Determinare resto divisione

[vitoci]

Determinare, se esiste, il minimo intero $ n>0 $ tale che l'ultima cifra
del resto della divisione di $7984497123^n$ per $16$ sia $1$

A me verrebbe da dire che $7984497123$ in modulo $16$ è $3$ e quindi impostare in questo modo $3^n -= 1 mod 16 $ dato che $3^4 = 81$ e $16*5=80$ quindi $n=4$. Ora vorrei sapere se è corretto. Il mio dubbio sorge dalla parte in grassetto della traccia e dal fatto che io ho impostato la congruenza per ottenere resto 1 che è un numero che ha come "ultima cifra 1".

[gugo82]

Quella che hai trovato è una delle possibili alternative.
Quali sono i resti della divisione per $16$?
E quali di essi hanno ultima cifra uguale ad $1$?

[vitoci]

"gugo82":Quella che hai trovato è una delle possibili alternative.
Quali sono i resti della divisione per $16$?
E quali di essi hanno ultima cifra uguale ad $1$?

i resti sono gli interi tra 0 e 15 quindi devo considerare anche 11 giustamente

$3^n-=11 mod 16$ ovvero $3^3 = 27$ quindi $27-= 11 mod 16$ ergo n>0 più piccolo è 3

[gugo82]

[vitoci]

"gugo82"::smt023

grazie