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Salve a tutti, sono nuovo qui
Non riesco a risolvere un esercizio che chiede di determinare il sottospazio di R3 generato dai vettori (1, 2, 0), (1, 1, 1), (0, -1, 1) e di determinare la dimensione di tale sottospazio.
Io ho provato a calcolare il rango della matrice formata dai 3 vettori ed ho che, per il teorema degli orlati, il rango è 2 perché esiste un minore non nullo di ordine 2 estratto dalla matrice e il suo orlato è 0. Adesso però non so come continuare... qualcuno può aiutarmi? ...
Salve ragazzi, dovrei dimostrare che la sfera S^n/{(-1,0..,0),(1,0..0)} é omeomorfo a R^n /{0}.
Avevo pensato potesse aiutarmi la proiezione steriografica, ma non so se va bene, sapete come aiutarmi?
Determinare, se esiste, il minimo intero $ n>0 $ tale che l'ultima cifra
del resto della divisione di $7984497123^n$ per $16$ sia $1$
A me verrebbe da dire che $7984497123$ in modulo $16$ è $3$ e quindi impostare in questo modo $3^n -= 1 mod 16 $ dato che $3^4 = 81$ e $16*5=80$ quindi $n=4$. Ora vorrei sapere se è corretto. Il mio dubbio sorge dalla parte in grassetto della traccia e dal ...
Salve a tutti ragazzi, ho un problema con il TLC (teorema del limite centrale).
A lezione abbiamo visto l'enunciato (il programma non prevede le mgf, saltata la dim), e quindi in sostanza ci stato così proposto: se ho n variabili aleatorie indipendenti fra loro ed equidistribuite, ciascuna di media $ mu $ e varianza $ sigma ^2 $ allora la loro somma tende ad una gaussiana di parametri media $ n mu $ e varianza $ n sigma ^2 $ . Su questo ci siamo. Ora sono di ...
Ciao a tutti, non so se è la sezione adatta per postare questo dubbio, ma ci provo lo stesso. Ho un'espressione di questo tipo: $$\sum_{ijk}^N\sum_{l}^{N-1} f(i,j,k,l),$$ ovvero una somma finita fatta su tre indici, più una fatta su un quarto indice con un termine in meno rispetto alle altre, di un termine generale che dipende da tutti e quattro gli indici. Qual è il modo corretto di riscriverla come un'unica somma \(\sum_{ijkl}\), portando fuori il termine in ...
Salve a tutti , ho risolto questo integrale doppio ma non riesco a trovare l'errore :
$ int_(A)^() abs (x-y) dxdy <br />
A={(x,y)in R^2 : x+y<=2,x>=0,y>=0} $
Per lo studio del modulo, ho fatto :
$ abs(x-y)=x-y <=>x-y>=0->x>=y$
$abs(x-y)=y-x<=>x-y<0->x<y $
Di conseguenza poiché la retta $y=x$ divide il triangolo che si viene a creare (studiando il dominio) ,in due triangoli uguali , che a sua volta vengono divisi in altri 2 triangoli uguali dalle rette $y=1$ e $x=1$ , allora posso scrivere che $ int_(A)^() abs (x-y) dxdy = 4int_D (x-y)dxdy$ , dove ...
Ciao a tutti! Sono nuovo in questo forum. A causa di motivi familiari ho deovuto assentrmi per un certo periodo dagli studi universitari, carriera universitaria tra l'altro iniziata a ottobre (Matematica a Pavia). Sto facendo di tutto per rimettermi al pari dei miei colleghi, ma le matrici non mi vanno proprio a genio.
Ho la seguente affermazione della quale devo dire se è vera o falsa. Siano \(A\) e \(B\) due matrici quadrate \(n \times n\) su \(k\). Se \(AB\) è invertibile, allora lo è pure ...
Ciao ragazzi, ho fatto un esercizio su una distribuzione lineare di carica ma ho dei dubbi. L'esercizio è questo:
Una distribuzione lineare di carica è distribuita lungo un arco di circonferenza con legge λ = λo cosθ (vedi figura). Calcolare:
A) La carica complessiva posseduta dall’arco
Ho fatto: $ 1/(4pi\varepsilon0) int_(-r)^(r) lambda /r^2 dl $
B) Il potenziale elettrostatico (rispetto all’infinito) nel punto o centro della circonferenza
\( V(O)=1/(4pi\varepsilon0)\int_{0}^{r} \lambda/r, dx \)
C) Le componenti del ...
Avrei una domanda, se come ho fatto è corretto
Trovare lo sviluppo in serie di Laurent di
\[ f(z) = \frac{z^2-2z+5}{(z-2)(z^2+1)} \]
Per prima cosa riscrivo la funzione come segue
\[ f(z) = \frac{z^2-2z+5}{(z-2)(z^2+1)}= \frac{1}{z-2} + \frac{i}{z-i} - \frac{i}{z+i} \]
Ora divido tre casi, se \( \left| z \right| > 2 \) abbiamo che
\[ f(z) = \frac{1}{z} \frac{1}{1-2/z} + \frac{i}{z} \frac{1}{1-i/z} - \frac{i}{z}\frac{1}{1+i/z} \]
Pertanto siccome
\[ \frac{1}{z} \frac{1}{1-2/z} =\frac{1}{z} ...
In un sistema di riferimento cartesiano ortogonale Oxyz, si consideri un disco omogeneo di centro O e raggio 3a, privato di un disco di centro A(−a, −a) e raggio a.
Di tale sistema si determinino le coordinate del baricentro G e il momento d’inerzia rispetto alla retta passante per G e parallela all’asse x.
