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Salve! Mi è sorto il seguente dubbio relativo alla cinematica di un punto. In particolare, non capisco bene se è corretto dire che la velocità di un punto è sempre tangente alla traiettoria dello stesso.
Se lo penso col moto rotatorio è vero: dato un punto che si muove su una circonferenza, la velocità del punto è ortogonale a essa è cioè tangente.
Mi mi sembra corretto anche per il moto rettilineo: considero una retta come traiettoria e la velocità è “tangente” a tale retta nel senso che è ...
Buona domenica, se un uomo di 72 kg, impiega 50 minuti, per salire su una collina di circa 800 metri di altitudine, con una bicicletta di 14 kg, è corretto giungere al rapido risultato che egli ha almeno applicato la potenza media di
P=(72+14)*9.8*800/3600*6/5=224,74 watt
Sapevo che il lavoro non dipende dal tipo di percorso, ma credo che questo valga in assenza di attriti.
In questo calcolo non si tiene conto, volutamente per semplificare, degli attriti strada-copertone, vento, e variazione ...
Così, per pura curiosità, qualcuno di voi è appassionato o interessato o ha mai dedicato qualche ora/giorno allo studio della scomposizione in fattori (primi) di un semiprimo?
Siete giunti a risultati interessanti, avete mai elaborato un vostro sistema? Una ipotesi?
Sono curioso.
Ciao.
Le nozioni e gli esempi proposti in questo thread sono presenti anche in questi appunti pubblicati sul sito.
***
Tempo fa, un utente del Forum (non ricordo più chi) aveva chiesto un aiuto per studiare questo tipo di funzioni.
Questo post vuole rispondere a quella domanda.
Ho diviso il testo in vari punti e in post diversi :
A)Definizione di funzione integrale e richiamo di proprietà degli integrali definiti.
La funzione integrale è definita come $F(x) = int_a^x f(t)dt$ con $f(t)$ continua in ...
$\sum_{k=1}^infty( k!)/(6^k+2)*x^k$
Applicando D'alambert
$lim_(kto+infty)|(k!(k+1))/((6^k*6)+2)(6^k+2)/(k!)|$
$lim_(kto+infty)|((k+1)(6^k+2))/((6^k*6)+2)|$
a questo punto raccogliendo sia sopra che sotto $6^k$ mi rimane $(k+1)/6$
dunque siccome $L=+infty$ il mio $r=0$
io direi che questa serie converge ma su wolfhram mi dice che non converge dove sbaglio?
In attesa della risposta per l'altro questito vorrei porvi una domanda su questo esercizio:
Data
$f(z)=z^3/(sinz(1-cosz))$ si deve studiare la funzione ponendo l'interesse sui vari poli e di che tipo, punti regolari ecc.
Mi sono accorto che si tratta di una funzione con singolarità eliminabile in z=0, ho eseguito lo sviluppo e mi ritrovo senza parte singolare dello sviluppo di Laurent, cioè, in pratica, uno sviluppo di taylor.
Ho proseguito studiando l'annullamento dei due fattori a denominatore: e ...
Avrei bisogno una mano per il punto 2, sulla differenziabilità di \(h\) in \(\mathbf{x}_0\)
Sia \( U \subset \mathbb{R}^n \) un aperto, non vuoto e \(W(U,\mathbb{R}^n) \) lo spazio di funzioni definite da \(U \) in \(\mathbb{R}^n \) e differenziabili in tutti i punti di \(U\).
1) Dimostrare che \(W \) è uno spazio vettoriale
2) Siano \(f,g: U \rightarrow \mathbb{R} \) differenziabili in \(\mathbf{x}_0 \in U \). Dimostrare che \(h:=fg \) è differenziabile in \(\mathbf{x}_0\) e che ...
$\sum_{n=1}^(+infty) ((ln(n)/n)$
scusate ma per far vedere che questa serie diverge che criterio posso applicare?
perchè con d'alambert mi viene 1 con il confronto non riesco a trovare una serie per confrontare...
Salve, devo calcolare il flusso uscente del seguente campo vettoriale :
\( F(x,y,z)=(y^2x,zx,-yz) \)
attraverso la frontiera del seguente dominio :
\( D=((x,y,z)\in R^3:x^2+\frac{y^2}{9}+\frac{z^2}{4}\leq 1) \) .
Ho pensato di riscrivere l'ellissoide in forma parametrica ma senza effettuare la trasformazione di coordinate, in questa maniera non subentra il determinante jacobiano nel calcolo dell'integrale giusto?
Ciao a tutti, vorrei gentilmente chiedere una mano a qualcuno per sviluppare attorno a 1 la seguente:
$f(x)=1/(z(z-1)sin(pi/z))$
Se ne richiede lo sviluppo dei primi due termini, io ho sviluppato:
$sin(pi/z)=1/(pi(z-1))(1-(z-1)+o((z-1)^2)$ e il resto, cioè $1/(z-1)$ che è tale e $1/(1-(1-z))=\sum_(k>=0)(1-z)^k$, ebbene mi ritrovo il primo termine corretto che è:
$1/(pi(z-1)^2)+pi/6$ ma quel pi/6 non torna proprio, avreste tempo e voglia di darmi una mano, più che altro mi basterebbe il passaggio conclusivo penso soggiaccia lì ...
