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Salve a tuti ragazzi, vi chiedo una mano con il seguente esercizio: Determinare gli insiemi di convergenza puntuale e uniforme per la successione di funzioni $ f_n(x)=arctan(x+n)+arctan((n^2x^2)/(1+n)) $ Innanzitutto ho calcolato il limite puntuale ottenendo che la mia successione converge puntualmente a $ f(x)=\{(pi, se x!=0),(pi/2, se x=0) :} $ Quindi, poiché la successione di funzioni è continua e converge puntualmente ad una funzione discontinua, di certo non potrà essere uniformemente convergente in R. Pertanto dovrò restringermi agli ...

$ A={(x,y)in RR^2 : x<=0, x^2+y^2+4y<=0}$ Disegnando mi viene una semicirconferenza di centro $(0,-2)$ Il mio dubbio è questo se passo a coordinate polari centrate in $(0,-2)$ il dominio mi risulta ${0<=rho<=2;pi/2<=theta<=3/2pi)}$ se invece centro nell'origine andando a sostituire nel dominio mi viene $0<=rho<=-4sintheta$ che mi sembra una cosa molto strana dato che $rho$ deve essere maggiore o uguale di zero Però ad occhio con le coordinate polari nell' origine io avevo pensato a questo dominio ...

buongiorno a tutti, avrei bisogno di un'altra spiegazione (scusate se sto usando spudoratamente questo forum )purtroppo nel mio libro non c'è menzione dello sviluppo di Taylor e avrei bisogno che qualcuno me lo spiegasse. In particolare mi trovo in difficoltà con una dimostrazione di una distribuzione di Poisson. Allora si deve dimostrare che $ E(X) = \sum_{x=0}^{+infty} xe^{\-lambda}\lambda^x/{x!} = \lambda $. praticamente il mio libro di testo scrive: $\sum_{x=1}^{+infty}xe^{\-lambda}\lambda^x/{x!}$ perché per $x=0$ risulterebbe 0 e questo il passaggio che ...

Ciao a tutti.Sto provando a risolvere questo limite : $lim_(x->0^+)1/(e^x-1)-(1/x)$ che genera la forma indeterminata infinito-infinito.Per risolverla ho provveduto a fare il m.c.m. ,trasformandola in una forma indeterminata 0/0 .A questo ho applicato il limite notevole dell'esponenziale sia al numeratore che al denominatore ma purtroppo non ottengo il risultato corretto.Dove sbaglio? Ecco il procedimento che ho fatto: $lim_(x->0^+) [x-(e^x-1)]/[(e^x-1)x]$ = $lim_(x->0^+) [x-((e^x-1)/x)*x]/ [x * ((e^x-1)/x)*x]$ = $lim_(x->0^+) (0/x^2)$ ...il risultato deve essere ...

Ciao ragazzi, vi sarei molto grata se qualcuno di voi mi aiutasse con questi due esercizi. 1) Due blocchi rispettivamente di 2.5 Kg e 3 Kg sono appesi, dalla stessa parte, alla distanza di 40 cm e 50 cm dal centro di un asta appoggiata ad un fulcro nel suo punto medio. Determina la massa da appendere dall'altra parte del fulcro e a quale distanza dal centro dell'asta, per mantenerla in equilibrio. 2)Una scala lunga 4 metri ha una massa di 5 Kg ed è appoggiata contro una parete verticale ...

buongiorno a tutti, mi sono giusta cimentata nel calcolo del valore atteso di una variabile causale continua e ho un problema nel capire come si è giunti ad un determinato risultato. si tratta del valore atteso $E(X)= \int_{-infty}^{+infty} x \lambda e^{\-lambda x} dx$ sono arrivata a risolvere l'integrale solo che il risultato che il libro da ($1/\lambda$) mi riesce solo se pongo l'integrale definito tra 0 e $ + infty $ e non riesco a capire come il libro sia potuto arrivare a quella conclusione dato l'intervallo ...

Avrei qualche dubbio sul teorema di Gauss: 1) Esiste una dimostrazione? 2) Nel mio libro c'è scritto che, il teorema di Gauss, applicato al flusso del campo magnetico, indica che le linee di campo si chiudono, ma questo non era per il fatto che la circuitazione fosse non nulla? Potreste chiarirmi questi dubbi per favore?

Buongiorno a tutti, vi posto un dubbio che ho, per cercare di capire se ho preso bene degli appunti, e se eventualmente ho interpretato correttamente i passaggi di una banale equazione. Sto cercando di risolvere il dubbio che ho tramite libri, ma purtroppo molti libri forniscono già il risultato senza i rispettivi passaggi, e ciò non mi consente di comprendere se ho fatto correttamente oppure no. Senza dover riportare tutti i passaggi, mi limito a esporre di sotto il dubbio. Sto cercando di ...

Salve, Mi aiutereste con questo problema sulla dilatazione? Ho qualche difficoltà sulla seconda parte: La distanza tra le torri dell'arcata principale del ponte è di $1280 m$. Un cavo è teso tra queste due torri ed ha una freccia di $134 m$ a $15°C$. Assumere $\alpha=11,7*10^-6$ per $°C$ per il cavo e calcolarne la variazione di lunghezza tra le torri e la variazione della freccia a metà di esso se la temperatura varia tra $-30°C$ a ...

Ciao a tutti ! Stavo provando a guardare questo problema ma non riesco a scapparci fuori: Un radioamatore vuole realizzare un'antenna trasmittente isotropa. Le lunghezze d'onda concesse per queste trasmissioni sono comprese tra 10 m e 100m. Ha a disposizione un generatore di tensione con una ddp efficace di 24 V ed un condensatore di capacità 5 pF. Deve scegliere un solenoide con induttanza L appropriata. Determinare: 1) La banda di frequenza assegnata per le comunicazioni. 2) ...

