Differenza di potenziale
Buonasera a tutti e...scusate il disturbo.
Il problema molto probabilmente è banale (considerato che è stato dato ad uno studente di 3 media), e pertanto chiedo consiglio a voi visto che non riesco proprio.
Il quesito è il seguente:
L'intensità di corrente che circola in un conduttore A è il doppio di quella che circola in un conduttore B e le rispettive resistenze sono di 36 OHM e 48 OHM. Qual è la differenza di potenziale che si stabilisce alle estremità di ciascuno dei due conduttori se quella del 1° supera quella del 2° di 4 volt?
Questo è il testo.
In un conduttore l'intensità di corrente è direttamente proporzionale alla tensione applicata ai suoi capi e inversamente proporzionale alla resistenza del conduttore, secondo la prima Legge di Ohm.
Pertanto $ I=V/R $ e di conseguenza $ V=R*I $
La resistenza di entrambi i conduttori ce l'ho in quanto i dati me li fornisce lo stesso problema, ma l'intensità di corrente?
Avrei fatto la formulina e trovate le due tensioni ne avrei calcolato la differenza, ma capisco che non è esatto in ogni caso.
Inoltre non riesco proprio a capire l'ultimo passaggio ovvero: una volta trovato (ma non so come fare) la differenza di potenziale alle estremità di ciascuno dei conduttori non dovrei fare solo la differenza? Perchè mi dice "...se quella del primo supera quella del secondo di 4 Volt?"
Ringrazio anticipatamnete per ogni eventuale risposta.
Il problema molto probabilmente è banale (considerato che è stato dato ad uno studente di 3 media), e pertanto chiedo consiglio a voi visto che non riesco proprio.
Il quesito è il seguente:
L'intensità di corrente che circola in un conduttore A è il doppio di quella che circola in un conduttore B e le rispettive resistenze sono di 36 OHM e 48 OHM. Qual è la differenza di potenziale che si stabilisce alle estremità di ciascuno dei due conduttori se quella del 1° supera quella del 2° di 4 volt?
Questo è il testo.
In un conduttore l'intensità di corrente è direttamente proporzionale alla tensione applicata ai suoi capi e inversamente proporzionale alla resistenza del conduttore, secondo la prima Legge di Ohm.
Pertanto $ I=V/R $ e di conseguenza $ V=R*I $
La resistenza di entrambi i conduttori ce l'ho in quanto i dati me li fornisce lo stesso problema, ma l'intensità di corrente?
Avrei fatto la formulina e trovate le due tensioni ne avrei calcolato la differenza, ma capisco che non è esatto in ogni caso.
Inoltre non riesco proprio a capire l'ultimo passaggio ovvero: una volta trovato (ma non so come fare) la differenza di potenziale alle estremità di ciascuno dei conduttori non dovrei fare solo la differenza? Perchè mi dice "...se quella del primo supera quella del secondo di 4 Volt?"
Ringrazio anticipatamnete per ogni eventuale risposta.
Risposte
Dai, è un finto problema di elettrotecnica.
Basta cambiare i termini "elettrici" con euro, mele e pere
Il modello circuitale del tuo problema è questo:
[fcd="Conduttori"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 115 75 0 0 ihram.res
LI 95 75 115 75 0
LI 130 75 150 75 0
MC 200 75 0 0 ihram.res
LI 180 75 200 75 0
LI 215 75 235 75 0
TY 120 65 4 3 0 0 0 * Ra
TY 205 65 4 3 0 0 0 * Rb
LI 95 60 115 60 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 115 50 4 3 0 0 0 * Ia
LI 180 60 200 60 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 200 50 4 3 0 0 0 * Ib
TY 110 70 4 3 0 0 0 * +
TY 105 80 4 3 0 0 0 * Va
TY 195 70 4 3 0 0 0 * +
TY 190 80 4 3 0 0 0 * Vb
TY 95 90 4 3 0 0 0 * Conduttore A
TY 180 90 4 3 0 0 0 * Conduttore B[/fcd]
Hai 4 incognite:
$ { ( V_{a} ),( V_{b} ),( I_{a} ),( I_{b} ):} $
Ti servono 4 equazioni per risolvere il problema.
$ { ( V_{a}=I_{a} R_{a}),( V_{b}=I_{b} R_{b} ),( I_{a}=2I_{b} ),( V_{a}=V_{b} +4):} $
Dovresti essere in grado di procedere, adesso.
P.S.
I due conduttori sono indipendenti.
Non devi fare la differenza fra Va e Vb.
Basta cambiare i termini "elettrici" con euro, mele e pere
Il modello circuitale del tuo problema è questo:
[fcd="Conduttori"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 115 75 0 0 ihram.res
LI 95 75 115 75 0
LI 130 75 150 75 0
MC 200 75 0 0 ihram.res
LI 180 75 200 75 0
LI 215 75 235 75 0
TY 120 65 4 3 0 0 0 * Ra
TY 205 65 4 3 0 0 0 * Rb
LI 95 60 115 60 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 115 50 4 3 0 0 0 * Ia
LI 180 60 200 60 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 200 50 4 3 0 0 0 * Ib
TY 110 70 4 3 0 0 0 * +
TY 105 80 4 3 0 0 0 * Va
TY 195 70 4 3 0 0 0 * +
TY 190 80 4 3 0 0 0 * Vb
TY 95 90 4 3 0 0 0 * Conduttore A
TY 180 90 4 3 0 0 0 * Conduttore B[/fcd]
Hai 4 incognite:
$ { ( V_{a} ),( V_{b} ),( I_{a} ),( I_{b} ):} $
Ti servono 4 equazioni per risolvere il problema.
