Problema di Fisica Generale 1

[Alessio981]

Buon pomeriggio a tutti
sono alle prese con i primi esercizi di fisica generale 1; ho bisogno di un piccolo aiuto a questo problemino:

Durante un sorpasso, due automobili A e B stanno procedendo parallelamente su una strada rettilinea con velocità Va e Vb. Quando A si trova ad una distanza d, misurata lungo l’asse della strada, dietro B, il conducente rinuncia al sorpasso ed inizia a rallentare con accelerazione −a. Dimostrare che il sorpasso non avviene se Va−Vb<=radice(2ad) e verificare dimensionalmente questa espressione. Nel caso contrario, calcolare il tempo a cui avviene, misurato a partire dall’istante in cui A inizia a rallentare.

Spero possiate aiutarmi.
Cordiali Saluti

[mgrau]

Mica tanto chiaro, tranne la questione della dimensione, dato che $a = [LT^-2]$ e $d = [L]$, allora $sqrt(ad) = [LT^-1]$ che è appunto una velocità.
Ma il resto? Che vuol dire "rinuncia al sorpasso"? E' un altro modo, pleonastico, di dire che decelera? Perchè, se rinuncia al sorpasso, come può "avvenire il sorpasso"? Non avviene e basta. E poi, che vuol dire "avviene"? Che in un qualche momento A si trova davanti a B? Perchè, se non ci dice quando termina la decelerazione, sicuramente prima o poi A si troverà DIETRO a B.
Immagino che, scrivendo in modo più preciso, si dovrebbe dire: quando A si trova a distanza d dietro B inizia a decelerare: raggiungerà o no B in un istante successivo?
Messa così, il problema è banale. Mettiti nel riferimento di B, cioè metti $V_B -> 0$ e $V_A -> V_A - V_B$. Si tratta di vedere se, nel tempo che ci mette $V_A$ a diventare zero ($t = V_A/a$), A ha percorso una distanza ($1/2at^2$) maggiore o minore di $d$