Effetto fotoelettrico
Stavo sistemando gli appunti e ho un dubbio sull'effetto fotoelettrico...
Se lo si considera in maniera non relativistica(come alcuni esercizi):
$E0$=energia della radiazione (fotone)
$We$= lavoro di estrazione
$Ke$= energia cinetica dell'elettrone estratto
$E0=We+Ke$ corretto?
Se lo si considera invece in maniera relativistica la conservazione dell'energia come avviene?
$E0+meC^2=E+((meC^2)/sqrt(1-(V^2/C^2))$ è corretta?
In questo caso però $We$ a cosa corrisponde? A $E$?
Dove $E$ è l'energia finale del fotone e $((meC^2)/sqrt(1-(V^2/C^2))$ è l'energia finale dell'elettrone.
Grazie
Se lo si considera in maniera non relativistica(come alcuni esercizi):
$E0$=energia della radiazione (fotone)
$We$= lavoro di estrazione
$Ke$= energia cinetica dell'elettrone estratto
$E0=We+Ke$ corretto?
Se lo si considera invece in maniera relativistica la conservazione dell'energia come avviene?
$E0+meC^2=E+((meC^2)/sqrt(1-(V^2/C^2))$ è corretta?
In questo caso però $We$ a cosa corrisponde? A $E$?
Dove $E$ è l'energia finale del fotone e $((meC^2)/sqrt(1-(V^2/C^2))$ è l'energia finale dell'elettrone.
Grazie
Risposte
Nessuno può aiutarmi con questo quesito?
Continui a fare queste distinzioni strane che secondo me sono frutto di un poco attento studio dei concetti basilari della relatività. Gli effetti relativistici possono apparire strani, lo spazio può avere una forma non intuitiva ma i concetti di base sono davvero davvero semplici. Ti ho già risposto a questa identica domanda nell'altro post, speravo che dopo quella travagliata discussione qualcosa fosse passato. Intanto mi dici cosa ci sarebbe di non relativistico nella prima uguaglianza che hai scritto? Se mi dici che non c'è l'energia a riposo ti picchio però eh 
Picchiami pure ahah! Ma in un esercizio c'era scritto di considerare il problema in maniera non relativistica per cui in classe è stato risolto usando $ke=(1/2)mV^2$ e la conservazione dell'energia tipica degli esercizi di terza superiore... semplicemente all'inizio l'energia del fotone... poi il lavoro di estrazione e l'energia cinetica
Ora della spiegazione precedente(mai viste in classe onestamente) sull'effetto Compton ho capito la storia sull'energia del fotone e dell'elettrone...
Ma qui nell'effetto fotoelettrico non riesco a capire cosa si deve conservare...o meglio dove "trovare" $We$...
Sarò io stupido, sarà che siamo indietro e abbiamo fatto tutto di fretta ma della conservazione dell'energia in maniera relativistica nell'effetto fotoelettrico non ci sono.
Ora della spiegazione precedente(mai viste in classe onestamente) sull'effetto Compton ho capito la storia sull'energia del fotone e dell'elettrone...
Ma qui nell'effetto fotoelettrico non riesco a capire cosa si deve conservare...o meglio dove "trovare" $We$...
Sarò io stupido, sarà che siamo indietro e abbiamo fatto tutto di fretta ma della conservazione dell'energia in maniera relativistica nell'effetto fotoelettrico non ci sono.
Ho provato a rivedere ancora meglio il tuo ultimo messaggio sul post precedente...nel caso dell'effetto fotoelettrico può essere che
L'energia finale del protone è uguale all'energia cinetica del fotone e al lavoro di estrazione, cioè...
Grazie
$E=kf+We$
L'energia finale del protone è uguale all'energia cinetica del fotone e al lavoro di estrazione, cioè...
Grazie
$E=kf+We$
Però diventa non relativistica nel momento in cui interpreti l'energia cinetica, sottolineo cinetica, come $1/2mv^2$. Altrimenti nello scrivere solo $K$ e basta non c'è nessuna distinzione da fare. L'energia cinetica è energia cinetica. Se la velocità è parecchio elevata, si usa la forma relativistica, altrimenti no. Inoltre nell'effetto fotoelettrico, più che la relatività ci entra la meccanica quantistica. Infatti Einstein non prese il nobel per la sua teoria della relatività, ma per il contributo che diede alla teoria quantistica. Questa cosa appare strana per come lo vediamo oggi, ma così fu.