Considerando: $ f( ( 1 ),( 2 ),( k ) ) = ( ( 2+k ),( 3 ),( 0 ) ) $ , $ f( ( 2 ),( k+1 ),( -1 ) ) = ( ( 1 ),( 1 ),( -2 ) ) $ , $ f( ( -3 ),( 1 ),( 5 ) ) = ( ( 1 ),( k ),( 2 ) ) $ con $ f_k : R^3 rarr R^3 $ e $ k in R $. Per ogni k determinare quante sono le $ f_k $. Già alla richiesta vado in difficoltà. Mi sta chiedendo di trovare per quali valore di k, le tre funzioni sopra elencate mi rispettano l'endomorfismo, giusto? Se si, dovrei quindi trovare qualcosa del tipo $ f( ( x ),( y ),( z ) ) = ( ( x ),( y ),( z ) ) $ , cioè applicazioni chiuse in se stesse, le cui immagini appartengono al dominio (credo). Com'è ...

Una sbarretta conduttrice di resistenza R1 = 1.3Ω scorre con velocità v = 4.3 ms su due guide metalliche distanti di b = 4.8cm. Il circuito è chiuso da una resistenza R2 = 2.7Ω come mostrato in figura. Il sistema è immerso in un campo magnetico uniforme di direzione ortogonale al piano, verso uscente e modulo B = 6.5 · 10−2T. Determinare (a) la corrente indotta che circola nel circuito, (b) la potenza dissipata nel circuito e (c) la forza magnetica agente sulla sbarretta ...

"Se il mandorlo è in fiore, la rosa marcisce. Se la begonia marcisce il papavero sboccia. Inoltre o il mandorlo è in fiore o la begonia marcisce". In base alle precedenti affermazioni è sicuramente vero che: A) la rosa marcisce o il papavero sboccia B) il papavero sboccia C) il mandorlo è in fiore e il papavero sboccia D) la rosa marcisce e il papavero sboccia E) la rosa e la begonia marciscono La risposta corretta è A. OK. Ho una perplessità sulla formulazione del testo. Cosa significa "In ...

Buongiorno, sono attualmente alle prese con l'esame di analisi di segnali, e sto un po' smanettando con le distribuzioni. So per definizione che l'integrale della delta di dirac da -inf a +inf è uguale ad uno, intuitivamente ho quindi pensato che l'integrale della delta corrisponde ad una porta il cui supporto varia in base agli estremi di integrazione. Andando da -inf a +inf si prende tutto R e quindi la porta ha un supporto infinito, ora il mio dubbio è : se devo integrare la delta da -inf a ...

Ciao, mi rendo conto essere un dubbio stupido, ma devo cercare di recuperare le mie lacune e vi chiedo aiuto e ringrazio immensamente. Io vorrei studiare $ - |x|<y<|x|$ Ho percorso anche altre strade che portano alla risoluzione, tuttavia ho la seguente da esporvi poiché non capisco dove sbaglio e la domanda è proprio questa: DOVE? La doppia disequazione posso scriverla come $y> - |x| \or y<|x|$ - Se x0 per ...

Ciao a tutti, ho avuto difficoltà in questo esercizio di analisi: data una funzione $f:(a,b)\to \mathbb{R}$ continua nell'intervallo di definizione e tale che ogni punto è di massimo o di minimo locale, dimostrare che $f$ è costante, o, se ciò non avviene necessariamente, mostrarlo con un controesempio. Mi sembra che la funzione debba essere costante, ma non riesco a dimostrarlo a partire dalle definizioni di massimo e minimo locale e di continuità. Grazie mille!

Salve a tutti, volevo proporvi il seguente esercizio di elettrotecnica: La mia idea era quella di applicare Kirchhoff e applicare il metodo simbolico, ma il problema è che non ho nè C nè L per induttore e condensatore, nè posso ricavarli da reattanza capacitiva e induttiva, non avendo la pulsazione. Come posso muovermi?

Salve! Mi è sorto il seguente dubbio considerando il “funzionamento” di una porta. La porta è incernierata ad un lato in modo tale che, se applico una forza, essa ruota attorno alla cerniera. La forza che applico può non essere perpendicolare alla porta, ma inclinata rispetto ad essa. Solo la componente normale alla porta fa però momento “utile” mentre quella parallela no... farebbe ruotare la porta “in avanti” se vi fossero delle cerniere applicate trasversalmente ad essa . È comunque ...

Ciao a tutti, so che è una domanda facile ma sono alle “prime armi” ed ho molti dubbi sul calcolo di una media e autocorrelazione in questo esercizio: Dato un processo aleatorio \( x(t)= A \ \cos(2 \pi f t +\theta) \) , dove \( \theta \) può assumere con uguale probabilità i valori \( 0 \) e \( \pi /2 \). Determinare la media \( E[ x(t) ] \) e \( E[ x(t)x(t+\tau) ] \) Grazie a chi mi aiuterà

Ciao! non riesco a venire a capo di questo problema. Un pacco di massa $4.0 kg$, che sta scivolando su un piano privo d’attrito, esplode dividendosi i due parti di $2.0 kg$ ciascuna, una diretta verso nord alla velocità di $3.0 m/s$ e l’altra con velocità $5.0 m/s$ in direzione formante $30°$ da nord verso est. Quanto valeva la velocità del pacco? [Sol.$3.5m/s$] Possiamo porci su un sistema cartesiano $(O,vec(i),vec(j))$ dove il corpo ...