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Salve a tutti. Un esercizio mi chiede di calcolare la probabilità che, estratte cinque carte da un mazzo di carte francesi senza reimmissione, vi sia almeno una coppia. Ho pensato di procedere così \[ \frac{Casi favorevoli}{Casi possibili} = \frac{13 \binom{4}{2} \binom{50}{3}}{\binom{52}{5}} = 0.58823529 \], ma il risultato che mi viene è diverso da quello che è riportato nella fonte da cui ho tratto l'esercizio, che è stato, però, calcolato tenendo conto dell'evento ...

Salve a tutti, son bloccato a risolvere quest'esercizio nonostante sia analogo ad altri che ho già svolto. Ho provato a risolverlo con la formula dell'integrale di volume con coordinate cilindriche ma il risultato che trovo è 0. Mentre la risposta esatta dovrebbe essere la F (8,67) Inoltre non mi è chiara la considerazione che fa il testo sulla separazione di carica. Qualcuno ha qualche chiarimento su come impostarlo ? Grazie.

In un problema di meccanica razionale ho trovato come soluzione la seguente formula: \(\displaystyle \frac{ds}{d\theta} =|\frac{dP}{d\theta}| \) Purtroppo non spiega come arrivare a questa espressione in nessun modo... Io avevo pensato che se \(\displaystyle \ ds = \sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}dt \) Allora forse si poteva in qualche modo provare a sostituire $dt$ con $d\theta$ e derivare direttamente le varie componenti cartesiane rispetto a $theta$. Non so se però è ...

Premetto che nessuno mi ha mai insegnato quale convenzione dovrei adottare per verificare quale corrente entra e quale esce da un nodo, mi hanno sempre detto che è arbitrario, ma penso che questa arbitrarietà dovrà rispettare una certa regola o no? non posso mettere di testa mia le correnti, penso sia sbagliato, poi non so. Ho dei problemi con un esercizio del Mazzoldi, Nigro, Voci. Con i valori assoluti delle correnti mi trovo, ma non so con che versi si devono prendere le varie ...

devo Trovare i coefficienti di Fourier del segnale $ x(t) = |A \cos{ ( 2 \pi f_0 t )} | $. Credo di aver trovato che , senza il modulo , il coefficiente ( per $k=1$ ) sarà $A/2$. Ammesso che sia giusto ora al però non so come comportarmi con lo stesso segnale con il modulo

Sia \( V \) uno spazio vettoriale di dimensione finita su \( \mathbb{R} \) e sia \( \left \langle \cdot, \cdot \right \rangle \) una forma bilineare simmetrica su \( V \). Lo spazio di nullità è lo spazio \( V_0 := \{ v \in V \mid \left \langle v, x \right \rangle = 0 , \forall x \in V \} \) Dimostrare che \( V \) ammette una decomposizione in somma diretta \[ V_0 \oplus V^+ \oplus V^- \] Dove \( V^+ \) e \( V^- \) sono dei sottospazi vettoriali tali che \[ \left \langle v, v \right ...

come si calcola la derivata seconda della funzione: $F(u(t),v(t))$ ? grazie

Ciao ragazzi. Devo verificare la presenza di asintoto obliquo per la funzione, mi risulta che il limite per x che tende a +infinito dia come risultato +infinito, proseguo per il calcolo del coefficiente angolare ma qua non riesco a procedere, riuscireste ad aiutarmi?? Grazie in anticipo \[ \lim_{x \to +\infty} \ln (x+2) + \sqrt{\frac{x - 1}{x^2 - 9}} \] N.b ho elevato alla 1/2 ma sarebbe sotto radice. Come risultato mi da +infinito, per calcolare il coefficiente angolare divido tutto per x ma ...

Ri-buonpomeriggio, volevo porre questa seconda domanda riguardo le forme bilineari nell'altra discussione, tuttavia ho visto che ha preso una strada più lunga del previsto e credo appesantirebbe troppo l'altra discussione per nulla. Quindi, essendo una domanda a parte, forse conviene parlare in un post dedicato. La mia domanda viene, manco a dirlo, dallo studio delle forme bilineari , e come di la mi è sorto un un dubbio che non riesco a formalizzare da solo. Mi chiedevo se per ogni forma ...

Salve a tutti. Ci sono delle formule tipo quelle per le terne pitagoriche, per determinare tutte le coppie di numeri triangolari che sommati danno come risultato un numero triangolare? Grazie

Ho difficoltà ad apprendere il concetto di O-grande applicato al concerto di complessità di un algoritmo, dove si afferma che : date due funzioni$ f,g : N \to N$ si dice che $g(n)$ è di ordine $O(f(n))$ che equivale a $g(n)$ è $O(f(n)$, se esistono un intero $n_0$ ed una costante $c > 0$ , tali che per ogni $n >= n_0$, $g(n) ≤ cf(n)$. La definizione mi è chiara ma leggevo altrove che si potrebbe anche ...