Potete aiutarmi con questo problema di meccanica razionale.
Buongiorno, ho il seguente esercizio
Sia $(N, le)$ insieme ordinato con $le$ relazione numero di cifre:
$a le b$ se e solo se $a=b$ o ((numero di cifre di $a$) $<$ (numero di cifre di $b$))
Sia $T={24,371,400}$
Devo determinare gli eventuali minoranti, maggioranti, estremo inferiore e estremo superiore, dell'insieme $T$.
Sia l'insieme dei minoranti $S={x in N: 1 le x <23}$
Sia l'insieme dei ...
L'esercizio è il seguente:
Siano $X$ e $Y$ indipendenti e somiglianti con legge $U(0,1)$. Siano inoltre $U=|X-Y|$ e $V=min(X,Y)$.
a) Trovare la densità marginale di $U$ indicando chiaramente il supporto.
b) Trovare la densità marginale di $V$ indicando chiaramente il supporto.
c) Determinare il supporto della densità condizionata $U|V=1/2$, ovvero è sufficiente determinare i valori che tale variabile può ...
Buongiorno ho il seguente problema,vorrei sapere se il procedimento è corretto visto che wolfram non mi da la soluzione e vorrei avere un riscontro anche sul procedimento
Determinare l'integrale generale dell'equazione :
$ y''y^3 + 1 = 0 $
Ho effettuato la sostituzione $y'(t) = z(y(t))$ da cui $y''(t) = z'(y(t))*z(y(t))$
l'equazione diventa :
$y^3 z'z = -1 $ che diventa un equazione del primo ordine a variabili separabili
$ int z dz = -int 1/y^3 dy $
da cui $z^2/2 = 1/(2y^2) + c $ =
= $ z^2= 1/y^2 +2c $ = ...
Qualcuno mi saprebbe aiutare a risolvere questa equazione a due incognite nascosta dietro questo esercizio di chimica?:
3.832 g di una miscela di AgCl (p.f. 143.33 g/mol) e TlCl (p.f. 239.82 g/mol) trattati chimicamente in modo opportuno, perdono cloro e lasciano un residuo metallico di Ag (p.a. 107.88 g/mol) Tl (p.a. 204.37 g/mol) del peso di 3.123 g. Si calcolino le percentuali in peso di AgCl e TlCl nella miscela di partenza.
SVOLGIMENTO
Assumo che X= g di AgCl
Y= g di ...
Può esistere un onda elettromagnetica che sia neutra, forse composta dalla sovrapposizione di un onda che deriva dall' oscillazione di un protone??
Leggendo alcune dispense di termodinamica mi sono imbattuto in un concetto che non mi è chiarissimo, ossia il differenziale non esatto.
Cercando di capirci di più ho approfondito ma sono un po' bloccato.
Quello che vorrei chiedere è quanto segue:
il differenziale è per definizione: $f(x+h)-f(x)=f'(x)h+o(h), h->0$
ove ho sfruttato il teorema del differenziale $f(x+h)-f(x)=c*h+o(h), h->0; c=f'(x)$
Mi chiedevo se un differenziale non esatto, approssimando e "non considerando" l' o-piccolo come spesso si fa in fisica si potesse ...
Ciao,
apro su suggerimento di @gugo82 una nuova discussione riguardo il dubbio di cui avevo parlato nella discussione https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 6&t=194300
Il teorema è sui limiti in più variabili:
Teorema:
Sia $F=(f_1,...,f_m)$ una funzione devinita su A contenuto in $R^n$ a valori in $R^m$, e sia $x'$ punto di accumulazione di A. Allora
$lim_(x->x')F(x)=l=(l1,...,l_m)$ se esolo se per ogni i= 1,...,m $lim x->x'f_i(x)=l_i$
Il dubbio è solo sulla (
Salve ragazzi.. sono alle prese con Matematica Discreta e ho un dubbio sulla soluzione di questa equazione diofantea.
L'equazione e': 166x - 185y = 7.
Dopo aver calcolato l'identità di Bezout arrivo alla forma 166(-273) + 185(245) = 7.
Le soluzioni sono quindi x=-273 e y =245
La soluzione generale dovrebbe essere: -273+185h , 245 - 166h, al variare di h in Z.
Il problema è che l'esercizio è stato corretto dalla prof e la soluzione è stata scritta da lei come:
-245+166h, -273-185h. Le ...
Ciao ragazzi volevo sapere se ho svolto bene questo esercizio e se ho capito il concetto di classe di equivalenza!
Sia X=Z14 (14 in pedice), si consideri in X la seguente relazione:
(a, b) ∈ R ⇔ ∃h ∈ X tale che a − b = 4h.
-Dimostrare che e R è una rel. d'equivalenza
-Determinare tutte le classi di equivalenza di ogni x∈X.
Ho proseguito cosi:
Ovviamente per essere una relazione d'equivalenza R deve essere riflessiva, simmetrica e transitiva.
- Riflessiva:
Sia a ∈ X, ∃h=0 ∈ X tale che a − ...
Ho un grave dubbio riguardante i cambiamenti di base di trasformazioni lineari.
Quando applico T(v1) = w1 partendo da un vettore colonna , mi ritorna un vettore colonna.
Ma quando esprimo la base in forma matriciale , li inizio a confondermi perchè non capisco più cosa sono le righe e cosa le colonne. Perchè se esprimo la base B come vettori riga , applicando la trasformazione lin. ottengo la nuova base A , però la ottengo trasposta! non capisco , mi confondo con le posizioni dei vettori. ...
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