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Per il campo elettrostatico $\vecE$ generato da una carica puntiforme $q$ si ha: $ \vecE=\frac{q}{4\pi\epsilon_0r^2}\hatu_r $ Il campo $\vecE$ generato da una distribuzione discreta di cariche $q_i$ vale: $ \vecE=\sum\frac{q_i}{4\pi\epsilon_0r_i^2}\hatu_{r_i} $ Infine per una distribuzione continua di cariche con densità $\rho(x,y,x) $, il campo $\vecE$ vale: $\vecE=\frac{1}{4\pi\epsilon_0\}\int_\tau\frac{\rho(x,y,z)dxdydz}{r^2}\hatu_$ La dimostrazione della legge di Gauss si basa sul fatto che l'esponente di $r$ al denominatore delle varie ...

Buonasera a tutti! Sto cercando di risolvere gli esercizi riguardanti il metodo delle forze per scienza 2. Diciamo che tutto sommato qualche volta riesco a farli ma non mi piace proprio il metodo che applico. Quando risolvevo una struttura aperta isostatica mi calcolavo le reazioni esterne ( con l'aiuto dell'equazione ausiliaria in caso) e poi sconnettevo i corpi per trovarmi le reazioni dei vincoli interni. Nelle strutture chiuse purtroppo capita che ci siano (come nel caso seguente) anche 2 ...

Buongiorno, vi riporto un teorema inerente al paragrafo su i limiti di successioni, sulle medie aritmetiche, dove ci sono alcuni passaggi che non mi sono chiari Date due successioni $a_n$ e $b_n$ infinitesime, la seconda decrescente, vale la seguente uguaglianza a patto che sia regolare la successione a secondo membro, $lim_(n to infty)(a_n)/(b_n)=lim_(n to infty)(a_n-a_(n-1))/(b_n-b_(n-1))$ Dimostrazione: Per ipotesi si ha che la successione a secondo membro ammette limite $l in mathbb{R}$ in questo caso finito, ...

Salve, sono nuova di questo forum ed ho bisogno di una mano. Il mio professore di Analisi mi ha assegnato questo esercizio: Data la funzione f(x; y) = 3x^2 +4xy +8y nel cerchio di raggio 2 con centro nel punto (-2; 3) - determinare il tipo di quadrica di cui il graco di f è parte (oppure classicare le curvedi livello di f ), - classicare gli eventuali punti critici di f , - trovare i valori massimo e minimo di f . La mia difficoltà sta nel primo punto dell'esercizio, ovvero classificare una ...

Ciao, ho un dubbio nel calcolo delle basi di nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Parto dalla base del nucleo: credo di aver capito che bisogna scrivere la matrice associata all'applicazione e ridurla a scala. Successivamente risolvo il sistema lineare omogeneo associato e "raccolgo" i parametri variabili nel caso le soluzioni dipendano da uno o più di essi. Mi spiego meglio con un esempio: In $F: R^3 \rightarrow R^3$ con $F(x, y, z) = (x-z, x+2y-z, x-4y-z)$ scrivo la matrice ...

Ciao a tutti, sono nuovo nel forum. Vorrei proporvi un esercizio preso dal tema d'esame per l'ammissione della Laurea Magristale alla SISSA. Scusate per eventuali problemi di scrittura o quant'altro. (a) Sia $f:(0,+\infty)\rightarrow\mathbb{R}$ una funzione differenziabile con derivata $f'$ uniformemente continua su $(0,+\infty)$. Provare che se esiste il limite $\lim_{x\rightarrow+\infty} f(x) = L$ finito allora $\lim_{x\rightarrow+\infty} f'(x) = 0$. (b) Dire se la conclusione precedente continua a valere assumendo solo che ...

Buongiorno, devo calcolare la rigidezza di un traliccio di barre in acciaio come da figura. La rigidezza, se non mi sbaglio, è EI, dove E è il modulo elastico del materiale del traliccio e I è il momento d'inerzia. Come si calcola il momento d'inerzia della struttura del disegno? Pensavo di non considerare le due barre verticali della figura a sinistra (che in sezione formano una zigzag tra i correnti), ma di considerare solo i correnti (i due D12 mm sotto e il D10 mm ...

Un disco di raggio R ruota con velocità angolare $\omega=\alpha t$ attorno a un asse ad esso ortogonale e passante per il suo centro. Un punto materiale P si nuove lungo un diametro del disco con legge $s(t)=Rsin(\lambda t)$,s ascissa del punto P sul diametro,calcolata a partire dal centro del disco).Determinare l’accelerazione assoluta di P. Io ho provato a risolvere scrivendo le equazioni cartesiane del punto P rispetto agli assi ...

Buongiorno a tutti, Vorrei sapere se esiste una versione tradotta (data la mia scarsa conoscenza d'ingelse) delle dispense messe a disposizione dalla Caltech per quanto riguarda il The Feynman Lectures on Physics, Volume II. Grazie anticipatamente

Salve, non ho capito una questione sollevata in classe dal docente mentre si studiava le serie: $\sum_{n=2}^(+infty)ln(1-1/n^2)$ È una serie telescopica ed il risultato è $-ln(2)$ ( e fino qui ci sono arrivato). Non ho capito come da qui si può concludere: $\prod_{n=2}^(+infty) (1-1/n^2)=1/2$ ?