Qualcuno mi spiega la SQNL con derivativa per favore? Ipotizzando che passiamo alla funzione il valore di $f'(50)$, che valore otteniamo? Quel "più o meno" mi mette in difficoltà. Grazie

Dati gli assiomi della teoria dei gruppi espressi senza costanti $forall x forall y forall z (x + (y + z) = (x + y) + z)$ $exists e (forall x (x + e = e + x = x) ^^ forall y exists z (y + z = z + y = e))$ mi chiedevo quante strutture algebriche diverse si possono conteggiare $(S, +)$ che soddisfano questi assiomi con $S = {0,1,2,3}$ e $+$ funzione binaria $f:S^2 -> S$. Se $S$ fosse uguale a ${0,1}$ se ne conteggerebbero $2$. Se $S$ fosse uguale a ${0,1,2}$ se ne conteggerebbero $3$. Con ...

Salve a tutti, wikipedia alla mano (https://it.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_% ... %B7_%C2%B7), ho delle difficolta' a capire perche' si dovrebbe in alcun modo dire che la serie dei numeri naturali converge a -1/12. Al di la' della "dimostrazione" (????) di Ramanujan, non e' semplicemente una affermazione errata? Grazie a chi potra' spiegarmi, Edoardo

Avrei un dubbio sul punto 1 del seguente esercizio Consideriamo lo spazio vettoriale \( \mathbb{R}^n \), munito della topologia indotta per la norma euclidea \[ \forall x \in \mathbb{R}^n, \begin{Vmatrix} x \end{Vmatrix} = \sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n} x_i^2} \] Sia \( N : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} \) un altra norma. 1. Dimostra che \( N \) è continua in \( 0 \) 2. Dedurre dal punto 1 che \( N \) è continua su \( \mathbb{R}^n \) 3. Dimostra che la norma \( N \) è equivalente alla norma ...

Ciao a tutti, ennesimo esercizio con probabilità classica e condizionale, pensavo di averci capito qualcosa ma a quanto pare no Dopo aver mescolato accuratamente un mazzo di carte da Poker, date ad un amico 13 carte. (a) Qual e la probabilità che il vostro amico abbia esattamente un asso? (b) Qual e la probabilità che il vostro amico abbia almeno un asso? (c) Chiedete al vostro amico “hai un asso?” e lui risponde “sì”. Qual e la probabilità (condizionale) che abbia più di un asso? a- ...

Dalla matrice $A = ((1,3,0,2,1),(0,0,0,0,0),(1,2,0,2,1),(-1,-1,1,1,-1),(-1,-1,1,0,1))$ ottengo la matrice di Jordan $J = ((0,1,0,0,0),(0,0,0,0,0),(0,0,1,1,0),(0,0,0,1,1),(0,0,0,0,1))$ con $P = ((-5,-10,-2,-3,0),(0,1,0,0,0),(-6,-8,-2,-3,0),(2,1,0,-1,-2),(1,0,0,0,1))$ , tale che $J=P^-1AP$ . Devo determinare un vettore $w in QQ^5$ tale che $B={w,\phi(w),\phi^2(w),\phi^3(w),\phi^4(w)}$ è base di $QQ^5$ e trovarne la matrice associata. So che un tale vettore (detto ciclico) esiste poichè polinomio minimo e caratteristico coincidono, $P_\phi(x) = x^2(x-1)^3$ . So anche ricavare la matrice (detta la matrice compagna): $P_\phi(x)=x^5-3x^4+3x^3-x^2$ quindi $C = ((0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0),(0,1,0,0,1),(0,0,1,0,-3),(0,0,0,1,3))$ però non ...

Sera a tutti, cercavo conferma dell'esistenza di un teorema che mostri il fatto che se una funzione f(x) ha limite finito, con x->infinito, allora è limitata. Intuitivamente mi verrebbe di dire di sì,ma on ho trovato e non riesco a capire se sia dimostrabile, mi potreste aiutare? Grazie a voi tutti

Buongiorno, riprendo il mio vecchio dubbio, sperando di non creare confusione come nel primo Per non riportare di nuovo la traccia dell'esercizio, riporto il mio dubbio in un'altra veste. Ho una massa $m=40,0 Kg$ sospesa da due corde che oscilano, nel punto più basso della traiettoria si ha una tensione pari $T_max=350N$ su una corda. Ragiono cosi, assumo la massa $m$ come una particella sospesa da unica corda, calcolare il valore della tensione della corda nel ...

Il differenziale di una mappa propria tra varietà, è a sua volta una mappa propria? Motivazione per questa domanda è un'altra domanda: la compattificazione di Alexandrov di un diffeomorfismo $C^1$ tra varietà induce o no un diffeomorfismo tra le compattificazioni? Per poter indurre un omomorfismo $\bar f : \bar X \to \bar Y$ tra le compattificazioni di $X,Y$ bisogna che $f$ sia una mappa propria. Ma non ho idea se, quando $f$ è un diffeo tra varietà, ...