[geogebra][/geogebra] Potete dirmi se va bene? Si deve verificare se è uno spazio vettoriale
$Y={a_0+a_1x+a_0a_1x^2|a_0,a_1$ ∈ R} ∈ $R^2[x]$
1) vettore nullo ∈ y infatti se $a_0=a_1=0$ si ottiene (0,0,0)
2) se sommo $a_0+a_1x+a_0a_1x^2 + a’_0+a’_1x+a’_0a’_1x^2$ ottengo $(a_0+a’_0)+(a_1+a’_1)(2x)+(a_0a_1+a’_0a’_1)(2x^2) $ che ∈ $R^2[x]$
3) $k(a_0+a_1x+a_0a_1x^2)=ka_0+Ka_1x+Ka_0a_1x^2$ ∈ in $k^2[x]$
È giusto?
Salve, potete aiutarmi a risolvere questo circuito, ossia i passi da seguire?
grazie
Comincio considerando che all'istante prima dell'apertura dell'interruttore C=c.a. e L=c.c.
quindi i=f/(R1+R2)=6/200=0,03A e Vc(0)=R1*i=3V
Poi considero il circuito aperto: il condensatore comincia a scaricarsi secondo la legge Vc(t)=Vc(0)e^(-t/tauc), così come l'induttanza secondo la formula iL(t)=i(0) e^(t*taul)
Ottengo così la seguente ...
Ciao a tutti,
ho incontrato in molti testi di fisica ed ingegneria l'oggetto matematico delle distribuzioni con tutta la teoria annessa (formulazione debole, funzioni di green...) tuttavia non ho mai avuto all'università un vero e proprio corso di matematica che trattasse nel dettaglio l'argomento. Ultimamente mi sono messo un po' a studiare la teoria delle distribuzioni sulle delle dispense di un mio vecchio professore. Non sono sceso molto nel dettaglio per ora, ma sicuramente hanno fatto ...
Postereste aiutarmi con il punto i e ii?
Sia $ f = x3 + ̄2x2 − ̄2 ∈ Z7[x]$. Dopo aver calcolato $f( ̄1) e f( ̄2) $si scriva f come prodotto di polinomi monici irriducibili in Z7[x].
(i) A quali tra$ ̄3x3 +x2 − ̄1$ e$ ̄3x3 −x2 + ̄1$ `e associato f in Z7[x]?
(ii) Quanti sono i polinomi monici di grado 4 in Z7[x] che hanno sia ̄1 che ̄2 come radici?
Salve, come potrei dimostrare che se un primo divide un divisore dello zero allora questo primo divide un nilpotente? Grazie mille
Potreste aiutarmi in questo problema?
Su una sfera di raggio R=10cm centrata nell’origine è distribuita simmetricamente rispetto all’asse Z una densità di carica $\sigma=\sigmao cos(\theta)$ con $sigmao=10nC/m^2$. Determinare il valore del campo elettrico nell’origine e della differenza di potenziale fra l’origine e un punto all’infinito.
ho provato a integrare $ dq=sigma 2piR sin(theta) R d(theta)$ma l integrale mi viene nullo.
Salve a tutti. Avrei una domanda sui magneti permanenti, su un concetto che non mi è chiaro.
Sappiamo che il campo magnetico non è conservativo, quindi non è definibile un'energia potenziale.
Ma per quanto riguarda i magneti permanenti, nei quali il campo magnetico è dovuto ai momenti di dipolo magnetico dei singoli atomi orientati nella stessa direzione, si può misurare quando ad esempio vengono avvicinati due poli nord di due magneti, una forza repulsiva che cresce con la diminuzione della ...
Buongiorno,
volevo chiedere se qualcuno fosse a conoscenza di qualche teorema che, data una funzione $f$, e una funzione $varphi$ soddisfacente alcune condizioni (penso per esempio che sia un diffeomorfismo) e supponendo la differenziabilità di $f \circ varphi$ implichi la differenziabilità di $f$.
Se qualcuno ha qualcosa da suggerire o qualche idea per favore contribuisca!
Ho letto in rete che per calcolare la potenza, per sollevare 40 kg, su una panca(sulla superficie terrestre), una sola volta in 1 secondo è sufficiente sapere la lunghezza delle braccia della persona che compie lo sforzo, in questo caso 50 cm.
In definitiva il calcolo era:
P=massa*gravità*lunghezza-braccia/tempo
P=40*9.8*0.5/1=196 watt
Subito ci si accorge che viene trascurato l'attrito dell' aria, ed il peso delle braccia.
Ma se attorno a lui vi sono altre persone, di masse proprie che ...
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