$E=h\nu-W_e$ questa è l'energia cinetica (massima) che un elettrone emesso può avere e come vedi dipende dalla frequenza della radiazione incidente.
Quindi in realtà non c'è nessun motivo nemmeno per pensare ad una "conservazione relativistica" anche perché la meccanica quanto-relativistica è affare complesso. La relatività in questo caso si esaurisce nel far investire dalla radiazione elettroni legati agli atomi, poichè un fotone può essere assorbito solo se si conserva il suo quadrimpulso e quindi non posso prendere un elettrone libero che non può conservare contemporaneamente sia energia che impulso.
Se proprio ti fa piacere inserire l'energia a riposo dell'elettrone devi metterla sia prima che dopo e quindi non influisce direttamente sull'energia cinetica guadagnata dall'elettrone che sarà, sempre e comunque, l'energia assorbita dalla radiazione meno quella necessaria a strapparlo dall'atomo.
In altri termini, come ti avevo già detto, quell'uguaglianza vede le energie cinetiche, non quelle totali...perché questo interessa in quel problema. Ovviamente l'energia TOTALE dell'elettrone emesso avrà quella energia cinetica ed in più l'energia a riposo.
$E=h\nu-W_e$ questa è l'energia cinetica (massima) che un elettrone emesso può avere e come vedi dipende dalla frequenza della radiazione incidente.
Quindi in realtà non c'è nessun motivo nemmeno per pensare ad una "conservazione relativistica" anche perché la meccanica quanto-relativistica è affare complesso. La relatività in questo caso si esaurisce nel far investire dalla radiazione elettroni legati agli atomi, poichè un fotone può essere assorbito solo se si conserva il suo quadrimpulso e quindi non posso prendere un elettrone libero che non può conservare contemporaneamente sia energia che impulso.
Se proprio ti fa piacere inserire l'energia a riposo dell'elettrone devi metterla sia prima che dopo e quindi non influisce direttamente sull'energia cinetica guadagnata dall'elettrone che sarà, sempre e comunque, l'energia assorbita dalla radiazione meno quella necessaria a strapparlo dall'atomo.
In altri termini, come ti avevo già detto, quell'uguaglianza vede le energie cinetiche, non quelle totali...perché questo interessa in quel problema. Ovviamente l'energia TOTALE dell'elettrone emesso avrà quella energia cinetica ed in più l'energia a riposo.
Perdonami, spero di non essermi perso e di aver capito.
Quindi tolta la formula utilizzata per calcolare l'energia cinetica nell'effetto fotoelettrico arriverò sempre a
$E0=We+ke$
Che poi se sono nella relatività saprò che $meC^2/(sqrt(1-(V^2/C^2)))$=meC^2+ke$
Ho capito correttamente?
Quindi tolta la formula utilizzata per calcolare l'energia cinetica nell'effetto fotoelettrico arriverò sempre a
$E0=We+ke$
Che poi se sono nella relatività saprò che $meC^2/(sqrt(1-(V^2/C^2)))$=meC^2+ke$
Ho capito correttamente?
"Aletzunny":
Perdonami, spero di non essermi perso e di aver capito.
Quindi tolta la formula utilizzata per calcolare l'energia cinetica nell'effetto fotoelettrico arriverò sempre a
$E0=We+ke$
Che poi se sono nella relatività saprò che $meC^2/(sqrt(1-(V^2/C^2)))=meC^2+ke$
Scusami ma al di là del fatto che uno abbia capito o meno la meccanica relativistica, se ho interpretato bene ciò che hai scritto, secondo te
$E_0=m_e\gammac^2$ , $W_e=m_ec^2$ , $K_e=K_e$ . Intendi questo?
Qual è la differenza tra l'energia cinetica di un elettrone calcolata con la formula classica, e quella calcolata con la formula relativistica ? Qui c'è un esempio.
"Nikikinki":
[quote="Aletzunny"]Perdonami, spero di non essermi perso e di aver capito.
