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Buonasera. Sto cercando su l web la dimostrazione di questo teorema: sia E un insime non vuoto di numeri reali, se esso è:
1) limitato superiormente allora ammette uno e un solo estremo superiore.
2) limitato inferiormente allora ammette uno e un solo estremo inferiore.
Potreste spiegarmi come si dimostra o darmi qualche fonte con la dimostrazione o qualche criterio con cui cercarla? Grazie in anticipo!
Una spira circolare di area \(\displaystyle S = 0.001m^2 \) e resistenza elettrica \(\displaystyle R = 10\Omega \) è immersa in un campo magnetico uniforme diretto lungo l'asse z variabile nel tempo secondo la legge \(\displaystyle B_z = 0.2\sin (10t) \)
Calcolare:
A) La corrente elettrica indotta, indicandone il verso (se il verso cambia col tempo, specificare come)
B) La potenza istantanea e l'energia dissipata in un periodo
C) Il momento magnetico e l'energia potenziale posseduta dalla ...
Per chiunque voglia:
Data la densità
$f_(XY)(x,y)={ {: ( e^(-y)/y , ; 0<x<y<+oo ),( 0 , ;" altrove" ) :}$
Calcolare media e varianza di $X$
Così non butto via un esercizio che ho inventato per spiegare altro ad un utente (esercizio semplice ma, a mio avviso, utile)
$mathbb{E}[X]=1/2$
$V[X]=5/12$
Dimostrate che la funzione $f:[-3,3]->[-3,3]$, $f(x) =1/6(x^3-3x)$ non ammette una inversa destra continua.
Ricordo che una inversa destra è una funzione $g:[-3,3]->[-3,3]$ tale che $AAx\in[-3,3]$ vale $f(g(x)) =x$.
Ciao a tutti, vi propongo questo esercizio che non sono riuscito a risolvere nonostante non sembri troppo ostico a prima vista.
Sia $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ una funzione di classe $C^1$ tale che $f(0)<0$ e con la seguente proprietà:
se un qualunque raggio che parte dall'origine di $\mathbb{R}^2$ tocca il grafico di $f$, allora dopo aver rimbalzato sul grafico ha direzione perfettamente verticale. Si dimostri che il grafico di $f$ è una parabola.
Ho ...
Ho questo problema e non riesco a procedere.
Una sezione trasversale di un filo cilindrico di rame ha raggio R1= 2 mm ed è posto centralmente all’interno di un conduttore costituito da una superficie metallica cilindrica di raggio R2= 1 cm. I due conduttori fanno parte di un unico circuito e sono percorsi da correnti di uguali intensità ma versi opposti. Nel filo metallico la corrente è distribuita uniforme sull’intera sezione. Si calcoli il coefficiente di autoinduzione per unità di lunghezza ...
Ciao ragazzi, qualcuno potrebbe aiutarmi con il seguente esercizio?
Progettare un algoritmo basato sulla tecnica divide et impera il cui costo in tempo sia definito dalla relazione di ricorrenza
$ g(n)={ ( 1\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad n<=1 ),( 4g(n/2)+Theta (n^2logn)\quad\quad n > 1 ):} $
Non riesco a capire quale comando utilizzare per ottenere $ Theta (n^2logn) $
Personalmente ho iniziato nel seguente modo:
int pippo(int*a, int i, int f){
if(n <= 1)
return 1;
else{
int m=(i+f)/2;
...
}
}
Grazie!
Sia $G$ un gruppo di ordine $2$ che agisce su un insieme $S$ di $5$ elementi. Le orbite di questa azione sono composte da $1$ o $2$ elementi, rispettivamente per stabilizzatori di ordine $2$ o ordine $1$ (Teorema Orbita-Stabilizzatore). Poiché le orbite costituiscono una partizione dell'insieme $S$, questo basta per concludere che l'azione deve avere almeno ...
Di seguito riporto un esercizio di prova d'esame della cui soluzione resa disponibile dallo stesso professore non capisco un passaggio.
dopo diversi punti precedenti si ottiene un sistema dinamico LTI (qualsiasi implicazione successiva sottintendo per sistemi LTI):
$ { ( dot(x) = ( ( 0 , 0 , 0 ),( 1 , -3/2 , 1/2 ),( 0 , 1/4 , -1/4 ) )x+((1),(0),(0))u ),( y=( (0,1,-1) ) x):} $
a questo sistema è applicato un ingresso
$ u(t) = 4sin(2t)delta_-1(-t) $
( si badi bene che il gradino è ribaltato rispetto all'asse delle ordinate per il (-t), quindi ho una sinusoide applicata prima dell'istante t=0 e poi ...
Buonasera,
sul mio libro di analisi, viene citato il seguente:
Assioma dell'infinito: esiste un insieme che contiene \(\displaystyle \emptyset \) e contiene il successivo di ogni suo elemento.
in altre parole: ogni insieme induttivo contiene lo $0$ e tutti i suoi successivi. Mi dice l'intersezione di due o piu insiemi induttivi, è un insieme induttivo "dimostrare per esercizio".
Se ho interpretato correttamente l'enunciato dell'assioma, due insiemi induttivi ...
Ciao a tutti, ho un problema che riguarda la diffrazione. In pratica la domanda è di spiegare come mai al telescopio le stelle ci appaiono con 4 punte, e non ci appaiono sferiche. Successivamente mi viene chiesto di trovare una possibile soluzione al "problema", ovvero come poter vedere le stelle come dei dischi.
grazie !