Buonasera, ho la seguente serie $sum_(n=1)^(infty)1/nsin(1/(n+1))$ determinare il carettere. Risulta che $a_n>0$ per ogni $n>1$, vista la forma applico il criterio del rapporto, quindi considero il termine: $a_(n+1)=1/(n+1)sin(1/(n+2))$allora $a_(n+1)/a_n=(1/(n+1)sin(1/(n+2)))/(1/nsin(1/(n+1)))=((1/(n+1))/(1/n))*((sin(1/(n+2)))/((1/(n+2))))*(((1/(n+1)))/(sin(1/(n+1))))*((1/(n+2))/(1/(n+1)))~((1/(n+1))/(1/n))*((1/(n+2))/(1/(n+1)))$ per $n to + infty$, inoltre $((1/(n+1))/(1/n))*((1/(n+2))/(1/(n+1)))=1$ per $n to + infty.$ Per il criterio del rapporto, non possiamo dire nulla sul carattere della serie, invece, il risultato riportato sul libro è che la serie è convergente, dove ho ...

Salve a tutti, sto preparando l'esame di fisica sperimentale e non riesco a capire l'ultimo punto richiesto dalla traccia, cioè come ricavare lo spessore della lamina di mica e di quante frange si sposta la figura di diffrazione relativa alla seconda sorgente. Allego anche la soluzione del professore (che non capisco). Ringrazio tutti in anticipo.

Ciao, devo risolvere questo quesito: "Si supponga di disporre di 2 monete: una truccata con probabilita` di testa pari a 3/4 e l’altra non truccata. Si sceglie una moneta tra le due senza riconoscerle. Supponendo di lanciare 3 volte la moneta scelta ed osservando 3 teste, si determini la probabilita' di aver scelto la moneta non truccata." So che a molti può sembrare banale ma a causa delle mie lacune non riesco a venirne a galla. Potreste aiutarmi per favore ma soprattutto potreste ...

Salve a tutti ragazzi, vi spiego un po' qual è il mio problema : frequento il primo anno di ingegneria elettronica , nel primo semestre ho dato soltanto analisi, giorno 30 ho la prova in itinere di fisica (solo la parte di meccanica e termodinamica, l'esame è annuale da 12 cfu e nella seconda parte ci sarà l'elettromagnetismo), giorno 29 posso fare l'esame scritto di geometria , il 30 l'orale di geometria (se passo lo scritto ovviamente).Ora non so se concentrarmi solo su geometria e provare a ...

$f(x,y)=2(x^4+y^4-1)-(x+y)^2$ so che nell'origine ho l'Hessiano nullo e non poso detrminarmi il punto pongo allora $f(x,y)>=f(0,0)$ e ottengo $2(x^4+y^4)-(x+y)^2>=0$ ho provato a fare varie restrizioni $f(x,0)=2x^4-x^2$ non posso dire nulla perchè ho sempre lo stesso segno $f(x,x)=4x^4-4x^2$ e pure in questo caso non posso dire nulla Come faccio a determinare la natura del mio punto dato che tale disequazione non riesco a risolverla graficamente? Aiuto

la somma della serie geometrica è 1/1-q , mentre l'integrale da 0 a più infinito di q^xdx è -1/lnq. Se calcolo i 2 risultati per un valore della ragione -1

In tutti gli esercizi che ho fatto fin ora sul concetto di flusso mi sono sempre ritrovato con superfici al cui interno erano presenti cariche o tutte positive o tutte negative. Dubbio : ma nel caso in cui ci sia una superficie generica al cui interno abbiamo sia cariche positive sia cariche negative , è possibile calcolare il flusso col teorema di gauss?

Ciao a tutti, ho problemi a risolvere il secondo punto del seguente esercizio di una prova d'ammissione alla SISSA: 1) Dato un insieme $A$ in $R^2$ aperto connesso e limitato, dimostrare che esiste unica, per ogni direzione $d$, una retta parallela a $d$ tale che divida $A$ in due parti con la stessa area. 2)Dato un altro insieme $B$ con le stesse proprietà di $A$, dimostrare che esiste una retta ...

Salve! Ricorro al forum per fugare un dubbio sorto in ambito lavorativo. Ho delle percentuali, calcolate in basse agli incassi mensili di un'attività economica rispetto al risultato dello stesso mese dell'anno precedente. Oltre a queste devo poi calcolare il risultato su base annuale, per quest'ultima percentuale la calcolo facendo la somma dei mesi trascorsi di quest'anno, la somma degli stessi mesi dell'anno precedente, e calcolo la percentuale. E' corretto? Oggi un collega sosteneva che ...

che ne pensate? http://www.nationalgeographic.it/scienz ... i-4327062/