lacune ce l'abbiamo quindi per $p=0=E$ cioè energia massima che ci sta. Poi in banda di ...

Salve a tutti ho da chiedervi un dubbio veloce. Siccome mi sto esercitando sulla statica grafica(trovare reazioni vincolari graficamente e tracciare i diagrammi della sollecitazione) mi sono imbattuto in alcuni telai con biella interna. In particolare laddove la biella è inclinata so che il momento si annulla nell'intersezione tra la retta d'azione della biella con la trave. Ma se la biella interna è disposta orizzontalmente come sarà il momento? Io suppongo che essendo il taglio nullo dovrebbe ...

buongiorno cerco il vostro aiuto per risolvere questa equazione congruenziale: 5x=4(mod8) grazie in anticipo

Ciao a tutti, ho la febbre da un bel po' di giorni così ho deci di fare un confronto tra tre termometri che ho in casa: 2 sono elettronici e uno a mercurio tradizionale. Riporto un paio di misure post-pranzo. Termometro digitale A: 37.4 37.4 37.4 Termometro digitale B: 37.3 37.5 37.4 Termometro mercurio tradizionale: 38 37.9 Ora, mi sembra evidente che sia il termometro a mercurio a svarionare, tuttavia ne sono rimasto sorpreso perché hanno la fama di essere più precisi (alla fine si basa ...

Vorrei sottoporvi un problema che non sono sicuro aver risolto correttamente: Un punto materiale è poggiato su di un disco scabroso che ruota intorno al proprio asse. Sono noti massa, distanza $d$ del punto dall'asse e coefficiente di attrito statico tra punto e disco. È chiesto di calcolare la massima velocità di rotazione che non faccia scivolare il punto dal disco. Ho proceduto imponendo la forza centripeta pari alla forza d'attrito statica (considerando il raggio pari alla ...

Ciao, io avrei due semplici equazioni di complessità e non saprei se le ho calcolate correttamente. La prima: $T(n) = {(\Theta(1),if n=1),(3T(n/4)+\Theta(n sqrt(n)),if n>=2):}$ Ricavo k da $(1/4)^k n sqrt(n) = 1$ che vale $k = log_4 (n sqrt(n))$, poi trovo che ogni livello equivale a $(3/4)^k n sqrt(n)$. E trovo la complessità: $\sum_{k=0}^{log_4 (n sqrt(n))} (3/4)^k n sqrt(n) <= n sqrt(n) \sum_{k=0}^{infty} (3/4)^k = n sqrt(n) 1/(1-3/4) = 4 n sqrt(n) = \Theta(n sqrt(n))$ E la seconda: $T(n) = {(\Theta(1),if n=1),(T(n/4)+T(n/3)+\Theta(n^2),if n>=2):}$ Ogni livello vale $(7/12)^k$, poi studio l'albero con profondità minore $T(n/4)$ e quello massimo $T(n/3)$ Per quello minimo, calcolo ...

Salve a tutti, vorrei un chiarimento riguardante il seguente ragionamento. La funzione li(x) ha in ogni suo punto come gradiente 1/lnx. 1/lnx è anche la probabilità che un numero nelle vicinanze di x sia primo. Perché da questo consegue che, all'aumentare di x, Li(x) tende asintoticamente a x/lnx?