Ciao ragazzi , ho problema a risolvere questa traccia di esercizio :
"Il sig. Rossi ha diritto ad incassare quattro capitali ciascuno pari a 10’000€, il primo dei quali tra un
anno. Calcolare il valore globale del credito tra diciotto mesi secondo un tasso di valutazione
effettivo dell’8% in RIC convenzione lineare."
Il valore a 18 mesi come risultato è 37162.16 . Viene riportato tale procedimento risolutivo :
La mia domanda è , perchè a partire dal terzo addendo c'è sia la formula della ...
Ciao, vi chiedo un aiuto per gli ultimi due punti di questo problema.
Una sbarretta AB sottile, rigida ed omogenea di massa m (nota) e lunghezza L (nota) è appoggiata senza attrito su due binari fissi, rettilinei, paralleli, distanti $(2L)/3$ tra loro e giacenti su un piano orizzontale. La sbarretta AB trasla con velocità costante $v_0$(nota), mantenendosi ortogonale ai binari e con l’estremo A appoggiato su uno di essi. Sul primo binario (quello su cui è appoggiato ...
Non ricordo una cosa: le funzioni seno e coseno non sono periodiche in $[0,2\pi]$? Perchè se così è, come sono certo, per quale benedetto motivo nel passaggio alle coordinate polari:
1) $\int \int_B (y)/(x^2+y^2)dxdy$ con $B$ corona circolare di centro $(0,0)$ e raggi 1 e 2 ha estremi di integrazione $(0,\pi)$?
2) $\int \int_B \sqrt((x^2+y^2))dxdy$ con $B$ settore di cerchio di centro $(0,0)$ e raggio 1 e 2 ha estremi di integrazione $(0,\pi/2)$?
3) ...
Ciao a tutti, e grazie per l'opportunità di confronto e chiarimento,
la mia domanda riguarda il momento nella meccanica, e in generale il prodotto vettoriale. Mi chiedo come sia possibile che il momento che indica una forza torcente sia descritto da un vettore perpendicolare alla sua rotazione, che senso ha descrivere il momento con un vettore se la direzione del vettore non indica la direzione di azione, cosa non sto capendo?? é giusto che il momento sia proporzionale sia al braccio che alla ...
Sia \( f(z)=\sum\limits_{k=0}^{\infty} a_kz^k \) una serie complessa convergente con raggio di convergenza \(R \). Sia \( n \in \mathbb{N} \), e \( j \in \{0,\ldots,n-1\} \).Dimostra che per \( \begin{vmatrix} z \end{vmatrix} < R \) abbiamo che
\[ \sum\limits_{k=0}^{\infty} a_{j+kn}z^{j+kn} = \frac{1}{n} \sum\limits_{u=0}^{n-1} e^{-\frac{2 \pi i}{n}uj}f(e^{-\frac{2 \pi i}{n}u}z) \]
In quanto abbiamo che \( \begin{vmatrix}e^{-\frac{2 \pi i}{n}u} \end{vmatrix} = 1 \) abbiamo che \( ...
Gentilissimi,
mi piacerebbe riuscire a giustificare l'affermazione "l’elettrone emette radiazione elettromagnetica
secondo l’elettromagnetismo classico, ovvero radiazione di frequenza pari alla frequenza
di rotazione dell’elettrone attorno al nucleo"
Ma non riesco, qualcuno saprebbe aiutarmi con le formule?
grazie
Scusate la domanda forse banale ma non riesco a capire questo passaggio.
Ho due variabili $x,y=\mathbb(1)_{(0,1)}(\cdot)$ e un integrale doppio $\int_(0)^(1)\int_(0)^(1)g(xy)dxdy$, con $g$ funzione qualsiasi.
Applico la trasformazione $\tau:={ ( x=u ),( v=xy ):}$ con $dxdy:=1/u dudv$. Bene.
Perchè a seguito di ciò il dominio di $u$ resta (ovviamente) $0<u<1$ mentre quello di $v$ diventa $0<v<u$?
Credo che riuscendo a capire questo, probabilmente verrei a capo del passaggio ...
Buonasera,
nello svolgere un esercizio di fisica mi sono imbattuto in un integrale che si risolve banalmente facendo delle osservazioni ma che mi dà qualche problema se voglio seguire tutti i passaggi "rigorosamente".
Il problema dice che c'è una superficie metallica conica con angolo di semi-apertura $\theta_0$ su cui scorre una densità di corrente superficiale costante $\vec{J}_s$. Supponendo che l'asse del cono coincida con l'asse z e che il vertice del cono sia nell'origine, ...
Ciao a tutti,
mi trovo a dover risolvere un problema di probabilità ma non sono sicuro del procedimento.
"Si considerino tre dadi senza simboli sui lati. Esiste una possibilità di segnare i lati dei tre dadi con numeri naturali, in modo tale che, per i tre risultati dei dadi $X_1, X_2, X_3$, valgano contemporaneamente le seguenti probabilità:
$P(X_1>X_2) > 0.5, P(X_2>X_3) > 0.5, P(X_3>X_1) > 0.5$ ?
Si fornisca un esempio o una controprova".
Soluzione proposta
Io ho pensato di impostare il problema considerando che, ...
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