Tavola di Moltiplicazione

[alessigreco93]

Salve a tutti ho questo esercizio ma non so da dove partire...potreste darmi una mano?


Scrivere la tavola di moltiplicazione di (Z∗ 5,·,¯1). Mostrare che ne’ l’insieme delle due classi {¯ 2,¯ 4} ne’ l’insieme delle due classi {¯ 1,¯ 3} sono sottogruppi di (Z∗ 5,·,¯1). Si riesce a trovare un sottogruppo con due elementi? E con tre elementi?

[vict85]

Quali sono gli elementi di \(\mathbb{Z}^*_5\) ? Quali sono i loro prodotti? La tavola di moltiplicazione non è nulla di più.

[alessigreco93]

e per quanto riguarda l'insieme delle classi come si fa a dimostarre che non sono sottogruppi?
potresti perfavore scrivermi la tabella se possibile?
infinite grazie

[gugo82]

Faccio a meno di ripetermi e ti lascio un link ad una vecchia discussione.

[vict85]

"alessigreco93":e per quanto riguarda l'insieme delle classi come si fa a dimostarre che non sono sottogruppi?

Basta controllare che non soddisfano una delle proprietà richieste per essere un sottogruppo. Quali sono le proprietà ci un sottogruppo? La teoria l'hai studiata?

"alessigreco93":potresti perfavore scrivermi la tabella se possibile?
infinite grazie

No, se te lo faccio io non impari nulla (e non è certo meno noiso per me che per te). Ti invito a leggere il [regolamento]1_2[/regolamento] a riguardo.