Quindi tolta la formula utilizzata per calcolare l'energia cinetica nell'effetto fotoelettrico arriverò sempre a
$E0=We+ke$
Che poi se sono nella relatività saprò che $meC^2/(sqrt(1-(V^2/C^2)))=meC^2+ke$
Scusami ma al di là del fatto che uno abbia capito o meno la meccanica relativistica, se ho interpretato bene ciò che hai scritto, secondo te
$E_0=m_e\gammac^2$ , $W_e=m_ec^2$ , $K_e=K_e$ . Intendi questo?[/quote]
Mi sono spiegato male
$E0=ke+We$ in questa equazione se siamo in un caso non relativistico
$Ke=(1/2)mV^2$ mentre invece se siamo in una caso relativistico vale sempre quella equazione (ho capito giusto?) ma in questo caso $Ke$ come può essere anche calcolato? Cioè c'è un "equivalente relativistico" di $(1/2)mV^2$ ?
Quello intendevo
Grazie
E la mia domanda era se potessi pensare anche
$Ke=(meC^2)/(sqrt(1-(V^2/C^2)))-meC^2$
Sapendo che l'energia totale dell'elettrone è la somma di quella a riposo e di quella cinetica.
$Ke=(meC^2)/(sqrt(1-(V^2/C^2)))-meC^2$
Sapendo che l'energia totale dell'elettrone è la somma di quella a riposo e di quella cinetica.
Certo che sì. L'energia cinetica dell'elettrone è quella $h\nu-W_e$ . Stop. Ora poniamo che tu voglia stimare quale sia la velocità dell'elettrone emesso. L'energia totale di una particella è fatta dall'energia a riposo e quella cinetica quindi $m_0c^2+K=E$ . Sappiamo anche che $E=m_0\gammac^2$. Quindi ricaviamo $K=m_0(\gamma-1)c^2$ che è la forma usuale per l'energia cinetica relativistica per una particella massiva. Però il suo valore è sempre $h\nu-W_e$, non è che cambia perché "sono in relatività", però ora volendo puoi ricavare la $gamma$ e quindi la velocità.
Se troverai che $gamma$ vale circa 1 tanto valeva usare $K=mv^2/2$ . Guarda anche il link che ti ha passato Shackle , si riferisce proprio a questa discussione.
Se troverai che $gamma$ vale circa 1 tanto valeva usare $K=mv^2/2$ . Guarda anche il link che ti ha passato Shackle , si riferisce proprio a questa discussione.
Grazie mille! Finalmente penso (e spero) di aver capito
Quindi concludendo, l'energia totale all'inizio e alla fine sarà
$E0+meC^2=We+(meC^2)/(sqrt(1-(V^2/C^2)))$
Giusto?
Con poi tutte le semplificazioni a seconda delle richieste degli esercizi (tipo solo energia cinetica dell'elettrone).
$E0+meC^2=We+(meC^2)/(sqrt(1-(V^2/C^2)))$
Giusto?
Con poi tutte le semplificazioni a seconda delle richieste degli esercizi (tipo solo energia cinetica dell'elettrone).
Hai la capacità di mettere quella parolina in mezzo al discorso per vanificare tutto lo sforzo fatto 
.
L'equazione che hai scritto ha senso ma non è un bilancio tra "energia totale dell'elettrone inziale e finale". $E_0$ è l'energia della radiazione incidente non ci incastra nulla con l'elettrone! Quella relazione significa che l'energia totale dell'elettrone emesso è
$m\gammac^2=E_(TOT)=E_0-We+mc^2$
Mi stai intrecciando il cervello . Devi leggerti in modo organico un libro di relatività, assolutamente. Non devi pensare agli esercizi e alle formule che ti vengono in testa.
.L'equazione che hai scritto ha senso ma non è un bilancio tra "energia totale dell'elettrone inziale e finale". $E_0$ è l'energia della radiazione incidente non ci incastra nulla con l'elettrone! Quella relazione significa che l'energia totale dell'elettrone emesso è
$m\gammac^2=E_(TOT)=E_0-We+mc^2$
Mi stai intrecciando il cervello
. Devi leggerti in modo organico un libro di relatività, assolutamente. Non devi pensare agli esercizi e alle formule che ti vengono in testa.
Perfetto! Almeno qui ci siamo...oltre agli appunti della professoressa e delle sue lezioni inizierò a saltare qui e la sul testo di fisica cercando di confrontare gli argomenti!
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