$ { ( V_{a}=I_{a} R_{a}),( V_{b}=I_{b} R_{b} ),( I_{a}=2I_{b} ),( V_{a}=V_{b} +4):} $
Dovresti essere in grado di procedere, adesso.
P.S.
"innominato":
Inoltre non riesco proprio a capire l'ultimo passaggio ovvero: una volta trovato (ma non so come fare) la differenza di potenziale alle estremità di ciascuno dei conduttori non dovrei fare solo la differenza? Perchè mi dice "...se quella del primo supera quella del secondo di 4 Volt?"
I due conduttori sono indipendenti.
Non devi fare la differenza fra Va e Vb.
Intanto grazie per la risposta tempestiva….
Allora approfitto ancora per chiedere se va bene così:
$ Va=2Ib*36 $ quindi $ Ib=(Va)/72 $
Poi:
$ Vb=(Va)/72*48 = (3Va)/2 $
Pertanto
$ Va= (3Va)/2+4 $
$ 2Va-3Va=8 $
e allora $ Va= - 8 $
Ammesso e non concesso che tutto quello di cui sopra non sono sciocchezze, quale sarebbe la differenza di potenziale che si stabilisce alle estremità? -8 ???
Allora approfitto ancora per chiedere se va bene così:
$ Va=2Ib*36 $ quindi $ Ib=(Va)/72 $
Poi:
$ Vb=(Va)/72*48 = (3Va)/2 $
Pertanto
$ Va= (3Va)/2+4 $
$ 2Va-3Va=8 $
e allora $ Va= - 8 $
Ammesso e non concesso che tutto quello di cui sopra non sono sciocchezze, quale sarebbe la differenza di potenziale che si stabilisce alle estremità? -8 ???
scusami… 12-(-8) =20 ??
"innominato":
Poi:
$ Vb=(Va)/72*48 = (3Va)/2 $
Spiegami questo passaggio e i successivi...
Come causare incendi...
Niente… avevo solo sostituito e comunque sbagliando lo stesso in quanto dovevo scrivere $ Vb=(2Va)/3 $
Conseguenza non ho capito nulla e ho fatto un disastro!!!
Grazie lo stesso...non ci arrivo
Conseguenza non ho capito nulla e ho fatto un disastro!!!
Grazie lo stesso...non ci arrivo
Il problema elettrotecnico è terminato quando ho scritto il sistema di quattro equazioni in quattro incognite.
Adesso dobbiamo risolvere il sistema e considerare le quattro incognite in termini di x, y, z, w come in un normale esercizio di matematica.
Tu hai già risolto parte del problema e siamo arrivati a questo punto:
$ { ( V_{b}=2/3V_{a} ),( V_{a}=V_{b}+4 ):} $
$ V_{a}=V_{b}+4=2/3V_{a}+4 rarr V_{a}(1-2/3)=4rarr V_{a}/3=4rarr V_{a}=12\ \text{V} $
Adesso dovresti essere in grado di trovare $V_{b}$ e le due correnti cercate.
Adesso dobbiamo risolvere il sistema e considerare le quattro incognite in termini di x, y, z, w come in un normale esercizio di matematica.
Tu hai già risolto parte del problema e siamo arrivati a questo punto:
$ { ( V_{b}=2/3V_{a} ),( V_{a}=V_{b}+4 ):} $
$ V_{a}=V_{b}+4=2/3V_{a}+4 rarr V_{a}(1-2/3)=4rarr V_{a}/3=4rarr V_{a}=12\ \text{V} $
Adesso dovresti essere in grado di trovare $V_{b}$ e le due correnti cercate.
$ Va=(2Va)/3+4 $
Allora: $ 3Va=2Va +12 $ e quindi $ Va=12 $
Ma allora $ Ia=12/36=1/3 $
Allora: $ 3Va=2Va +12 $ e quindi $ Va=12 $
Ma allora $ Ia=12/36=1/3 $
Ok.
Se ci fosse stato un contadino con pere e mele, tu avresti scritto: il contadino ha comprato 10 pere e regalato 2 mele.
Utilizziamo le unità di misura:
$V_{a}= 12\ \text{V}$ (volt) e $I_{a}=1/3\ \text{A}$ (ampere).
Continua con le altre due incognite.
Se ci fosse stato un contadino con pere e mele, tu avresti scritto: il contadino ha comprato 10 pere e regalato 2 mele.
Utilizziamo le unità di misura:
$V_{a}= 12\ \text{V}$ (volt) e $I_{a}=1/3\ \text{A}$ (ampere).
Continua con le altre due incognite.
Grazie tante….sei stato gentile e mi hai aiutato tantissimo!!
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