Problema sulla forza elettrostatica

[SalvatCpo]

Tutti i segmenti in grassetto in figura rappresentano delle barre, di materiale isolante, cariche e aventi spessore trascurabile.
La densità lineare di carica è costante per tutte le barre e vale 10^-3 C/m.
AB, di cui M è punto medio, misura 10m.
MC misura 30cm, CD 8cm, EF 6cm.
Calcolare la forza elettrostatica fra i due oggetti in figura.

Visti i dati che abbiamo di fronte, possiamo usare la formula per il campo di E che approssima AB ad un filo infinito.
Dunque $ E=lambda /(2pixi r) $ dove r è la distanza da M.
La forza fra AB ed il lato EF è facile da calcolare:
$ F=lambda^2(bar(EF) )/(2pixi bar(MD) ) = 2825N$.
La forza totale è la somma fra quella calcolata e quella che stiamo per calcolare, fra AB e CD:
$ F=int_(bar(MC))^(bar(MD))lambda^2 /(2pixi r) dr =lambda^2/(2pixi)*(ln(bar(MD))-ln(bar(MC)))=4230N. $
Dunque, in totale, F=7055n, che è una forza repulsiva.

Ci sono alcuni piccoli dubbi sulla mia risoluzione:
1) le approssimazioni sono lecite? Perchè altrimenti i calcoli sarebbero decisamente più complicati, forse impraticabili;
2) è lecito aver trascurato l'induzione elettrostatica visto che le barrette erano di materiale isolante?
Grazie in anticipo.

[mgrau]

"SalvatCpo":

Visti i dati che abbiamo di fronte, possiamo usare la formula per il campo di E che approssima AB ad un filo infinito.

Non direi proprio...

"SalvatCpo":Ci sono alcuni piccoli dubbi sulla mia risoluzione [meno male...]
1) le approssimazioni sono lecite? Perchè altrimenti i calcoli sarebbero decisamente più complicati, forse impraticabili;
Non mi pare. E i calcoli non mi sembrano impraticabili
2) è lecito aver trascurato l'induzione elettrostatica visto che le barrette erano di materiale isolante?
Questo sì
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